第七章系统推理：归纳和演绎
一、思维的双向运动
我们已经看到思维特有的结果，即按照事物本来面貌，将一些本来孤立的、零碎的、不一致的事实和情况组织起来，实现组织事物的办法就是引入一些连接环节，即逻辑学中所说的中项。那些本来存在的事实构成了数据，即可供反思性思维思考的原材料，它们缺少连续性，使反思性思维感到困惑，同时也激发反思性思维进行思考。随后，具有某种意义的联想如果能够得到证实就会发挥作用，将那些零碎的、看似互不相容的信息各自归位，构成一个整体。联想到的意义提供了一处思维的平台，一种聪明的观点，通过该意义能够更加仔细地注意、界定那些数据，进行更多的观察，并通过实验组织变更条件。
因此，思维表现为双向运动：从一些给定的部分凌乱的数据，联想到综合的（或包含的）整体情况；再从这一整体（一定的内涵和外延的意义，一种看法）回过头来思索那些具体的事实，使它们互相连接，包括与留心联想到的事实相连接。简单地说，前一思维运动是归纳，后一思维运动是演绎。一次完整的思维包含着这两种运动，即包含着观察到的（或回想到的）一些特定的思考与综合、深远的总体思虑之间的有成果的互动。
然而思维的这种来回运动既可能是随意的和未加严密思索的，也可能是严谨和精心安排的。无论如何，思维意味着弥补经验中的差距，将本来互相隔开的事实或情况连接到一起。但是，我们可能只是匆忙从一点考虑跳跃到另一点考虑，避免多伤脑筋；也可能坚持细想走过的路以建立起联系。总之，我们可能愿意接受任何一种似乎看似合理的联想；也可能要仔细搜寻更多的因素，找出新的困难，推敲已推测到的结论是否能真正解决问题。后一种做法包括明确形成连接的环节，提出一条信念，逻辑学术语称作使用一个全称命题。这样，如果我们明确表述出整个情况，原先的数据就变成推理的前提；最后的信念则是逻辑的或者说理性的结论，而不只是一个事实上的结束。
将孤立的事物连接成一个连贯的、单一的整体之所以重要就体现在暗示前提与结论之间关系的所有阶段当中：（1）前提被称为结论的根据、依据和基础，前提构成、支撑和支持结论的得出。（2）我们从前提“得出”到结论，也从结论“推导出”前提，恰如我们可沿着江河源头追溯到其入海口所在位置，也可从入海口追溯到其源头所在位置一样。所以结论源于、来自或者取自前提。（3）结论一词本身就表明它是将前提中列出的各种不同因素归结、总结、连结起来的。我们说前提“包含”结论，结论也“包含”前提，因此突出了我们感官的包容性和综合性，以及与推理特性紧紧相连的特质。1总之，系统推理意味着，承认原先无组织和无联系的一些想法（思考）之间存在着一定程度的相互依存关系，而这一承认源于对新的事实和属性的发现与增添。欢迎加入得到书社，微.信:whair004.罗辑思维，得到APP，樊登读书会，喜马拉雅系列海量书籍与您分享
然而，如同思维简单的双向运动一样，这种较为系统的思维也包含着通向联想或假说的运动以及回归事实的运动。区别在于，这一过程的每一个阶段都完成得更加小心谨慎。必须符合一定条件才可提出和进行联想。不可以匆匆忙忙就接受那种看似有理、看似能解决问题的想法；这些想法必须符合一定的条件，而且经得住进一步的探究。这种想法只是作为一种“工作假说”，用以指引调查和发现新的事实，而不是作为最后的结论。当思维运动的每一步都仔细地进行，而且尽可能做到步骤准确无误时，走向建立观念的运动就称之为归纳性发现（简称归纳）；而走向展现、应用和检验的运动则称之为演绎性证明（简称演绎）。
归纳是从零碎细节（或者称为特殊命题）走向针对某种情况的连贯观点（或者称为全称命题）；而演绎则是从全称命题走向特殊命题，并将这些特殊命题联结在一起。归纳性运动是要发现能起联结作用的基本信念；而演绎性运动则是要检验这一基本信念，即检验它能不能统一解释孤立的细节，从而在此基础上将它予以肯定或否定或修正，从而形成统一的体验。我们在完成每一个思维的过程中，都会考虑到另一思维过程，使之彼此参照，以便得到有效的发现或者得到经过验证的重要思维。
现在用一个普通的事例来进一步说明这一道理。一个人出门时，他的房间是整整齐齐的，可是他回来后发现房间一片混乱，东西凌乱地散落一地。他立刻想到，可能有窃贼进过房间。虽然他不曾亲眼看见小偷，家里被盗不是通过观察得出的事实，而只是一种思考、一个观点。而且，在他脑中也没有特定的盗贼形象；是关联性，是有关盗窃行为的一般形象浮现在了他的脑海中。他从房间里的物品状态得到感知，而且其情况是具体的、确定的、确实的；可是房间遭到盗窃则是通过推测得知的，具有一般性质。房间状况是事实，是确定的、不言而喻的；而出现盗贼是内涵，可能对事实做出解释。
截至目前，他只是根据眼前的事实进行推想，该推想是一种归纳性思维。这种归纳性思维还让他想到这也可能是他的顽皮的孩子们干的。这是另一种可能的解释，另一个假说，因此他一时之间还难以得出定论，而是需要进行判断。
这时，演绎思维开始运作了。在已有联想的基础上，需要做进一步的观察、回忆和推理。他想，如果这真是盗贼做的，就应该同时发生其他相关的事件，他的一些值钱的东西就会丢失。这样，他的思维就是从一般性推理转向具体事实推理，但不是回到原先的特殊命题（那将是无果的，只是在做无用功而已），而是转向新的特称命题，即新的细节，发现或者漠视这些细节将对检查具有一定规律的事件起到作用。他转向放有值钱物品的箱子，看到其中一些物品不见了，但是其他物品还在。也许那些不见的物品是他自己移动的，只是他已经不记得了。因此，这一检验没有解决任何问题。这时，他想到了壁柜里的一套银质餐具，因为孩子们是不会移动它们的，他本人也不会漫不经心地挪走它们。于是，他打开壁柜查看，发现所有银质餐具都没有了。于是，房间进过盗贼的猜想被确认了。他又查看了门和窗，门窗有撬损的痕迹。入室盗窃的猜想进一步得到证实，原本孤立的事实汇集成了彼此连贯的整体。如果联想是正确的，最初联想（归纳）的想法被用来对确定的、但却未曾经历的额外细节进行推理假设。紧接着新的观察显示，理论上需要的细节信息出现了，也因此，该假设过程得到了巩固和证实。思维是在观察到的事实和假设观点之间来回运动，直到原先一些不相关联的细节构成了对事物连贯的体验；若不是这样，那就说明整个思维过程没有取得成功。
学术界也用事例阐述了类似的态度和行动，只是阐述得更加仔细、精确和透彻。这样下过一番功夫之后，就出现了专业化分类，即针对各种不同类型的问题加以明确区分，针对各类型问题相关联的材料加以分类。本章下文中将讨论学术界正在进行的发现、展示和检验内涵外延的手法。
二、归纳性思维运动的引导
控制联想形成的过程必然是间接的、是不完善的。因为所有发现和理解都涉及了新的思维，都是从已知的、现有的事物走向未知的、缺失的事物，因此不可能有什么规则能保证推理正确。一个人在某种情况下会产生什么样的想法，这取决于他的素质（独创能力，天分）、性情、主要兴趣之所在、阅历、早期所处的环境、过去经历的主要内容、专业知识、近期显著并持续思考的事情，等等。在一定程度上，这还取决于当时当地各种情况的偶然组合。这些因素主要存在于过去或是外部，因此显然是无法调控的。一种联想可能只是简单地出现了或者没有出现；这种或者那种联想只是发生了、出现了、涌现了。但是，先前的经验和培训已经演化成了一种态度，使之在怀疑的状态下保持耐心，这是一种搁置判断的能力，而喜好探寻、间接控制联想过程的做法是不可能的。个人对于产生联想的那些事实可以加以重新审视、修正、陈述、放大和分析。从技术上讲，归纳方法与调控观察、记忆以及接受他人证词（即提供新数据的行动）所需的条件存在关联。
现在假定一方面存在事实A、B、C、D，而另一方面存在个人的某些习惯，联想在此情况下将自然而然地产生。但是，如果事实A、B、C、D经过仔细审查而演变成事实A′、B″、R、S，由此产生的联想自然就与原先不同。要查清事实，准确地和缜密地看清它们的特性，将那些模糊不清的事实加以放大，将那些炫目耀眼且分散注意力的事实加以压缩，正是用这样的办法来修饰那些引发联想的事实，从而间接地引导联想推理的形成。
试以医生进行诊断为例来说明这一归纳过程。有科学头脑的医生不会只看病人的表面症状就匆忙得出诊断结论。病人的一些症状很像伤寒，但他会避免草率地得出这一结论，甚至避免相关的强烈联想，而是首先努力从许多其他方面扩大他已经掌握的数据，再用心审视。他不但要问病人感觉如何和发病前的活动情况，而且还要亲手触摸（包括使用专门工具），查看病人自己未能完全感受到的事实。他要准确了解病人的体温、呼吸和心率，记录其变化。他一定要用种种办法更加广泛细致地掌握病人情况，然后才会加以归纳。
简言之，科学归纳意味着，所有观察和积累数据的过程均会受到调节，着眼于促进说明性理念和理论的形成。这些手法均应致力于选择那些能为联想或观念的形成提供有分量、有内涵依据的确凿事实。具体说来，这一选择过程包括：（1）通过分析，排除那些很可能造成误导且毫不相干的事实；（2）收集情况并加以对照，突出重要的事情；（3）通过实验变量，慎重构建资讯。
1.人们常说，要学会区分观察到的事实和基于该事实而做出的判断。实事求是地说，这样的建议无法执行；对于每件观察到的事物，如果该事物有任何内涵，就可以用感知到的或者事实上呈现的事物对其内涵加以巩固。如果将这一内涵除去，那么剩下的事物便变得空洞无物。当A说：“我看到了我的兄弟。”这里的“兄弟”指无法为人们感知或者观察到的关系，是对状态的推理。如果他这句话改成“我看见了一个人”，这种分类因素、这种智力推理并不复杂，但是仍然存在。这句话若是进一步改为“我看见了有颜色的东西”，则其体现了某种更为初步、更不明确却仍然存在的关系。从理论上说，这种“有颜色的东西”甚至可能根本不存在，而只是视觉神经的错觉。然而，学会将观察到的事物与推理而来的观念加以区分，仍然有着重要的实际意义。这就是说，有的推理若是根据经验来看，极有可能是错误的，应予以排除。在通常情况下，一个人说“我看到了我的兄弟”是不必加以简化的，不必将“我的兄弟”简化为“一个人”或者其他事物。然而，一个人说“我看见了有颜色的东西”，就成了真正的问题。这“东西”可能存在，也可能不存在，是视觉神经受刺激而产生的错觉（例如受打击时“两眼直冒金星”）或是血液循环紊乱造成的错觉。有科学思维的人懂得，若是自己遇事就下判断，就有可能在匆忙之间犯下错误，因此，一定要对此保持警惕，防止自己的习惯和先入之见的观念导致得出错误的结论。
因此，科学探索的要领包括排除过于草率的“解读”内涵的程序；而其方式方法旨在针对待解数据给出纯粹“客观”的、毫无偏见的解释。面颊发红通常意味着体温升高，脸色苍白则通常意味着体温降低。使用医用体温计可自动测出实际体温，因此能够检验某个特例中习惯性联想可能导致错误的事实。各式各样用于观察的工具，包括仪、表、计、镜等在科学研究中都扮演了一定的角色，帮助消除习惯、偏见、过度兴奋或热切期盼以及当前流行的现存理论的影响，从而避免使用现成的内涵。各种摄影和录音器材、记波器、曝光计、心震描记仪、体积描记器等设备能够提供可长久查阅的记录，可供不同的人使用，亦可供处于不同心理状态的同一个人使用。这样，由于个人习惯、愿望以及近期经历而出现的纯个人偏见，就可以大体上得到排除。用大众的话来说，就是要客观地判定事实，而不能主观地予以界定。这样，过早阐释的趋势就会得到控制。
2.另一个重要的控制方法，在于借鉴多个事例进行对比。在检查一车谷物的质量时，只检查其中一部分是不够的，而是要从不同部位取出不同部分加以对照。若是它们质量都一样，那当然不错；若是它们质量参差不齐，那就需要再抽查足够多的样品，把多种样品仔细拌和在一起，再评价其质量。这一例子大致表明了归纳科学的控制方法，即要多观察、多取证，不要只凭一种或很少几种情况就下定结论。
归纳方法的这一方面确实很重要，所以人们往往把它视为归纳的全部。他们认为所有的归纳推理都立足于收集和对比一些类似的事例。然而，这种收集和对比的做法只是在某种单一事件中为确保结论的正确性而采取的次要的做法。在抽查一车粮食质量时，只抽查一部分样品，也是归纳，而且其在某些场合还属于一种合理的归纳；而多抽取一些样品，则是为了让这一归纳更加可靠，更可能正确无误。在上文中谈到的判断房间遭遇盗贼一例中，则是在审视了并不相似且性质不同的情况之后，才做出窃贼来过的结论。当问题一时模糊不清而难以判明时，就需要对一些并不相似的事例加以对照，而收集类似的事例并加以对照只是为了让归纳更有把握。考虑众多事例的目的，是选择重要的或可作为证据的特征，作为在某种单一事件中进行推理的基础。
因此，在已审视事例中，不同点和相似点一样重要。对照而非对比并不会达到合乎逻辑的结果。倘若我们对其他事物的观察和记忆深度重复了对已有案例的观察或者记忆程度，那么就推理而言，我们的所作所为无异于让原来的单一事实决定结论。就抽查不同样本谷物一例来说，重要的是抽取的样品应不相同，至少就提供样品的这一车粮食而言是这样的。若不是这种不同点的存在，粮食质量相同对于推理就毫无意义。从逻辑上说，比较相似点与不同点总是联系在一起的。如果我们让儿童观察植物种子怎样发芽生长，虽然有许多种子，但都放置在相同的环境里，孩子是不会从中悟出什么道理的。但若是将一些种子放在沙子里，一些种子放在土壤里，另一些种子放在一卷吸墨纸上，而且每一种环境又分浇水和不浇水两种不同情况，那么对照这些不同因素，孩子很快就会懂得种子发芽生长的必备因素是什么。总之，一个人进行观察时，既要用心观察相似的情况，也要用心观察不相似的情况，尽可能广泛地对照各种不同的情况，他才能判断能够解决问题的证据是什么。
另一种突出不同点重要性的方式在于科学家重视反面事例，即重视那些看起来似乎符合要求，但实际上与事实并不一致的例子。一般情况下，反常的事例、例外的事例以及某些其他事例在很多方面会表现出一致性，但是在重要时刻却表现不同，这种情况很重要，因为科学家们想出了许多办法来发现、记录和铭记这些对比鲜明的事例。达尔文曾指出，一些与人们所偏好的归纳有出入的情况很容易被忽略，因此他有意识地将其养成一种习惯，不仅用于寻找相反的事例，也用于记录注意到的或者想到的例外情况，否则的话，这些情况将很容易被遗忘。
三、条件的实验变异
我们在上文中已经提到过归纳法这一因素，无论在哪里，只要归纳法适用，它就是最重要的。从理论上说，“正确合适”的例证就足以构成推理的基础，其作用不亚于一千个例证。然而“正确合适”的例证极少自发地出现。我们不得不寻找这样的例证，有时还不得不制造它们。如果我们仅以案例的本来面貌对待它们，不管是一个案例还是多个案例，那么这些案例只会包含多数这样的信息：或与当前问题不相关的信息，或所含信息与当前问题相关，但是其内容非常模糊或者隐蔽。实验的目的，就是要按照预先设想好的计划，采取有规则的步骤，构成典型的、关键性的事例，使之能够显著启迪我们如何解决所面临的难题。所有的归纳方法（如上文中所述）均有赖于调节和控制观察、记忆的条件，而实验则是最佳的调控方法。我们力图清楚地识别进入我们观察视野的每一因素及其运行模式和运行量。如此构建观察，就是实验。
通常的观察只是等待事件发生或事物的呈现，而通过实验进行的观察则显然有许多优越性。实验能克服我们所要观察的事实的以下缺点：（1）罕见性；（2）微妙性和纤细性（或剧烈性）；（3）固定性。杰文斯2在他的《逻辑基本课程》一书中对此也进行过阐述：
1.“我们也许要等待几年或几个世纪才会碰巧遇上可在实验室中制造的事实。倘若当初我们只是等待自然的馈赠，并且我们也碰巧发现了这些馈赠，那么现在已知的多数化学物质以及许多十分实用的产品就根本不会出现了。”
这一引语说明了在自然界中，某些事实，甚至一些很重要的事物的出现频率或概率是极低的。杰文斯接着指出自然界有很多微妙的现象，而在日常生活经历中，人们很难遇到这些现象。
2.“电无疑运行于物质的每一个粒子之中，而且每分每秒不停歇。古人大概也注意到了电在磁石、闪电、北极光以及琥珀摩擦中的情形。但是闪电中的电威力太大、太危险，而存在于另几种形式中的电又太微弱，难以为人们所适当地理解。只有当人们能从普通的发电机或伽尔伐尼电池得到源源不断的电力供应以及能够制造大功率的电磁体之后，关于电和磁的科学才会得以发展。电的作用，即使不是全部也是大部分，一定都进行于自然界之中，只是太模糊，让人费解而无法观察。”
杰文斯接着谈到，在一般经验条件下，那些只有在各种情况下以固定统一的状态呈现于人们眼前的现象才会为人们所理解。
3.“例如人们看得见的碳酸是从燃烧的炭中冒出的气体。但是它遇到极高压力和较低的温度时，会凝结成液体，甚至变成同雪一样的固体。许多其他气体也有相似的变化，即变成液体或固体。有理由认为，只要有足够合适的温度和压力的变化，每一种物质都能呈现为固体、液体和气体三种状态。与此相反，若是仅仅观察自然界，就会以为几乎所有的物质都只会呈现为一种状态，而不会从固态变成液态或从液态变成气态。”
各个不同学科的科研人员都已研制出种种不同的方法，来分析和重新阐释人们所经历的各种事实，从而让我们能够避开老旧凌乱的联想，转而以适当的形式和角度理解事实，摆脱含混不清的、有限的解释，转而得到准确的和影响深远的解释。详细介绍这些方法需要撰写多本厚重的书籍。但是好在所有的归纳探索方法都着眼于一个目的，即间接调控联想功能，或者说间接调控概念的形成。基本上，这些方法最终演变成选择和安排所描述目标的三种类型的某种组合。
四、演绎性思维运动的引导
在直接讨论这一话题之前，我们必须注意，对归纳进行系统的调控有赖于掌握一批一般性原则，能以演绎方式应用于审视或构建出现的问题。如果一位外科医生不懂人体生理学的一般原理，就很难判明他所接诊病人的病情，在某种特殊情况下，是特别重要还是特别特殊。如果他懂得血液循环、消化和呼吸的原理，他就能推断出某个给定的病例中，病人在正常情况下的正常表现应该如何。这些考虑给医生判断提供了基准线，而在给定病例中，超越正轨的以及不正常的情况便会得以诊断。这样，手中问题的性质就得以定位，问题得以解决。精力也不会浪费在表征明显但与病例毫不相关的特征分析上面；而只是集中在那些并不明显但需要分析的特征上。一个完整提出的问题只得到了一半答案；也就是说，能够为人们清楚理解的问题本身就蕴含着答案；而对于一个模糊不清、杂乱无章的问题，就会引导人们不断地进行探索、摸索。为了使所提问题明确而有成效，就必须运用演绎法。
然而，通过演绎掌握假说的起源和展开，还不只是停留于锁定问题所在。概念刚刚呈现时，还不完善、不完备。我们在第六章中已经谈到，演绎就是使概念的意义臻于完备。一名医生看到病人的症状像是伤寒，伤寒这一概念内容是能够展开的，如果是伤寒，那么它就应该还有一些其他特征性的症状。医生判断该病情是伤寒时，会充分思索伤寒的种种表现，进一步明确相关的症状。通过进一步询问、观察和实验，他仔细地研究病人的种种情况，推断伤寒这一假设是否正确。演绎结果构成对比观察结果的基础。进行理论上的推理，必须有一整套可用的原理，否则，对假设命题的验证（或求证）就会不完全且存在风险。
这些考虑指明了引导演绎性思维运动的方法。演绎要求一套相关联的概念，它们可以按照通常的或分级的步骤而互相转化。问题在于我们所面对的确凿症状可否被确定为伤寒。从表面看到的症状而言，该病情与伤寒病情之间还有很大的差距。通过运用某种替换方法，以及一系列中项，就可以弥合这一差距，得出肯定或否定的结论。伤寒可意味着p，p又意味着o，o又意味着n，n又意味着m，m则很类似于精选的解决问题的关键数据。
科学研究的主要目的之一在于为典型科目的每一分支科目提供一系列内涵和原则，这些内涵和原则在特定条件下彼此相连、互相包含。在此情况下，替代各种等价物便成为可能，无须查证特定观察结果便可得到推理痕迹，这些观察结果对于任何联想原则来说，都是遥不可及的结果。推理所依靠的手段是下定义，通用公式，以及分类。据此，一则内涵才得以被固化成、细化成不同分支。它们本身并不是目的（在初级教育中，人们经常如此看待它们），而只是手段，是使理念呈现为合适的形式，并使其适用于一定事实的特性得到最好的检验。
演绎的最后检测在于实验观察。精心推理可以使联想到的概念更加丰满、更加合情合理，但这一概念正确与否，尚不能下定论。只有当相关的事实可通过收集或者实验的办法得到观察证实，证明其在细节上均与演绎的结果相符而无例外时，我们才有理由将演绎结果视为正确的结论。总之，思维必须始于并同时终于具体观察，才可称为完全的思维。演绎过程的最终教育价值如何，就要看它们在多大程度上能够成为创立和发展新经验的有效工具。
五、这一讨论的某些教育意义
上面讨论了逻辑分析的重要性，一部分出于它们对于教育的意义，尤其当教育界目前采用了一些错误的逻辑教学方法，即错误地将逻辑分析思维分离成为独立于彼此的、但自身完备的个体。
1.在某些学校科目中，或者在任何情况下，对于某些主题或者某些课程而言，学生们都沉浸于细节信息之中，他们的头脑中充斥着一些互不相连的条目（或是通过观察和记忆或是凭借道听途说和权威训示得来的内容）。在进行归纳的初始阶段和收尾阶段，人们进行的活动都是堆积事实，堆积特殊的、孤立的信息片段。但是，只有在这些条目呈现了范围较大的整体情况（该整体情况包含并解释了所含的细节信息），同时对此整体情况的考虑又被无意识地忽略时，才具有教育意义。在初等教育的实际课程以及高等教育的实验性教学中，学生往往是“只见树木不见森林”。所教授的事物及本质都非常琐碎，而未提及它们所代表的和说明的更加普遍的特征。在实验室里，学生只关注操作过程，而不理解如此操作的理由，没有认识到他们应用恰当方法所要解决的典型问题是什么。只有演绎才能表明和重视事物连续的关系；而只有对这些关系加以思考，学习过程才不再是收集琐碎信息的垃圾袋。
2.思维过程允许人们在匆忙之间掌握一个模糊的概念，而不是意识到这些事实在这一整体过程之中的内在联系。学生们是“一般地”感觉到科目（例如历史和地理）所述各种事实的相互关系，这里“一般地”理解也是“模糊地”理解，并不包括其内在关系如何。
学生被鼓励在一些特定事实的基础上形成一般性的概念，即这些事实相互联系而形成的理念；但并没有费心思督促学生进行深入探究，并思索这一概念对当前事例及类似事例有何意义。学生进行的归纳推理其实就是一种猜测。若是猜对了，教师立即予以肯定；而若是猜错了，教师就予以否定。如果放任这一思维方法，那么在很大程度上是教师实施了这一行为，即教师应承担放任该智力错误发展方向的责任。但是完整、综合的思维活动需要做出联想（猜测）的人同时也有责任对该联想与现有问题的关系进行推理；他要确保该联想至少足以指示其在应用和解释案例具体数据方面的方法。当课堂教学不在于简单检测学生展现某种技巧、重复教科书或讲义内容和原则的能力时，教师却走向了相反的极端，即听到学生的自发反应、猜测或想法以后，只是对其表示肯定或者否定，然后再进一步对其进行发挥。这样，虽然联想和阐释的功能得到了激发，却没有得到指导和训练。归纳得到了刺激，却没有进一步推进，以致达到完成推理的阶段。
在另一些科目中，演绎阶段被孤立了，似乎其自身就是完整的、完备的。这种错误的做法可能出现于思维过程的开始或结束阶段。
3.第一种错误的常见形式是一开始就提出定义、规律、一般性原则或分类等。这种做法已受到教育改良派的一致批评，因此已经没有必要再细说这种错误，只需指出，从逻辑上来说，出现这种错误，是因为在引进演绎考虑时没有首先指出什么样的事实要求运用演绎法。可惜改良派人士有时把批评意见说过了头，或者用错了地方，他滔滔不绝、长篇大论，反对一切形式的定义、系统化规律和一般性原则，而不是仅限于指出当引用不当具体经历激发学生积极性时，它们将会变得一无用处、死气沉沉。
4.从另一方面来看，在一般推理过程的最后，如果没有使用新的具体事例来论证和检测推理的结果，那么这种做法也会使演绎陷于孤立。演绎法的最后要点在于要将其用于各个事例的消化和认识。没有人会完全地理解一般性原则（不管他能够多么充分地展示它，当然不是重复这条一般性原则）直至他能够利用该原则掌握新的情况，如果这些情况是全新的，那么应该与得出归纳的案例所展示的内容不同。然而，教科书和教师往往满足于提供一系列或多或少敷衍了事的例子，而没有要求学生将他想到的原则运用于个人经验中的其他事例。这样，这条原则就是没有生气和缺乏活力的。
5.现在我们换一个角度讨论同一话题：每一个完整的反思性思维行动都会为实验做好准备，即准备对推想到的和已认可的原则进行检测，用以积极构建新的事例，查看是否有新的品质出现。我们的学校只是缓慢地接受科学方法。从科学方面来看，现已证明，只有采用了某种形式的实验方法，才有可能进行有效的和完整的思维。在高等院校和中学中，这一道理已得到一定程度的认可。但在初等教育中，多数人仍然认为，对于孩子的智力成长来说，自然进行的观察就已经足够了。当然小学校不必都为此建立实验室，更不必购置精密仪器，但是人类整个科学发展的历史进程证明，要具备完整思维活动的条件，就必须做好充分的安排来实施那些用来改善物质生活条件的活动，而书本、图画乃至消极观察却不加以操纵的物体都不会提供这样的安排。
1见瓦拉蒂《哲学、心理学与科学方法论》（Journal of Philo-sophy, Psychology, and Scientific Methods），第五卷，第12页。——原注
2杰文斯（William Stanley Jevons，1835—1882），英国经济学家，逻辑学家。——译注
