我们在本书第一章简略讨论了反思性思维的性质，在第二章又谈了思维训练的必要性。接着我们谈了思维训练所需要的自然资源、所需面对的困难和训练的目的。这些讨论的目的在于向学生呈现思维训练中的一般性问题。现在我们将要进入本书的第二部分，目的在于较为充分地说明思维的性质及其正常情况下的成长与发展，并为讨论本书最后一部分，即思维教育将会遇到的一些特殊问题做好准备。
在本章，我们将分析思维过程的各个步骤或基本组成部分，分析所用的材料都是极其简单但却真实的反思性思维经历。1
“几天前，我在市中心第16大街时，注意到了一座时钟。我看到钟上的指针指向12点20分。这时我想，1点钟的时候，我在第124大街有一个约会。我开始琢磨时间问题：我乘坐路面车辆来到这里花费了一个小时的时间，如果再以同样的方式回去的话，那么我就很可能迟到20分钟。坐直达地铁也许会省下20分钟。可是这附近有地铁站吗？如果附近没有，那么寻找最近的地铁站就会花费我20分钟的时间。我又想到了高架铁路，并且看到了两个街区以内有高架铁路线。但车站呢？假如需要往北或往南再走上几个街区才能找到高架铁路车站，那么我就省不下时间，反而会耽误时间。我回头想地铁，它比高架铁路快，我还想起来有一个地铁站靠近我要去的位于第124大街的约会地点，那样的话，当路程结束的时候，我就可以省下很多时间。于是我决定坐地铁，最后果然在1点钟到达了我的目的地。”
“每天乘坐渡船过河的时候，渡船甲板上方伸出一根白色长杆，其在水面上的投影几乎呈水平状态，长杆顶端还有一个镀金的圆球。我第一次见到它，觉得它像一根旗杆：它的颜色、形状和杆顶的镀金圆球都证明了它就是旗杆，这样的推理似乎证明了我的信念是有道理的。但很快这种推理就遇到了困难。旗杆通常是竖立的，而它却横着，几乎呈水平状态。而且，横杆没有配备滑轮、轮圈和绳索。最后，在旗帜飘扬的旗杆旁边，还应有两名旗手挺直站立。因此，该横杆很有可能不是旗杆。
“这时，我开始联想有关横杆用途的种种可能。（1）它会不会是装饰品？可是所有的渡船和拖船都有类似的杆子，因而它不像是装饰品。（2）会不会是无线电天线杆？但进一步想想，这种可能又被否定。天线杆合适的位置应该是船舶最高处，即驾驶室顶端。（3）那么，它会不会被用来导航船只航向？
“为了支持这一结论，我发现该横杆位置是在驾驶室前下方，因而舵手能清楚地看到它。而且，横杆根部低顶部高，因此以舵手的视角沿着此横杆望去，可以看到船舶正前方很远的地方。因为舵手处于整个船只最前方，因而可以通过横杆掌握船只航向。这种假设比其他假设更有道理，所以我接受了这个结论：即这根长杆是用来指示航向的，它有助于舵手正确掌舵。”
“我用热的肥皂水清洗玻璃杯，再将杯口朝下放置在盘子上，出现在杯口外沿的泡沫会钻进杯口里面。这是为什么？气泡表明有空气存在，我觉得那空气一定来自玻璃杯内部。盘子上的肥皂水阻挡杯内空气的出路，所以冒起了气泡。但空气为什么会从玻璃杯内排出呢？并没有什么设备在杯内排挤空气。空气一定是膨胀了。热度升高或压力增大，或二者同时发生，空气就会膨胀。玻璃杯从热泡沫水中取出后，空气就会变热吗？显然不是已经溶入水中的空气。如果原因是热空气，那一定是把杯子从肥皂水中取出并放到盘子上时进入到杯内的空气。为了检测这个想法正确与否，我又从水中取出了几个杯子。有的杯子取出时，我把它们晃了几下，保证杯内进了冷空气。有的杯子取出时，我小心地让杯口朝下使冷空气无法进入。前几个杯口都出现了气泡，而后几个则没有。所以我的推理一定是正确的。冷空气进入热杯子就膨胀了，所以在杯口外沿冒起了气泡。
“可是气泡为什么又会进到杯子里面？是热胀之后，又冷缩了吗？杯子凉了，里面的空气随即也就凉了，因而杯里张力消失了，所以杯子里面就冒起了气泡。为了弄清楚这一点，我在杯子刚刚被取出、里面还留有余热、杯外冒气泡的时候，用小杯子盛装冰块并将其放在大杯顶端。很快，气泡就从里面冒了出来。”
我们有意选出以上三个事例，使之形成一个系列，是由简到繁地展现了反思性思维的过程。第一个事例是每个人在日常生活中都会进行的思维，在该思维过程中，无论是思维内容还是思维方式，都无法逃脱日常经历范围。而第三个事例则比较复杂。无论是要解决的问题还是所使用的解决办法，都只可能发生在受过科学训练的人身上。第二个例子是思维的一种自然转变，其思维内容是日常生活中常见的，思维者也不需要接受什么专业训练。然而这一问题与他的日常生活并没有直接关系，而是间接源于某人的活动，并相应地诉诸某种理论上的帮助及不以心情为导向的兴趣影响。在本书下文中我们将会谈到从比较实际和直接的感触引发抽象思维的问题。在这里，我们只谈谈各类思维中通常共有的元素。
仔细查看上述三个事例就能看出，它们都多多少少包含逻辑上的五个不同步骤：（1）感受到的困难，难题；（2）对它进行定位和定义；（3）想到可能的答案或解决办法；（4）对联想到的结果进行推理；（5）通过进一步观察和实验肯定或否定自己先前得出的结论，即树立信念或放弃信念。
1.上述的第一个和第二个步骤往往结合在一起。感知困难时便已经对其进行了确切的认识，而且同时调整思维对最有可能的解决办法进行思考，或许刚开始人们会感到一些无法捉摸的不安、惊讶，可是这些情绪最终只会引导人们进行切实的尝试以便解决问题。不论这两个步骤是存在差别的还是混杂不清的，我们上文中已提出的反思性思维的起因都是存在的，即存在困惑或问题。在上述的第一个事例中，困难在于现时的处境与自己想要达到的目的或结果二者之间的距离，或者说冲突，即目的与手段之间出现了问题。目的是在特定时间赶赴约会，而从现时所在的位置如何做到准时赴约，需费力思考解决方案。现时的处境是无法改变的，时间也不会倒退，第16大街与第124大街之间的距离更不会缩短。要通过思维找到一种解决办法，使其能在现时的处境中圆满达成自己的目标。
在上述的第二个事例中，困难在于自己最初想到的和暂时持有的信念（以为那根杆子是旗杆）与其他事实不相符。现在假定用三个字母a、b、c来代表旗杆的特性，用另三个字母p、q、r来代表与旗杆不相符的特性。这两方面的特性原本并不矛盾，但出现在同一事物上就无法相容了。这时就需要通过思维，发现这两方面的特性如何统一于同一物体上。这就需要想到它们之间的一些特性（用字母d、g、l、o来代表的驾驶室的位置、船头长杆的位置、方位以及需要有标杆显示的航向），使得两方面的特性结合到一起。
在上述第三个事例中，观察者本来习惯于自然法则和规则性，却发现气泡在杯口外沿和内沿的冒法很奇怪或者很异常。思维要解决的问题是如何从这些表面看似不寻常的情况还原为明确的法则能解释的例子。解决问题的方法也是在这二者之间找出将其联系起来的中间项。
2.如前所述，在前两个步骤中，人们首先感受到矛盾或困难，接着通过观察界定困难的特点，在给定的实例中，二者被结合了起来。但在遇到格外新奇或格外令人困惑的事情时，最初感受到的困难形式是惊讶，如同情感上的波动一样，对于意料之外的、古怪的、奇怪的、有趣的或者令人不安的事情还没建立起明确的认识。在这种情况下，就需要进行必要的、周密的观察，揭露困惑所在或者弄清问题的具体特点。从较为宽泛的角度考虑，这一步骤存在与否，关系到了反思性思维恰当与否，是严谨推理还是随意思索。若是不经过一番苦心来判明困难的特点，那么对解决困难的联想就或多或少是随心任意的。设想一个医生给一个病人治病。病人会首先诉说自己有何不适，医生凭借经验还会查看病人身上的另一些征候。这时这名医生会联想到某种疾病，然而他若是不做进一步检查就过早得出结论，就太缺乏认真负责的职业精神了。判断一位医生是否能干，很重要的一点就是看他是不是会防止自己先入为主，甚至是有意地防止自己过早地形成明显的看法，是不是一定要经过仔细周到的检查之后，才查明病情，弄清疾病的特点，进而得出结论。只有如此做才称得上是诊断。在遇到任何复杂和新奇的情况时，都应当如此，以便防止草率得出结论。审慎思维的实质不是急于做出判断，而是先要查清问题的性质，然后再考虑解决问题的办法。这首先就是将推测变成检验过后的推理，将最初的联想变成经过证明的结论。
3.第三个因素是联想。当一个问题出现时，让人感到困惑的情况会要求人们想到某些并不在眼前的事物。例如在第一个事例中，“我”从现时处境想到了地铁和高架铁路；在第二个事例中，“我”从旗杆印象想到装饰杆和无线电杆；而在第三个事例中，“我”从肥皂水气泡想到空气的热胀冷缩。（1）联想是推论的核心。它从现有的事物想到缺失的事物。因此，它或多或少带有投机色彩、具有冒险性。因为推测要越过呈现于眼前的事物，因此它是思维的跳跃；不论事先采取了什么样的措施，都无法预先绝对保证它的正确性。控制联想的因素是间接的，一方面它包括良好思维习惯的养成，既积极进取又谨慎小心，另一方面它也包括联想时所感知的特定事实的选择和排列。（2）联想到并试探性地为人们所接纳的结论还只是一种想法，还未被人们完全接受；其同义词包括假定、推测、猜想、假设命题，在详尽描述的例子中还可以称之为理论。在悬而未决的信念或者推迟接受的最终结论得到进一步证据证明之前，其可部分地依靠对立推测来决定最佳求证方法或者依靠可能性最大的解释，因此，用心养成若干不同的可替换联想方式，是养成良好思维的一个重要因素。
4.对问题有任何想法时，需要进一步思索它的内涵——用比较专业的话来说，就是要思考它的内涵——这一过程就称之为推理。从一定的事实推论出一定的想法后，就要对这一想法加以推理。在上述第一个事例中，当想到高架铁路后，就要进行进一步思索，想到寻找高架铁路车站会遇到困难，走到车站也会耗费时间，下车后走到目的地又需要时间。在第二个事例中，想到横杆是旗杆之后，进一步想到旗杆应是直立的；想到天线之后，又想到天线应该安装在船舶最高处；想到装饰品之后，又想到其他船只都配有这种横杆；最后想到横杆指示航向的作用，才觉得合乎情理。
推理对于联想的解决方案所起到的作用类似于更加细致广泛的观察对解决原始问题的作用。更加透彻地查看问题有助于阻止人们接受初始形态的联想。一眼就得出的推测在仔细推敲以后往往是不恰当的，甚至是荒谬的。即使是一种推测经过推理以后仍然站得住脚，这一推理过程也会使它变得更加贴切、更为合适。例如，在上述第二个事例中，想到指向杆以后，再琢磨推理，就得到自己满意的答案了。有时，最初看似可能性微乎其微的推测，在反复思量过后，反而被证明是恰当的、真正能解决问题的答案。通过推理，可以将最初显得似乎不相关的两个极端连接成为一个整体。
5.最后做出结论的步骤，就是对推测到的观点进行实验性确证或者确认。推理显示，如果某观点被予以采纳，某些结果就会随之而来。到目前为止，该结论还处于假设或者依据条件予以接受状态。如果我们目前搜寻并且发现了该理论所需所有条件，而且如果我们发现了相反选择中缺少并需要的典型特点，那么相信并且接受该理论几乎就不受阻碍。有时候，通过直接观察即可完成这一证实过程，上述第二个事例即是如此。而上述第三个事例（冒气泡）则表明，有时候还需要做实验加以证明，即按照自己的假设布置相应的条件，看看自己在理论上推出的结果是否会真正实现。若是实验的结果与自己理论上推断出的结果相符，就证明在一定条件下会产生这样的结果，随即即可表明这一见解得到了证实，可以得出结论——至少在相反的事实要求修正这一结论之前是如此。
在整个过程的开始和结尾，都要进行观察。在开始，要通过观察弄清问题或困难的性质；而在结尾，则要通过观察检验自己推理得出的结论是否正确。在这两头之间，则需动脑筋思索，先是推测、联想出可能的解释或解决办法，然后进行推理，弄清上述见解的意义和内涵。推理要求进行一定的实验性观察以求得证实，但只有在初步推理得出的见解基础之上进行实验，该实验才会经济实惠且富有成果。
思维训练的目的就在于养成逻辑思维的习惯，能在任何情况下准确判断上述每一步骤该走多远以及如何恰当地完成。养成良好思维习惯的过程中，绝对没有固定的规则可遵循。因为情况各不相同、偏重不同、长短各异。在同一情况下想得太多是愚蠢，不合逻辑；而在另一个情况下则相反，考虑不周就会犯错误。在一个极端，需要迅速下结论，处置宜早不宜迟；而在另一个极端，则应该经过长期斟酌才下决心，甚至要将某事搁置一生之久再行定夺。训练有素的思维应是能恰到好处地完成每一情况所需的观察、联想、推理和实验性检验活动，除此之外，还要学会善于吸取教训。重要的是，应使思维对问题敏感，做到触发思维和解决问题均熟习老练。
1这几篇材料基本上都是我一字不差地录自学生们的课堂作业。——原注
