三
若想就概率形成清晰的观点，我们需要考虑不同程度的概率之间真实的、可感知的差别。
毫无疑问，概率只对某些推理特别有用。洛克（Locke）对此是这样解释的：“注意到这一点之后，一位数学家肯定地认为，三角形中三个内角之和等于两个直角之和，这是因为他掌握了几何证据。”他又表示：“但是有另一个人，他从未付出任何努力进行观察和证明，他只是听到一位著名数学家的言论，表示三角形中三个内角之和等于两个直角之和，于是他也表示赞成这一观点，即作为一个正确的观点加以接受。在这个实例中，他表示赞同的基础是该事件的概率，其证据很大程度上会是正确的。接受这个证据的人，通常不会提出任何反对的或是在他所掌握知识之外的主张，尤其是在这种情况下。”洛克的《人类理解论》（An Essay Concerning Human Understanding）中包括许多类似的段落，这些段落完成了最初几个步骤的深层次分析，但并未做进一步的发展。本文集的第一篇说明，推理是否有效与人们是否倾向于接受它无关，无论这种倾向有多么强烈。然而，普遍的事实是，如果论证的领域为真实的，则与之相关的结论也为真实的。值得注意的是，从逻辑学看来，任何一个论证都不能被孤立地来看，而是要放到由同样的方法构建起来的论证“类”中来看，也就是若前提为真结论也必然为真的论证。一个论证如果是演绎的，那么它就永远为真；如果是或然的，那么就是在大多数情况下为真。如洛克所说，或然性的论证“大部分为真理”。
根据这一说法，不同概率程度之间真实的、可感知的差异就是，在对两种不同推理模式的经常性运用中可以发现，某一程度比另一程度更经常地具有真实性，这也就是区别的意义所在。很明显，这是事实中唯一存在的差别。在某些前提下，一个人得出了某个结论，只从推论本身出发，唯一有意义的问题就是结论是否为真，存在与不存在之间是否存在某种中间项。巴门尼德（Parmenides）曾说：“只有存在是存在的，而非存在是完全不存在的。”这一观点与我们上一篇文章对“真实”这个概念的分析完全一致。我们发现，真实与虚幻之间的差别在于，充分的研究是否会让某个观点被普遍接受，而其他观点均遭拒绝。这一预想关乎现实和虚幻的概念，需要将二者完全分离。这也属于人类思想中非黑即白、非天堂即地狱之类的问题。然而，长远看来，概率论的观点还以某种固定比率与某个事实对应，给定的某种推理模式有时有效，有时则不然。我们接连不断地进行某种类型的推理，在最初的十几个或几百个实例中，成功的比率可能有着极大的波动性。但是，如果有成千上万个案例，波动就变得越来越小了。只要我们能够尽量将推理持续下去，这个比率就会愈发贴近某个固定的限值。因此，我们也许就可以通过实例的比例来对某种概率进行定义。
从前提A到结论B的推理依赖于相应的主导原则。如果A中的某个事实是真实的，则B中的事实也是真实的。这种概率由某种分数组成，分子是A、B均成立的次数，分母是A成立的次数（B不考虑）。就算不称其为推理概率，我们将其称为“在A发生的情况下B也发生”的概率是不会有人提出异议的。而对于B的概率，条件里没有给出，在这里也就没有意义。的确，当条件真正的含义十分明显的时候，我们也容许省略的情况。但是我们应该尽量避免这样的习惯（该习惯是非常普遍的），因为这样会导致思考的模糊。就像某种带来因果关系的行为要么决定某事件的发生，要么决定它不发生，或者是让它要么更轻易地发生，要么轻易地不发生，从而于发生[29]这个概念产生某种内在概率。我认为很清楚的一点是，在概率论的运用中出现的那些最糟糕的、最持久的错误都是源自这个表达[30]的恶性循环。
