为什么股票市场比传统理论预测的更不稳定？为什么其波动性会遵循幂律分布呢？多因·法默是一位物理学家，曾参加过圣塔菲研究所最初举办的经济学会议，他和他的团队相信自己已经找到了这些问题的答案。51关键在于，大多数的证券交易所可以进行两种类型的交易，一种是市价单，其中交易员会以现在最优惠的价格购买（或出售）股票；一种是限价单，如果价格下跌到100美元，交易员就会购买股票（或者相反，如果价格上涨到100美元则卖出股票）。在本例中，100美元是交易员准备交易的上限。市场中的每一支股票都有一个限价单簿，用于跟踪限价单。过去的账簿是一个分类账，一边是买入指令，另一边是卖出指令，而今天这本账簿是电子版的。
实际上，限价单簿是未成交订单的库存或存储设备。如果交易者将股票的买入限价单定为100美元，而当前价格是110美元，那么该限价单将被存储在账簿中，直到该股票跌至100美元或被取消。在任何时间点上，人们都可以查看限价单簿，查看最佳买入和最佳卖出的报价。例如，最佳买入报价可能是100美元，最佳卖出报价可能是102美元，最佳买入和卖出报价之间的差距被称为买卖差价。
现在让我们看看当一个新的市价单到达限价单簿时会发生什么。股票交易所关于订单如何完成的具体细节略有不同，纽约交易所还保留着人工交易，而伦敦交易所则完全是电子化的，但大多数交易所都有两条共同的规则：价格优先和时间优先。假设市价单要求以你目前能得到的最优价格供货，价格优先意味着我们要从账簿中的最优价格开始，尽可能多地供应订单，然后转移到下一个最优价格，以此类推。时间优先意味着如果账簿中有两个限价单，且价格相同，则先供应较早的订单。
为了说明这一点，请想象以下场景。你打电话给股票经纪人，要求购买1 000股X股票，他会把你的要求传达给交易所。账簿中目前的最佳销售报价是102美元的限价单，此时在这个价格下有200股股票存在。系统按这个价格供应你的订单中的200股，另有800股待供应。然后系统进一步查找限价单簿，寻找下一个最佳价格，即300股限价卖出订单，价格为105美元。你买了这些股票，订单上还有500股待供应。再往上追溯，下一个最佳价格是200股的限价卖出订单和600股限价卖出订单，价格都是107美元。假设200股在账簿中出现的时间更长，利用时间优先法则，系统会自动分配这些股票，加上从第二部分分配给你的300股，总共是500股。现在你的订单已经完成了，成交均价为105.40美元。考虑到账簿的当前状态，这是买入1 000股的最佳价格。在你的1 000股交易完成后，仍有300股以107美元的价格剩余下来了，所以这是现在新的最佳要价。你的1 000股市价单的影响是将要价从102美元提高到了107美元。正如法默所说，可以想象，随着时间的推移，限价单像雪花一样不断涌入账簿中，并以不同的价格水平累积在账簿中。然后每隔一段时间，市价单（或买卖差价内的限价单）会触及账簿并触发一堆限价单，从而上调或下调股票价格。
法默和他的团队想要了解这个订单履行的过程以及限价单的结构是如何影响股票价格的。他们分析了伦敦证券交易所的一组数据，该数据显示了16种最大的和交易量最高的股票的交易，并且每笔交易的数据都能完整地看到。总的来说，研究人员分析了4 000多万个“事件”（下订单和取消订单）。法默和他的团队发现，造成价格大幅波动的原因是订单簿本身的结构——当订单价格之间存在较大差距时，就会出现较大的波动。以全球制药公司阿斯利康的股票交易为例，在某些特定的时刻，阿斯利康的限价单有一个小的限价卖单——31.84英镑，然后是一个大缺口，之后下一个限价卖单为32.30英镑。随后出现了一个非常小的市场买单，要价在一次交易中从31.84英镑跃升至32.30英镑，涨幅为46便士（1.4%，见图8-6）。这个价值仅为16 000英镑（28 000美元）的微小交易，将股价提高了23便士（以买卖差价的中点计算，因此就是要价中的46便士涨幅的一半），并让阿斯利康公司的总市值增加了3.74亿英镑（6.58亿美元）。
图8-6 阿斯利康限价单中小订单的价格大变动
资料来源：法默等人（2004年）。
然而，那天报纸上并没有什么大新闻，阿斯利康也没有采取任何措施来改变公司的市场价值。市场价值的这种巨大变化仅仅是一种订单模式的人为因素，它随着时间的推移存储在账簿中。在进一步的分析中，法默和团队发现这样的事件相当普遍。即使是规模最大、流动性最强的股票，通常也只有30个左右的价格水平，其中充斥着限价单以及大量不受欢迎的价格，因此也存在缺口。你可能会认为大多数限价单都会集中在最好的出价和要价附近，这在某种程度上是正确的。但是法默他们也发现，订单分散在整个账簿中。例如，某一个人可能只坚持一个高于当前价格的卖单方式，然后让它留在那里，并希望价格最终会上涨，从而在账簿中创建一个零碎的订单和缺口的模式。
专业的交易员知道，即使是大股票，其流动性也比人们想象得要小，而且订单簿也相当零碎。这就是为什么他们必须在一段时间内进行大量的交易——大宗交易同时冲击市场会使价格波动过大。但直到法默和其同事进行研究后，人们才意识到，这种订单簿上的零散事件会造成多大的股市波动。该团队建立了一个有关订单簿的数学模型并表明，订单簿本身的结构就是波动性的一个重要来源。正如人们可能预期的那样，这些数据还显示，规模较小、交易不太频繁的股票比流动性更强的大股票波动性更大。
在随后的一项研究中，法默和他的同事迈克·斯扎布斯（Mike Szabolcs）进一步研究了限价单簿上的订单放置模式。52他们关注的变量是从当前最佳买卖差价到新限价单之间的距离。例如当前的买卖差价是100美元到102美元，那么卖出限价单到达101美元、102美元、103美元等价格的概率是多少？或者买进限价单到达101美元、100美元、99美元等价格的概率是多少？他们发现，订单遵循着一种非常规则的模式，即学生氏分布，固定在买卖价差的中心位置。法默和斯扎布斯指出，订单模式的规律性意味着，下订单的交易员的行为也有一定的规律性——这个结果与传统的所有交易都是由不可预测的新闻事件驱动的理论是不一致的。当法默和斯扎布斯将这个研究结果与之前对限价单的研究结合起来之后，他们非常接近地再现了研究的股票表现出的幂律波动。
这一结果并不是说真正的大新闻对股市不重要。如果阿斯利康公司公布的业绩令投资者感到意外，其股票将作出相应的回应。在许多方面，限价单簿是一种记忆形式，或者说是过去新闻的存储库，因为订单中的订单模式可能在下单时受到了新闻的影响。但结果也确实意味着，股票价格的变动可能与当前的新闻无关，而是一个新的订单流和特定的订单模式之间相互作用的产物，而这些订单恰好在某个时刻存储在订单簿中。一些传统的经济学家可能会试图将这一运动视为可以忽略的短期噪音而不予理睬，而法默的回答是具有双重含义的。首先，限价单簿的影响不仅仅是短期的。他和他的团队成员表明，同样的波动性分布也出现在更长的时间尺度上。其次，它不是随机噪声。价格运动的幂律模式是从系统本身的结构中产生的，就像啤酒游戏中的振荡是从系统的结构中产生的一样。法默的结论只是针对个别的股票的。在第17章中，我们将探讨“无新闻的波动性”如何与真实的人类股票交易员的行为规则相结合，从而在整个市场上制造出地震的效果。
-----------
在很多方面，啤酒分销游戏和法默团队的模式是一样的。商业周期和股价波动等复杂的涌现现象可能有三个根本的原因，首先是系统中参与者的行为。正如我们所看到的，真实的人类具有真实的行为规律性，无论是啤酒分销游戏参与者的锚定和调整法则，还是导致股票订购中产生学生氏分布的尚未被理解的规律性。其次是系统的制度结构有很大的不同。在啤酒分销游戏的例子中，酿造者和零售商之间的供应链结构产生了动态变化，当这与参与者的行为相结合时就会产生波动。在股票市场的例子中，限价单系统的结构与交易员的行为相结合就会导致幂律波动。最后是系统的外源性输入。就啤酒分销游戏而言，主要指客户订单的一次剧增；就股市而言，主要指新闻。这些外源性冲击无疑会引发并推动系统的动态变化。在外生因素发挥作用的同时，传统经济学的均衡论的局限性导致了对这一因素的过分强调，而牺牲了其他两个因素。
复杂经济学并不是经济模式之谜的答案，但它为我们提供了理解这些不同的因素如何结合在一起并导致了我们观察到的行为结果的新工具。现实世界的经济是一个比传统经济学想象的均衡世界有趣得多的地方。不稳定的振荡、间断均衡和幂律，这些都是复杂的适应性经济在起作用时的标志性行为。
