这个问题可以换个问法吗
不要只懂得解答教科书里所提的问题。想想看，相同问题是否能够用其他的问法来问？你的老师在考试中肯定会换个问法来问同一个问题！
在我们例文中，代数部分的例2也可以用以下的方式来问：
例：如果布伦达能够用3个小时单独完成一个任务，如果她与比尔一起工作的话，要完成相同任务只需要2个小时，那么，如果比尔要单独完成这个任务，需要多少个小时？
答：每6个小时，布伦达能够单独完成两个相同的任务，如果与比尔一起，他们在每6个小时里，两人能够完成三个相同的任务。所以，每6个小时里，比尔能够完成一个任务。
如果你在学习过程中，没有练习过换个问法，你可能都看不出上面这个例子，其实与教科书里的例子是一样的。
下面是一个更加复杂的版本：
例：布伦达能够用3个小时完成某一个任务，而比尔需要6个小时。如果布伦达在工作一个小时之后，比尔加入与布伦达一起工作，他们要完成剩下的工作，还需要多长时间？
答：在第一个小时中，布伦达完成了整个任务的三分之一，所以剩下的任务量是原来的三分之二。因为我们知道，当比尔与布伦达一起工作的时候，完成整个任务一共需要2个小时的时间，所以，他们两人要完成剩下的任务，所需要的时间是2个小时的三分之二，也就是1 1/3小时。
这个问题的本质特征是什么
不管问题披着什么样的外衣，你都要能看出其本质。例如我们上面提到过的工程问题，通常涉及在某一个确定的时间段内完成某一个任务。至于这个任务是否由人来完成，这并不是这个问题的本质特征。下面是一个相似的问题（数学里面称为同构）。
例：一个水池有两个排水口，单独打开大的排水口，水池里面的水能够在10分钟内排空，而单独打开小的排水口，要排空水池里面的水则需要15分钟。如果同时打开两个排水口的话，排空水池里的水需要多长时间？
答：每分钟，大排水口能够排出水池1/10的水，而小排水口能够排出 1/15的水，两个排水口同时打开，每分钟能够排出1/10+1/15=1/6的水。按照这个速度，同时打开两个排水口，要排空水池里的水需要6分钟。
这个问题让我联想到了哪些其他类型的问题和技巧
“这个问题让我联想到……”这种问题也是我们的老朋友了。例文中的勾股定理可能会让你想起其他关于三角形的边长的定理，比如，任何一个三角形，其任意两边之和一定大于第三边。
我能够用几种不同的方式来解答这个问题
在你解决了一个问题之后，不要马上跳到下一个问题去。看看你是否能用另一种方式来解答这个问题。下面是解答例2的另一种方式：
答：如果布伦达能够在3个小时内完成这个任务，那么他6个小时就能完成两个相同任务，所以当布伦达与比尔一起工作的时候， 6个小时里他们一共能完成三个相同任务，也就是说完成一个任务需要2个小时。
同一个问题，你有越多种不同的解答方式，意味着你对这个概念的理解越透彻，你在考试中被这一类问题难住的概率也就越低。
我是否知道这个公式是怎么来的
并不是所有老师都要求学生能够自己推导出相应的公式，但是知道那些公式是怎么来的，能够很大程度上提高你对这个公式的理解。下图中，我们将一个小正方形放在一个大正方形内，通过这样一个简单的几何推导，就可以证明勾股定理是正确的。
我如何让这个概念更具体一些
虽然你看到的数学概念通常都是一些抽象的概念，但要记住，这些概念从数学家们的头脑中诞生的时候，都是以一种很好处理的方式呈现的。
以勾股定理为例，与其去考虑三角形的斜边与两条夹角边，不如想象一下，将一片田地沿对角线切成两半，这样，就可以得到三角形，你不妨用你自己的方式试试看。
其他十一个赛博学习问题
到目前为止，你应该已经很了解赛博学习法的十二个问题了，我也不需要再一一解释。除了专业问题外，在将赛博学习法运用到类型三科目中时，只有少数几个比较重要的变化：
● 你无须不断改进笔记，你应该将大部分时间花在解决不同类型的问题上。一遍遍地做同一个类型的问题，对于建立理解来说并不是一个有效的方式。
● 要了解主要内容会比较困难。了解主要内容对于类型一的科目来说比较重要，因为在类型一的科目中，你需要消化大量的信息。
● 你不需要经常去改述或者总结作者的原文。事实上，你需要遵守一个总原则，即你应该准确地复制某个解决方案中的每一个步骤。
● 需要你组织整理的知识会少很多。包括数学在内的类型三科目要求你学习解决问题的技巧，而不是记忆信息。当然，如果你能组织整理这些技巧、公式的话，你的理解也会进一步加深。
除了上面提到的这几点，你在前面章节里所学到的其他关于赛博学习问题的内容，在学习数学的时候同样适用。
解答数学问题
解答数学问题其实没有什么秘诀。我们生来就具有解决问题的能力；大脑就是专门为此而进化的——我们天生就会解决问题。数学虽然是一门抽象的学科，但是解答数学问题的基本原则，与其他问题是一样的。
第一步是观察一下问题。“这个问题让我想到什么？”这个专业问题，能够为你指明正确的方向。然后，问一下自己，“你已经知道些什么内容？”将所有信息和任何明显的等式写下来。“我如何用图表来说明这些内容？”要求你通过画图的方式，将信息呈现出来。
如果你正在考试，不要浪费太多的时间去试着用“正确的方式”解答问题。有些学生会紧紧盯着一个数学问题，就好像答案会自己蹦出来一样。想象一下，你手里抓着几把钥匙，正试着要去打开一把锁。你一定不会光盯着那把锁，你会直接选一把钥匙，然后试一下能不能打开，如果不行的话，你会接着试另一把钥匙，你会不断重复这个过程，直到你把锁打开——直到你找到解决方式。记住：所有的思考都是为了得到更好的猜想。
类型三科目的课堂
在包括数学在内的类型三科目中，课堂与教科书的联系往往是非常紧密的。课前，一定要阅读你的教科书，而且要把那些你不能解决的问题列出来。如果你完成了作业，但还是不明白老师所讲的内容，很可能你的老师在解答问题的过程中，无意中跳过了一些步骤。这时候，你需要向老师提问，请他更详细地解释每一个步骤。
