1、量子的诞生
普朗克(Max Planck, 1858-1947)从任何角度看都是一个典型的知识分子。他1858年出生于一个知识分子家庭，曾祖父和祖父都是神学教授，父亲则是法学教授。他从小受到了优良的教育，他会包括钢琴、管风琴和大提琴在内的多种乐器，会作曲和写歌，但他最终选择了物理。普朗克事业非常顺利，21岁获得博士学位，随后开始在研究上取得进展，27岁成为基尔(Kiel)大学的副教授，31岁继任基尔克夫(Gustav Robert Kirchhoff, 1824-1887)在柏林大学的位置，3年后成为柏林大学的正教授。他为人正直、诚实，没有任何怪癖和奇闻异事。如果没有发现“量子”，他可能也会和其他典型的知识分子、名牌大学教授一样埋没在历史的尘埃里。
1894年普朗克做了个改变整个物理史的决定，他开始研究黑体辐射。黑体是一种能够吸收所有入射光的物体，远处建筑物上黑洞洞的窗户就是黑体。黑体在吸收所有入射光的同时也会向外辐射光。最早研究黑体辐射的正是普朗克的前任基尔克夫。前期的研究表明黑体辐射和构成黑体的具体材料无关，是普适的。后来维恩(Wilhelm Wien, 1864-1928)发现了一个公式，表明黑体的辐射功率和辐射频率之间有一个普适的关系。从1894年开始，在接下来的五年左右时间里，普朗克在黑体辐射方面发表了一系列文章，但没有实质性的突破。他只是用新的方法重新得到了前人的结果，比如维恩的黑体辐射公式。
与此同时，位于柏林的皇家物理和技术研究所的实验物理学家正在工业界的支持下测量黑体的辐射谱。当时普遍认为研究黑体辐射可以提高照明和采暖技术。
皇家研究所的物理学家们一开始主要测量频率较高的辐射，他们发现实验结果和维恩的公式非常吻合。通过提高测量技术，他们不断向低频辐射推进。在1899年时，他们已经发现在低频区维恩公式和实验测量结果有一些小的偏差；到1900年秋天，他们在频率更低的区域发现维恩公式和实验测量有严重偏差。这个偏差不可能解释为实验测量的误差。普朗克第一时间知道了实验结果。面对冰冷确凿的实验数据，他不得不回过头来重新审视自己的理论。他很快发现在推导维恩公式的过程中只要稍稍改变一个熵的表达式就可以得到一个新的黑体辐射公式
其中ν是辐射的频率，而a和b是两个常数。普朗克发现这个公式和实验结果完全符合，1900年10月29日他在柏林科学院的一个会议上宣布了这个结果。但普朗克对结果并不十分满意，因为他不理解为什么要改动熵的公式，他想理解这个正确的黑体辐射公式后面的物理。经过一个多月的努力后，普朗克找到了答案。他假定处于辐射场中的电偶极振子的能量是一份一份的，每份的大小正比于振动的频率。即可以把每份能量写成hν，这里h是一个常数。利用这个假设和玻尔兹曼熵的公式，普朗克得到了一个新的黑体辐射公式
这个两个公式相比只是将以前的常数a和b换成了h和kB。这是一个数学上很平庸的变换，但物理上却是革命性的【1】。h就是大家现在熟知的普朗克常数，而kB则是玻尔兹曼常数。通过和实验结果比较，普朗克发现h = 6.55×10-27erg·sec，kB= 1.346 × 10-16erg/K。而最新测量结果是h = 6.62607015 × 10-27erg · sec，kB= 1.380649 × 10-16erg/K【2】。
1900年12月14日，柏林科学院又召开了一个会议，普朗克在会上宣布了这个结果。量子就这样诞生了。
为了还原历史，我们看一下普朗克自己在论文里是如何引入“量子”的。普朗克用德文写道[Annalen der Physik, vol. 4, p. 553 (1901)]，
Es kommt nun darauf an, die Wahrscheinlichkeit W dafür zu finden, dass die N Resonatoren insgesamt die Schwingungsenergie UN?besitzen. Hierzu ist es notwendig, UN?nicht als eine stetige, unbeschr?nkt teilbare, sondern als eine discrete, aus einer ganzen Zahl von endlichen gleichen Teilen zusammengesetzte Gr?sse aufzufassen. Nennen wir einen solchen Teil ein Energieelement ?, so ist mithin zu setzen
UN= PE
wobei P eine ganze, im allgemeinen grosse Zahl bedeutet, w?hrend wir den Wert von ? noch dahingestellt sein lassen.
这段话的大意是：
现在需要找出N个偶极振子总共具有能量UN的几率W。这里有必要把UN理解为一个由整数个均分单元构成的离散变量，而不是连续的，可以无限细分的。我们把这个均分的能量单元叫做?，这样我们有
UN= PE
这里P是整数，一般很大，而E的值还不确定。
经过几代物理学家的努力，我们现在已经有了一个逻辑严格而内容无比丰富的知识体系--量子理论。这既包括我们通常所说的量子力学也包括描述基本相互作用的量子场论。同时基于这些知识发展出来的半导体、激光等技术已经和正在改变了我们的日常生活。而这一切都始于这段简短甚至有些毫不起眼的文字。这就是思想的力量和神奇。
