“统一价值论”在物理学基础之上实现了对于价值的统一计算，从而为创立“数理情感学”奠定了理论基础。数理情感学认为，情感的哲学本质就是人脑对于事物价值关系的主观反映，情感与价值的关系就是主观与客观的关系，情感的数学定义就是事物的“价值率高差”在人脑中的主观反映值。“情感强度三大定律”是数理情感学的基础定律，它反映了情感强度与事物的三种价值特征参量（价值率参量、边际参量、时间参量）的函数关系。
一、情感强度第一定律
“价值率高差”是指事物的价值率与主体的中值价值率之差值，情感是事物的“价值率高差”在人脑中的主观反映值。虽然，事物的价值率高差在根本上决定着人的情感强度，但是，在一般情况下，情感的强度并不与事物的价值率高差成正比，而是一种特殊的函数关系。为了探索这种特殊的函数关系，首先了解一般意义的刺激与感受的生理过程及强度定律。
（一）一般刺激感受的强度定律
外界某种物理刺激或化学刺激可以引起人的相应感受器官的反映，而每一种感受器官只对一种或两种形式的能量特别敏感，如眼睛对于光能，耳朵对于声能，皮肤对于热能和机械能，舌头对于化学能等。心理学指出，刺激强度与感觉强度服从韦伯定律。
韦伯定律：刺激强度的增加量与刺激强度之比值为一常数，即:
这个定律最初是从人的眼睛对光波的感受性研究中得出来的，以后又发现人的其它器官的刺激感受性也遵循这个定律，最后发现整个生物界的刺激感受性都遵循这个定律，因此韦伯定律实际上是一条基本的生物规律。如果把这个定律进行数学变换，可得：
费希纳定律：感觉强度与刺激强度的对数成正比，即:
其中，Ｋm，Ｃ为常数，μ为感觉强度，I为刺激强度。
选取一定的刺激强度单位，就可以使费希纳定律变换为：
如下图所示：
（二）一般刺激感受强度定律的生物学意义
由上式可以看出，感觉强度与刺激强度之间的关系具有以下特点：
1、当I→0时，μ≈Ｋm×I，即当刺激强度很小时（刺激强度靠近中心区域时），感觉强度与刺激强度近似地成正比。这样，生物可以在最重要的刺激强度中心区域较为敏感地、准确地感知外界刺激的强度变化，以尽可能获取准确而详细的信息。
2、当I→∞时，μ≈ＫmlogI，即当刺激强度很大时（刺激强度远离中心区域时），感觉强度与刺激强度的对数成正比。这样，生物可以在不太重要的刺激强度区域也能对外界刺激的强度变化有所感受，只是感受的灵敏度较低，从而可以粗略而大范围地获取信息。
生物的感受强度之所以并不与刺激强度成正比关系（或线性关系），主要是因为如下的生物学意义：如果感受强度与刺激强度成正比，那么，当刺激强度很大时，生物所产生的感受强度也会很大，生物将会产生很强烈的生理反应，并付出很大的生理代价和能量损耗，还会很容易超出生物的生理极限，导致某些生理感受器官的伤害，不利于生物的生存和发展。只有感受强度与刺激强度的对数成正比，生物就能够以较小的感受强度来反应和识别较大的刺激强度，同时，在刺激强度的中心区域，感受强度与刺激强度仍然能够保持近似的线性关系，从而较为准确地反映刺激强度的变化。
（三）情感强度第一定律的推导
情感是一种特殊的主观反映，其发生过程实际上是人脑对于事物价值特性的刺激与感受的生理过程，它与一般意义的刺激与感受生理过程的不同之处在于：刺激信号不是事物的物理或化学特性，而是事物的价值特性。在事物的所价值特性中，“价值率”与“价值率高差”是最重要的价值特性，它在根本上决定着事物的发展方向，决定着人类主体对于它的根本态度。
根据“中值价值率分界定理”和“价值率高差选择法则”可知：当某事物的价值率高差大于零时，主体就会扩大其作用规模或增加其价值资源投入量；相反，当某事物的价值率高差小于零时，主体就会缩小其作用规模或增加其价值资源投入量。因此事物的“价值率高差”是构成情感的基本要素。
显然，事物的价值率高差往往是一种抽象化的、复合型的关系信号，它既可以是复合的色彩、形状、体积、重量、声音、图象等物理化学信号，也可以是语言与文字所组成的第二信号系统，这些复合型信号代表着事物的价值特性，而不是代表着事物的某种物理化学特性。当事物的价值特性作用于或即将作用于人时，人脑将以一定的情感强度来感受它。
既然情感的产生过程是一种特殊的刺激与感受的生理过程，那么情感强度与相对价值强度（即事物的价值率高差）的关系同样应该遵循“费希纳定律”，由此可得:
情感强度第一定律（即情感强度对数正比定律）：情感强度与事物的价值率高差的对数成正比，即:
其中，Ｋm为情感强度系数，ΔΨ为价值率高差，μ为情感强度。
如下图所示：
（四）情感强度第一定律的心理学意义
人的情感要想正确地认识和反映事物最重要的价值特性（即价值率高差），必须具备两个方面的功能：一是能够最为精确地反映价值率高差的变化情况，为此，必须使情感强度与事物的价值率高差成线性关系；二是能够在要最大变化范围内反映事物的价值率高差的变化情况，为此，必须使情感强度与事物的价值率高差成对数关系。
根据“情感强度第一定律”，不难发现：当情感强度很小时，情感强度与价值率高差近似地成正比；当情感强度很大时，情感强度与价值率高差的对数成正比；当价值率高差为0时，情感强度亦为0；当价值率高差趋近于－1时，情感强度趋近于负无穷大。
人的情感强度之所以并不与价值率高差成正比关系（或线性关系），主要是因为如下的心理学意义：如果情感强度与价值率高差成正比，那么，当价值率高差很大时，人所产生的情感强度也会很大，人将会产生很强烈的心理反映，并付出很大的心理代价和价值损耗，还会很容易超出人的生理极限和心理极限，导致某些大脑心理器官的伤害，不利于人的生存和发展；只有情感强度与价值率高差的对数成正比，人就能够以较小的情感强度来反应和识别较大变化范围的价值率高差的刺激信号。同时，在情感强度的中心区域，情感强度与价值率高差仍然能够保持近似的线性关系，从而较为准确地反映价值率高差的变化情况。这样一来，可以有效地解决价值特性识别的准确性与价值特性识别的范围性之间的矛盾。
二 、情感强度第二定律
“边际效用规律”指出：事物的价值量与主体对于事物的的消费速度或作用规模（即价值投入总量）的增加而下降。“情感强度第一定律”指出：情感强度与事物的价值率高差的对数成正比。把“情感强度第一定律”与“边际效用规律”结合起来，就可推导出“情感强度第二定律”。
（一）主观“边际效用规律”
早在1851年，德国经济学家赫尔曼·海因里希·戈森就在其著作《人类交换规律与人类行为准则的发展》中就提出。人类满足需求的三条定理（即戈森定理）：
1、欲望或效用递减定理。即随着物品占有量的增加，人的欲望或物品的效用递减。
2、边际效用相等定理。即在物品有限条件下，为使人的欲望得到最大限度的满足，务必将这些物品在各种欲望间作适当分配，使人的各种欲望被满足的程度相等。
3、欲望或享乐扩充定理。在原有欲望已被满足的条件下，要取得更多享乐量，只有发现新享乐或扩充旧享乐。
例如：在一个人饥饿的时候，吃第一个包子给他带来的效用是很大的。以后，随着这个人所吃的包子数量的连续增加，虽然总效用是不断增加的，但每一个包子给他所带来的效用增量即边际效用却是递减的。当他完全吃饱的时候，包子的总效用达到最大值，而边际效用却降为零。如果他还继续吃包子，就会感到不适，这意味着包子的边际效用进一步降为负值，总效用也开始下降。
显然，戈森定律实际上就是“主观边际效用规律”，由于他没有能够用严密的逻辑推理方式予以证明，因而长期被人们当作唯心主义的东西加以批判。
如下图所示：（其中，Xm表示物品增加量，Ym表示主观边际享受量）
（二）客观“边际效用规律”
戈森定律为现代经济学的“边际效用论”奠定了基础，英国的文杰斯、奥地利的门格尔、美国的克拉克（号称“边际三杰”）在此基础上发现了商品的“边际效用规律”，即客观“边际效用规律”。
边际效用规律（或边际效应规律）：就是指某一事物对于消费者的边际效用或边际使用价值（即最后一个消费单位的使用价值）随着消费速度（或使用规模）的增长而下降。
如下图所示：（其中，Xm表示物品增加量，Zm表示客观边际效用量）
这里要注意：客观“边际效用（递减）规律”是指系统处于均衡状态（即最大价值率状态）附近时，系统的构成元素的边际价值产出量将会随着价值边际投入量的不断增加而不断下降。当系统远离均衡状态时，系统可能会呈现“边际效用不变规律”和“边际效用递增规律”。其中，“边际效用不变规律”（即“零边际效用规律”）是指系统的构成元素出现比较严重的稀缺状态时，系统构成元素的边际价值产出量可能会随着边际价值投入量的不断增加而保持不变；“边际效用递增规律”（即“反边际效用规律”）是指系统的构成元素出现非常严重的稀缺状态时，系统构成元素的边际价值产出量可能会随着边际价值投入量的不断增加而不断增加。
客观“边际效用规律”与主观“边际效用规律”的关系：根据辩证唯物主义的观点，人类所有形式的主观心理现象都是人脑对于某种客观存在的主观反映，人类所有形式的主观心理规律都是人脑对于某种客观心理规律的主观反映。因此，“主观边际效应”必定是人脑对于“客观边际效应”的主观反映，“主观边际效用（递减）规律”必定是人脑对于“客观边际效用（递减）规律”的主观反映。也就是说，“主观边际效用（递减）规律”与“客观边际效用（递减）规律”的关系，在本质上就是主观与客观的关系，这两者都是一致的。
（三）情感强度第二定律的推导
情感强度第二定律的推导分为三个步骤：
1、“边际价值率递减规律”的推导。事物的“价值率”是指主体（个人、集体或社会）对于该事物在单位时间内价值总产出量与价值总投入量之比值。由“边际效用规律”可知：事物的边际价值产出量将会随着主体对于该事物的消费速度或作用规模的增加而减少，由于价值投入量与时间并不随着主体对于该事物的消费速度或作用规模的变化而变化，因此，事物的价值率必然随着主体对于该事物的消费速度或作用规模（或价值投入总量）的增加而下降。
2、“边际价值率高差递减规律”的推导。事物的“价值率高差”是指事物的价值率与主体的平均价值率之差值。由“边际价值率递减规律”可知：当主体的平均价值率相对不变时，事物的“价值率高差”必然随着主体对于该事物的消费速度或作用规模的增加而下降。
3、“边际情感强度递减规律”的推导。由“情感强度第一定律”可知：人对于事物的情感强度与事物的价值率高差的对数成正比。再由“边际价值率高差递减规律”可知：人对于事物的情感强度必然随着主体对于该事物的消费速度或作用规模的增加而下降。
综合以上三个推导，可得：
情感强度第二定律（即边际情感强度衰减定律）：人对事物的情感强度随着人对该事物的消费速度或作用规模（或价值投入总量）的增长而下降。
如下图所示：（其中，Xm表示事物的消费速度或作用规模，μ表示情感强度）
情感强度第二定律实际上就是“主观边际效用递减规律”的另一种表现形式，它是“客观边际效用递减规律”在人的头脑中的主观反映。
由于边际效用规律只有在系统处于均衡状态（即最大价值率状态）附近时才能成立的，因此情感强度第二定律也只能在系统处于均衡状态附近时才能成立的。
由情感强度第二定律可知：人们为什么总是不怎么珍惜已经得到的东西？总是留恋已经失去的东西？这是因为某件东西在没有得到时，人对它的作用规模是无穷小，如果不考虑可替代物的影响，则人对它的情感强度就可能趋向于无穷大。人一旦得到这件东西，对它的作用规模就由无穷小转化为确定值，人对它的情感强度也由无穷大迅速下降为确定值。同理，可以解释为什么同一财富的丧失对于穷人来说事关重大，而对于富人来说却微不足道，这是因为人拥有的财富越多，他对单位财富所产生的情感强度或价值效应就越低，单位财富的增加或减少对他所产生的情感冲击或价值效应就越小。
三、情感强度第三定律
人们容易发现，无论是正向情感（如爱），还是负向情感（如恨），只要不另外添加价值元素，人的情感强度都将随着时间的增长而不断衰减，也就是说，人对于一般事物的情感强度将会随着时间的增长而不断衰减，即时间是最好的“情感衰减器”。
（一）情感强度的衰减过程
根据“情感强度第一定律”，情感的强度主要取决于事物的价值率高差（即事物的价值率与人的中值价值率之差），因此情感强度的衰减主要来自于价值率高差的衰减。根据“边际效用规律”，事物的价值率高差主要取决于人对于事物的消费速度或作用规模，因此价值率高差的衰减主要来自于消费速度或作用规模的扩大或缩小。根据情感的本质，正向情感将会使人产生正向的行为驱动力，以增加价值资源的投入规模，负向情感将会使人产生负向的行为驱动力，以减少价值资源的投入规模，因此消费速度或作用规模的改变主要来自于行为驱动力，在根本上来自于情感强度的大小与性质。
1、正向情感强度的衰减过程：当事物的价值率高于人的中值价值率（即价值率高差大于零）时，人就会产生一定的正向情感强度（如高兴、愉快等）等，人就会在这种正向情感强度的支配下转化为实际的正向行为驱动力，并增大对于该事物的价值投入规模，从而扩大了人对于该事物的消费速度或作用规模，结果在“边际效用规律”的作用下，该事物的价值率逐渐下降，又在“情感强度第一定律”的作用下，人对于该事物的情感强度也随之逐渐下降，导致行为驱动力的逐渐下降，价值投入规模的继续扩大，价值率高差持续下降，情感强度进一步下降。如此循环，情感强度和正向行为驱动力一直降到零。
正向情感强度的循环衰减过程可描述为：正向情感强度的衰减→正向行为驱动力的衰减→价值投入规模的继续扩大→价值率高差的衰减→正向情感强度的衰减
2、负向情感强度的衰减过程：当事物的价值率小于人的中值价值率（即价值率高差小于零）时，人就会产生一定的负向情感强度（如痛苦、愤怒等），人就会在这种负向情感强度的支配下转化为实际的负向行为驱动力，并减少对于该事物的价值投入规模，从而缩小了人对于该事物的消费速度或作用规模，结果在“边际效用规律”的作用下，该事物的价值率逐渐上升，又在“情感强度第一定律”的作用下，人对于该事物的负向情感强度也随之逐渐下降，导致负向行为驱动力的逐渐下降，价值投入规模的继续缩小，价值率高差持续上升，负向情感强度进一步下降。如此循环，负向情感强度和负向行为驱动力一直降到零。
负向情感强度的循环衰减过程可描述为：负向情感强度的衰减→负向行为驱动力的衰减→价值投入规模的继续缩小→价值率高差的上升→负向情感强度的衰减
（二）情感强度第三定律的推导
通常情况下，情感强度是一个随时间变化的量，这是因为：正向情感（如愉快、期待等）将会驱使人不断向该事物增加价值投入规模，在“边际效用规律”的作用下，事物的价值率高差将随着时间的增长而逐渐下降，人的正向情感也将随之下降，直至趋于零；负向情感（如痛苦、焦虑等）将会驱使人不断减少价值投入规模，在“边际效用规律”的作用下，事物的价值率高差（为负值）的绝对值将随着时间的增长而逐渐下降，人的负向情感也将随之衰减。总之，无论是正向情感，还是负向情感，都将随时间不断下降并趋于零。
由于情感的衰减速度取决于价值率高差的衰减速度，而价值率高差的衰减速度又取决于作用规模的改变速度（正向情感将增加其作用规模，负向情感将降低其作用规模），作用规模的改变速度取决于行为驱动力的大小，而行为驱动力的大小又取决于情感强度本身的大小。也就是说，随着情感强度的不断下降，人的行为驱动力逐渐下降，情感强度的衰减速度也将逐渐下降，情感强度并不是以均匀的速度进行衰减，而是以不断减少的速度进行衰减。总之，情感强度的衰减速度主要取决于情感强度本身的大小。
可以证明（从略）：当情感强度足够小时，情感强度的衰减速度dμ/dT与情感强度μ成正比，即
从而可得：
综上所述，可得：
情感强度第三定律（即情感强度时间衰减定律）：情感强度与时间成负指数函数关系，即：
其中，μ为情感强度，μo为初始情感强度，Ｔ为时间，kt为情感强度衰减系数，它主要与情感强度系数Ｋm、情感效能系数Ｋn及事物的边际效用递减系数等因素有关。
如下图所示：（其中，Ｔ为时间，μ为情感强度）
从绝对意义上来说，任何情感都不会无限趋近于零，因为事物的价值率高差是一个由众多随机变量决定的随机函数，情感强度是一个更为复杂的随机函数。这样，任何情感的强度一方面在“情感强度第三定律”的作用下不断趋近于零，另一方面又在众多随机变量的扰动下不断偏离于零。
情感强度第二定律是情感强度第一定律的表现形式，情感强度第三定律又是情感强度第一定律和情感强度第二定律的综合表现形式。
（三）情感强度第三定律的表现形式
情感强度第三定律有许多具体的表现形式：
1、情感的自然衰减现象。对于已经失去、而且无法挽回的重大价值事物（如爱情、亲人和地位等），人对于它们的情感强度（如怀念、痛惜、悔恨等）将会随着时间的增长而自然衰减。由于人的情感强度的持续过程通常需要一定的能量耗费与价值耗费作为代价，而且情感强度越高，持续的时间越长，人所耗费的能量与价值就越多。对于已经失去、而且无法挽回的价值事物，人对于它们的情感强度已经没有实际的价值作用，因此这些情感的衰减过程是为了降低人的不必要的能量耗费和价值耗费。由于情感具有一定的相对独立性与相对稳定性，在事物的实际价值已经失去以后，人对于这些事物的情感仍然需要一定的时间才会衰减下来。情感的自然衰减现象是情感强度第三定律的一种特殊表现形式。
2、替代物因素的影响。对于已经失去、但可以进行替代的事物（如朋友、工作岗位、建设项目和金钱等），随着时间的不断增长，将会有一些替代物逐渐替代这些已经失去的事物，从而使人对于原来事物的情感强度不断衰减下来。例如，一个人在失去“最爱”以后，总会去寻找一个“次爱”，用以替代“最爱”。有了“次爱”作为替代物以后，必然会逐渐减弱人对于“最爱”的情感强度。这是情感强度第三定律的又一种表现方式。
3、负向价值因素的影响。对于具有较高负向价值的事物（如敌人、环境污染、贪污腐败等），人将会产生较高的负向情感（如仇恨、厌倦、反对、惩罚等），人不仅会减少正向价值的投入规模，有时还会增加负向价值的投入规模，这些负向价值主要用以限制、削弱、惩罚甚至消灭它们。而且，事物对人所造成的负向价值越高，人对于它们的负向情感的强度越高，人所投入的负向价值的数量通常就越多。随着负向价值的不断投入，具有负向价值的事物通常会受到抑制或打击而逐渐衰退，人对于它们的负向情感强度将会随着时间的增长而逐渐衰减。这是情感强度第三定律的再一种表现方式。
参考资料：
1、统一价值论，仇德辉著，中共中央党校出版社，2018年
2、数理情感学，仇德辉著，中共中央党校出版社，2018年
3、情感机器人，仇德辉著，台海出版社，2018年
