无论是在看待事物还是解释事物时，不同的人可能会有所不同。要不要支持某个政治家提出的福利政策改革建议？要不要购买一台新的滚筒洗衣机？要不要收藏一只古董陶瓷碗？每个人对于自己面对的问题，都会有不同的表现。每个人都以自己的方式看待事物。我们通常将人们对事物进行“编码”的方式称为视角。但是，真要问视角到底是什么，大多数人可能只有一个粗略的概念。本章将给视角一个正式的定义。不过，在此之前，作为例子，先分析一下一个非常著名的视角：元素周期表。
在元素周期表中，每个元素都有唯一的数字编号。这些数字能够将所有元素有条理地组织起来。这就是说，它们给出了一种结构。不妨将这种视角与氧、碳、铜等日常名称的视角比较一下。通常来说，我们都知道这些名称的含义是什么，例如，铜是一种较软的、导电的棕色金属。但是名称本身不会产生任何有意义的结构，它们只是名字。如果愿意的话，也可以将铜改称为“Kamisha”。
门捷列夫的元素周期表则给出了一个有意义的结构。要得到这样一个视角，需要付出艰苦的努力。为了探索元素的结构，门捷列夫为63种已知元素分别制作了一张卡片。每张卡片都代表了一个元素的信息，包括其化学性质和物理性质。然后，门捷列夫花了很多时间来研究和排列这些卡片，从而将他所要研究的问题转化成了一个有代表性的“拼图”。最终，门捷列夫将这些卡片钉在墙上，按照从最轻到最重的顺序，排成了7列，可以想象一下用图钉将纸牌钉在墙壁上的情景。当他完成了那张“拼图”之后，就看到了一个结构，但直到30年之后，随着原子量概念的引入，人们才完全理解了这个结构。在门捷列夫之前，人们认为原子量与元素的排列顺序是不相关的。科学家可以按照原子量大小，以从最轻到最重的顺序排列元素，也可以按字母顺序排列，或者按照它们名字的字母多少来排列，好像都没有什么关系。
由于当时还有一些元素没有被发现，门捷列夫的周期表上留下了一些空白位置。很快，新发现的元素就填补了这些空白。这样，门捷列夫把他拥有的信息转化成了“拼图碎片”，并说明了哪些是以往人们所遗漏的。1与确定盐的化学成分这类问题不同，门捷列夫的“拼图”在物理学上没有可以类比的东西。他不是在寻找一个现有的结构，相反，他创造了一个结构。这个结构揭示了构成自身物质的秩序。门捷列夫的故事并不是独一无二的，我们可以在科学发展史上找到许多类似的故事，比如说哥白尼提出日心说、爱因斯坦提出相对论。在这些例子中，科学家们以不同于以往的方式看世界，例如爱因斯坦将时间和空间联系在了一起。这些新的方式使那些原本很模糊、很混乱或根本看不见的东西变得清晰起来了。
很多学科的学者都研究过“个人以及团队如何取得重大突破”这个问题。他们得出了一个相同的答案：不同的视角。正如科学哲学家斯蒂芬·图尔敏（Steven Toulmin）所指出的，“在物理科学中，所有重大发现的核心都是新表示方法的发现”。2新的视角被图尔敏称为“新的表示方法”（novel methods of representation），这往往是带有隐喻性的。例如，典型的地震模型通常包括一些由弹簧连接起来的板块，以便利用数学进行严格分析。3虽然知道多样性视角带来了突破，但是其具体来源却仍然笼罩在神秘的面纱中。必要的因素似乎是艰苦卓绝的努力，以及愿意认真看待被其他人忽视的事物，这也是一个经常重复出现的主题。但是不要忘记，相关的多样性往往很难实现，而不相关的多样性却是容易的。
现在可以给视角下一个正式的定义了。视角就是表示方法，用来给对象、事件或情况编码，使它们都有自己的独一无二的名称。不允许有两张椅子、两个人以相同的方式表示。对此，数学家称之为“一对一”映射或者双向映射。这是一个很有说服力的假设，也是一个很有必要的假设。通过视角分配给各个对象的名称，必须能够刻画对象的底层结构。如果不能做到这一点，那么视角就没有多大用处。
本章中将提出本书的第一个主要论点：正确的视角可以使问题变得更容易解决。从历史中已经看到，大多数科学突破和商业创新都是从某个人以不同的方式看问题开始的。疾病的细菌理论将一大堆难以理解的混乱数据转化为一系列连贯的事实。感谢亚当·斯密，我们现在都知道制针厂的故事以及它的高效。但是，许多人却未必知道，第一个制针厂本来是生产坚硬的钢刷子的。当有人意识到，可以将钢刷毛切断并制成针的时候，这家工厂就开始生产针了。多样性视角将一个个刷子视为一丛一丛的针，以不同的视角看待世界为创新提供了“种子”。4
