关于问题的新视角并不会凭空而来，需要经常利用其他视角来构建新视角。这部分内容，将分析这一点是如何做到的，并给出多样性超可加性（superodditivity）(3)的证据：为什么“1+1=12”。准确地说，5个视角创造了10对视角。添加第六个视角就可以再“免费”多创造5对新视角。这些配对的视角可以帮助解决棘手的问题。在这里考虑的问题来自智能测试。空间智能测试和分析能力测试能够在一定程度上衡量生成视角的能力。因此，许多用于智商测试的标准问题都要求“按规律填入缺少的数字”。解决这些问题需要对给出的数字进行适当的编码，使其变得有意义。而这就需要找到一个视角，使数字序列变得有规律。考虑如下三个问题，它们都取自真实的智商测试。
智商测试问题：将每个序列中的X替换一个数，使整个序列在逻辑上保持一致。
序列1最简单。这是一个平方数序列：1的平方等于1，2的平方等于4……以此类推，因此缺少的数字是25。
序列2看上去似乎全是质数，其实不然，因为1不是质数。而且即使把1当成质数，那么由质数1、2、3、5、7、11和13构成的序列也要求在5与13之间填入两个数字。如果认为X等于7，那么通常会被称为“错误的好答案”。
令序列2有意义的视角是，把每个数字看作它之后的两个数字之差。第一个数字等于第三个数字减去第二个数字，即1=3–2，第二个数字等于第四个数字减去第三个数字，即2=5–3，以此类推。因此，第五个数字减去第四个数字5后等于第三个数字3，因此，缺少的数字是8。数字8使整个序列变得有意义，因为13–8=5。这个序列就是通常所称的斐波那契数列，它有许多很不错的属性，在许多数学课程中都会被讲授。
碰巧在高中数学课中学到过这个序列的人很可能在智商测试中碰到这个问题，因此会表现得“更聪明”一些。而从来没有见过这个序列的人们，则必须先构建出这样一个视角，才能得出正确的答案，因此会觉得这个问题比较困难。在面对压力的考试中，构建这种视角并非易事。
序列3是智商测试中最难的数学序列问题之一。它能够很好地将那些具有非常高的数学和逻辑能力的人与那些能力只是不错的人区分开来。在这个序列中，最后一个数字1 806似乎很不协调，它太大了。一个合乎逻辑的序列怎么可能一下子从6跳到1 806呢？可以通过将前两个序列的视角组合成一个新的视角来找到答案。在这样做的过程中，将看到认知工具的超可加性，也就是在现有工具的基础上构建更多的工具。回想一下，解决序列1需要把数字看成平方数。而使序列2有意义的视角则需要求出前后相继数字之间的差。这些视角都不适用于序列3。但是，如果将它们组合起来，就能够揭示出序列3的规律。
先应用在序列2中使用的视角：看看数字之间的差是什么。前两个数字之间的差等于1（2–1=1）。第二组两个数字之间的差是4（6–2=4）。这表明了一种规律，而这正是用来解决序列1的视角：平方数。每个数字与它之后的数字的差等于它自己的平方：1=2–12，2=6–22。这个想法看起来很不错，但是真的能一下子达到1 806吗？确实如此。使用这个规则，下一个数字将是42（6=42–62），42后面的数字正是1 806,42 =1 806–422，因为422=1 764。将前两个视角结合起来，就使序列3变得有意义了。
上述智能测试题隐含了这样一个假设：智能与创造新视角的能力之间存在着某种相关性。这也许不是一个坏假设。很多人都认为，如果一个人在学校里成绩很好，而且能够解决各种各样的问题，那么他就是一个相当“聪明”的人。成功完成这样的任务需要一个人拥有保留、生成和组合视角的能力。尽管高智商与运用和发展视角并不是同一回事，但是两者明显是相关的。稍后还要回过头来再讨论这一点。
解决上述任何一个排序问题，都依赖于能力、经验以及其他偶然性因素的某种适当的“混合”。所有这三个方面的影响在上面最后一个也是最难的问题中可以看得很清楚。著名作家道格拉斯·亚当斯（Douglas Adams）在他的经典著作《银河系漫游指南》（The Hitchhiker's Guide to the Galaxy）中声称，数字42是关于生命、宇宙、万物终极问题的答案。12因此对于这道测试题，科幻作品爱好者显然可能比从未读过道格拉斯·亚当斯著作的人更加容易猜到42这个数字。而且喜欢数学的科幻爱好者甚至能够在插入42后的序列中一眼看出其中的规律，因为42–6=36，这正是一个平方数。
在这些例子中，一旦规律被揭示出来了，问题就似乎变得相当容易了。这里存在着一个关于新颖有用视角的悖论。因为视角能让某个问题或某种情况变得有意义、能够将知识组织起来，所以事后看来这些通常都是十分明显的。谁不知道呢？力当然等于质量乘以加速度，地球当然围绕着太阳旋转，人类当然是从单细胞生物演化而来的，等等。甚至有人可能还会说，我们当然是由具有无数隐藏维度的极小的振动着的弦组成的。好吧，这个视角对普通人可能太难了，也许不是所有的视角都是显而易见的。
