亚里士多德曾经把科学分成三大类：
第一类是经验，叫做知其然而不知其所以然的知识，就是你会做，但不知道为什么。
第二类知识叫做知其然又知其所以然，是为技艺。
对于中国人来讲，知识的来源是经验，从经验中来，到经验中去。我们通过经验，进行概括总结和归纳，形成一般化的理论，然后又反过来指导经验，这就是我们中国人对知识的理解。
可是，亚里士多德在此两类知识之外还提出第三类知识，即科学。作为科学的知识是什么？是没有用的知识，是那个自己为自己而存在的知识。能够为自己存在的知识，肯定是无用的知识。
任何知识，你强调它有用，那就是贬低它，把它变成了手段，所以希腊人说，真正的知识、最高的知识就称之为科学，它一定是无用的，所以希腊人高调宣扬知识的无用特征。
因为只有知识本身是无用的，才能够真正做到自由，才能真正做到为自身的目的而存在。一个人要训练自己有一颗自由的心灵，就必须学习那些无用的知识，而有用的知识最好不要学。
那么，无用的科学是什么，什么东西能搞成无用的？
这就进入到希腊科学的第二大特征：它是一种内在性科学，一种自我推演、自我演绎的科学，它是论证的，证明的。
为什么只有希腊人才了搞出演绎科学，我们中国人却没有？
中国人的知识都是有用的知识，和一切古文明国家一样，都有知识分子阶层掌管知识，但他们统统服务于皇室、服务于国家。
要帮皇帝记账，要帮皇帝写文书、写历史。总而言之，古代的知识分子阶层，知识统统都是有目的性的，只有希腊民族做了“无用的知识”这个类型。
目的是什么？就是要服务于自由的需要。
无用的知识怎么建构？我们都知道，有用的知识是从实践、经验中来的，但无用的知识，就不是从实践中来的。
无用的知识，是通过推理和演绎得来的。所以希腊的知识是一种关于永恒不变的真理推演的知识。
这一切构成了希腊科学的前提，这些前提恰好也是希腊科学一个非常内在的特征。
所以希腊的科学，有两大特征：第一个是无用；第二是内在推演。它不是经验科学，而是超经验科学。希腊科学分成两大类，年轻人先学数学，年长一点了学哲学。
很多中国人觉得很奇怪，希腊人怎么对数学那么热爱，好像他们脑子不一样，其实这是个误解。
希腊人所谓的数学，并不是我们今天的理解。在希腊文里，它的本意是指能学能教的东西，相当于中国人的启蒙教育。
柏拉图说，我们只能学习那些我们本来就懂的东西，之所以还需要学，只是因为本来就懂的，后来忘了，所以学习就是回忆。
希腊的科学始终强调，知识是为自己所拥有，是人内在固有的。学习不过就是把内在固有的东西回忆起来而已。
所以希腊人学数学，其实不是我们所说的仅仅学计算，而是学习对事物内在理路的推理能力。
第一是学算术、第二是学几何、第三是学音乐、第四个是学天文，这是希腊数学的四科。
现代科学家或多或少都是毕达哥拉斯主义者，尤其IT行业的人，通常都信奉毕达哥拉斯主义。什么是毕达哥拉斯主义？就是“数即万物，万物即数”。
所以，研究了数的规律，才能懂得世界的规律。所以数论的发展并不是一个单纯计算问题，而是关于世界内在逻辑的一个问题。
讲一个故事：毕达哥拉斯的一个学生，叫希帕索斯。
一天，他研究了这样的问题：“边长为1的正方形，其对角线的长是多少呢？”
当时，毕达哥拉斯学派有这样一个观点：“宇宙的一切事物的度量都可用整数或整数的比来表示，除此之外，就再没有什么了”。
他根据毕达戈拉斯定理，计算是根号2，并发现根号2即不是整数，也不是整数的比。他既高兴又感到迷惑，根据老师的观点，根号2是不应该存在的，但对角线又客观地存在，他无法解释，他把自己的研究结果告诉了老师，并请求给予解释。
毕达戈拉斯思考了很久，都无法解释这种“怪”现象，他惊骇极了，又不敢承认根号2是一种新数，否则整个学派的理论体系将面临崩溃，他忐忑不安，最后，他决定：下令封锁消息，也不准西伯斯再研究和谈论此事。
西佰斯在毕达戈拉斯的高压下，心情非常痛苦，在事实面前，通过长时间的思考，他认为根号2是客观存在的，老师的理论体系无法解释它，这说明老师的观点有问题。
后来，他不顾一切的将自己的发现和看法传扬了出去，整个学派顿时轰动了，也使毕达戈拉斯恼羞成怒，无法容忍这个“叛逆”。决定对西伯斯严加惩罚。西伯斯听到风声后，连夜乘船逃走了。
然而，他没想到，就在他所乘坐的海船的后面追来了几艘小船，毕达戈拉斯学派的打手已出现在他的面前，他手脚被绑后，投入到了浩瀚无边的大海之中。
这个故事，在中国人看来，是一件很搞笑的事情，根号2不是一个数，有什么稀奇的，为什么把他扔到海里去啊？我们对这种事情是不在乎的。
因为这不涉及到我们世界观中最核心的部分。
所以，当西方发生巨大的科学革命浪潮和重大的发明时，我们中国人都很心平气和地看待着，我们都能欣然接受！
比如哥白尼日心说来了，我们觉得有道理，达尔文说人是猴子变的，我们也都承认，觉得没问题。但是这些问题在西方世界里，都是很麻烦的。
在西方人的世界中，世界观是最重要的，世界观变了就有问题了。而中国人并不是太注重，觉得世界观是可以改的。
相反，我们对人伦更加看重。比如每年春节回家过年、清明回家上坟，这是最重要的。所以，中国文化和西方文化，所在意的东西是不一样的。
因为根号二的发现，希腊古典时期的算术后来慢慢衰落，逐渐兴起了几何学。几何学是中西方文化之间差异的一个很大的标志。
中国古代算术是很发达的，但是中国古代完全没有几何学，而几何学在西方，在希腊时期就已经发展的很成熟了。还留下了一本伟大的着作《几何原本》，在印刷术发明之后，《几何原本》成了西方世界发行量仅次于《圣经》的书。
几何学是典型的无用之学，中国人学几何学都觉得很迷茫，不知道有什么用。老师一般都会苦口婆心的给孩子们说，学习几何学以后，可以帮助你树立严密的思维逻辑，将来搞工程，不严密就会出大问题。
所以，我们还是要以功利的形式告诉孩子，让孩子明白学到之后有什么用。这个事情正好说明，科学精神还远远没有成为我们中国文化中一个内在的有机部分。
学习几何学，我们是在向希腊人致敬。因为数学是西方文明的核心，也是科学文明的核心。
柏拉图学院门口写着“不懂几何学者不得入内”。这句话在千百年来，一直为人们咀嚼、玩味。| 注：“柏拉图学园”又叫“阿加德米（Academy）”学园，今天大学中“学院”就是从“阿加德米”这个词诞生来的。
柏拉图的意思是，几何学是一个训练自由人性的基本学科。一个没经受过几何训练的人，不可能真正拥有一颗自由的心灵。
所以我经常开玩笑说，在希腊人心目中，几何学和数学实际上是一门德育课程，一门政治课，学习几何的目标不是为了画图，而是要得到自由的灵魂；学习几何的目标不是使用，而是人性的涵养和训练。
终上所述，不学几何学，你就不能成为一个高尚的人，一个纯粹的人，一个脱离低级趣味的人；不学几何学，你就无法成为一个真正意义上的现代人——不能理解现代世界的逻辑，没办法预见现代世界的发展方向。
我简单总结一下，什么是科学？科学为什么出现在古代希腊，不是出现中国古代？
简单地说，科学是一种有高度文化依赖的人类现象，不是一个单纯为了生存目的而存在的事物。
如果只是为了生存，人们其实不需要科学，只需要技术就够了。科学本身产生极大的意义和作用是近代的事情。而我们中国人学西方的科学是从末端学起，不是从开端学起，所以会很难理解科学精神到底是什么，因而常说科学精神就是实事求是。
但是，所有的人都是拥有实事求是精神的，如果有人不实事求是，他一定是为了达成别的目的（在这种意义上他也是实事求是的）。所以实事求是人的本能，不是科学精神。
如果你一定要问什么是科学精神——科学精神有很多层面，如果用一句话来概括的话，那我们只好说：
所谓科学的精神就是自由的精神，如果一个民族或文化丧失或缺乏自由这个维度，这个民族或文化就不可能真正拥有科学精神。
我先讲到这里，谢谢大家。
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