爱情，战争，扑克
很多认识数学家约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）的人都认为他拥有“世界上最好用的脑袋瓜”，而且他们还拿他与一些很厉害的人物做对比，而爱因斯坦就是冯·诺伊曼当时在普林斯顿的同事之一。冯·诺伊曼是一位天才，在他周围流传着几乎是超人智慧的神话。有一个故事说，有人曾要求冯·诺伊曼帮忙设计一台新的超级计算机，以解决一个新的、重要的数学难题，因为这个难题超出了已有超级计算机的计算能力。他要求那个人把难题解释给他听，一边拿出纸和笔，只花了一会儿时间，就解决了那个难题，然后拒绝了对方的要求。
冯·诺伊曼在逻辑、集合论、几何学、气象学、数学的其他领域都有卓越建树，他在发展量子力学、原子武器、计算机方面担当了主角。但是我们在这里感兴趣的，是他创建的博弈论（Game Theory）。
对一位博弈理论家来说，博弈可能是你参加的任何活动，只要在这种活动中，你对他人如何行动的预测影响到你如何行动的决定。这种博弈包括扑克、核战争、爱情，以及在拍卖会竞拍稀薄的空气。博弈理论可以看起来很简单，例如，“开碰碰车”的游戏就非常简单明确。在“开碰碰车”的游戏中，如果我的车靠右行驶，你的车也靠右行驶，那么我就获得了可以接受的结果。如果我靠左行驶，你也靠左行驶，那么结果也可以接受。如果我们其中一人做不同选择，那么我的结果就很惨——被抬进救护车。如果我们迎面相撞，你的结果也会很惨，但在博弈论中，我通常不会为了你而关心你的结果。我关心你的结果，只是因为那些结果可以帮助我预测你的行为。
人们经常像这样用小故事或趣闻来描述博弈，但故事掩盖了一个事实：对博弈理论家而言，博弈是数学题目。伟大的博弈理论家都是杰出的数学家，例如冯·诺伊曼，还有电影《美丽心灵》的主人公、诺贝尔经济学奖得主约翰·纳什（John Nash）。就像整个博弈论一样，纳什那种预测博弈结果的革命性的新方法，是对数学有深入理解之后的天才应用。
冯·诺伊曼曾对扑克游戏着迷，而当他转而思考这种游戏时，他研究出了很多数学工具。这些工具不但方便了经济学家，而且方便了很多想理解其他事情的人，这些事情包括约会、进化生物学、冷战。
扑克游戏的基本规则很简单：在最后摊牌之前，玩家都隐藏自己的牌，最后摊牌后，牌最大的玩家赢，获得一局中累积的所有赌注。每个玩家必须不断下注，才能接着玩游戏，但有些人可能中间放弃，因为他们宁可少输一点，也不愿冒险在摊牌时输更多。如果其他玩家都放弃，那么你将赢得这一局，而且不必亮自己的牌。
如果你在玩这种扑克游戏，那么你的主要任务就是想清楚是否值得继续下注玩游戏。概率论此时帮不上多大忙。光计算出你的牌大于对手牌的概率，这还是不够的，你需要分析对手的行动。对手小额下注是牌小的表现，还是在故意引诱你抬高赌注，以使你输得更惨？大额下注意味着大牌还是虚张声势？与此同时，你必须认识到，对手也在试图理解你所下的赌注，而你必须小心翼翼，不能被对方识破。
扑克游戏中充满了螺旋式的猜测：“如果他认为我认为他认为我有4张老K，那么……”扑克游戏是一种既靠运气又靠技巧的游戏，更重要的是，它是一种关于秘密的游戏：每位玩家都了解一些他人不知道的信息。而国际象棋就是一种单纯的技巧游戏，“棋盘”上的情形大家都一目了然。在扑克游戏中，没有一个玩家能够看到全盘真相。
这就是博弈论发挥作用的地方。冯·诺伊曼相信，如果他能够用数学来分析扑克游戏，就可以将各种各样的人类互动置于聚光灯下。在扑克游戏中，为数不多的几个玩家在一种运气、秘密、算计的环境中，都试图在斗智中胜过别人。但适用于这种描述的不只扑克游戏，想想打仗的将军们，甚至如果你像我一样偏激，想想玩弄爱情游戏的男人女人们。人类的互动活动都可解释为智力的较量，就像扑克游戏一样。所有这些互动都被理论家们称为“博弈”，并用博弈论进行研究。
经济生活也不例外。冯·诺伊曼与经济学家奥斯卡·摩根斯坦（Oskar Morgenstern）一起写出了博弈论的“圣经”——《博弈论与经济行为》（Theory of Games and Economic Behavior），该书出版于“二战”结束前。从那之后，博弈论与经济学建立了紧密联系：多数研究经济学的学生学习博弈论，有几位博弈理论家被授予了诺贝尔经济学奖。
如果你想知道“经济博弈”在现实生活中的例子，那就想想地主与佃户、政府与工会、旧车推销员与旧车买主之间的讨价还价。想想那些产油国，它们需要决定是遵守欧佩克的规定推高油价，还是全力生产、有效利用其他国家创造的高价。
或者，以我们本章将深入探讨的题目为例，想想那一群欲获得无线电频谱牌照的电信公司，还有仅能提供有限牌照的政府。对于一张频谱牌照能带来多少利润（可推算出一张牌照值多少钱），每位竞拍者都有一点概念，但没人确切知道它能够创造的利润。政府面对的挑战在于发现秘密，确定哪些电信公司能够最有效地利用这些牌照，这些牌照对它们来说值多少钱。在理想状态下，政府想把牌照卖给最能有效利用它们的公司。因为政府是在分配一种宝贵的公共资产，政府想为纳税人谋取最大利益。
按冯·诺伊曼的思路理解，扑克游戏和频谱牌照问题都是博弈，甚至还有更相似之处：在两个案例中，都有重要的一点，那就是在过程中有大笔钱放进去。没有赌注，扑克游戏就没有意义。对一名赌徒来说，只要赌钱，任何游戏都可能“更有趣”，但在扑克游戏中，钱发挥着中心作用。这是因为赌注表示了牌的大小——如果玩家不是用真正的钱下注，那么这种“表达”就没有意义。我们都知道，吹牛不上税。只有以真金白银做赌注，吹牛才可能产生严重后果。
频谱牌照也是同样道理。专门研究博弈论的经济学家认为，在分配从石油开采权到无线频谱使用权这种公共资产时，应该采用类似于扑克游戏的方法。为排除各公司竞相吹牛、说大话的可能性，政府必须强迫它们下大的赌注，套用一句老话，就是迫使每位谈判者“要么出钱，要么闭嘴”。
