我认为，一个愿意接受他人意见，而且有能力领会艰深观点的人，一定会认同针对“普遍必然性原则不是一个合理的推理公设”给出的理由。然而，问题马上就来了：根据对自然的观察，它是不是真的被证否，或者至少可能性很低呢？
尽管如此，这个问题不应该阻止一个人习惯于仔细考虑科学推理的力量。必然论的本质就是一定的连续量有一定的精确值。现在，观察如何以可能的绝对零误差确定这些量的值呢？在幕后并且了解质量、长度、角度的最精确比较方式——这里的精确度远远超过所有其他测量值，但是低于银行柜员——并且知道物理常数的一般测定，例如那些在学术期刊上月复一月出现的数字，大约等同于装饰工测量地毯和窗帘的水平。对于这样的人来说，在实验室里展示数学精确性的观点是显得极为可笑的。物理里面有一种公认的估计可能误差大小的方法——最小二乘法。大家普遍认为，这种方法能够大大降低误差。但即使根据这个理论，一个无穷小的误差仍是完全不可能的。所以，任何大意为“一定的连续量有一定的精确值”的陈述，如果说有任何充分根据的话，是必须建立在除了观察以外的某事上的。
但是，我不得不承认这个规则取决于一定的条件。也就是它仅适用于连续[53]量。现在，某些连续量在一个或两个极限处是不连续的。因为这类极限，必须修改这个规则。因此，一条线的长度不能小于0。假设之前有一个人在纸上画了一条线，我们的目标是测量它的长度。如果什么线都看不到，那么观察到的长度是0。但是，这一观察所能确保的唯一结论是：线的长度小于肉眼可分辨的能力。然而，通过间接观察，例如，我们以为画了线的那个人从来没有出现在这张纸的50英尺以内，因而也许很有可能根本就没有画线，那么，我们就可以推断出线的长度确实为零。类似地，经验无疑也能可靠地得出在给定的小麦中绝对没有靛蓝，或者在给定的青苔中绝对没有香精油的结论。但是，这种推断只能通过正面的经验证据——不管是直接的还是间接的——来表明其有效性，而不能建立在“无法检测数量”这一点上。说到唯一的论点，我们之所以认为小麦中没有靛蓝，是因为我们注意到有靛蓝的地方，靛蓝都是大量生长的，这只是一个理由。我们认为青苔中没有香精油，是因为只有特定的物种才会产生香精油。如果问题是小麦或青苔中是否有铁元素，即使化学分析未能检测到它的存在，我们都会认为有一些可能性，因为铁几乎无处不在。如果没有任何这类信息，不管怎样，我们只能放弃讨论中的关于物质的存在问题的任何意见。我认为，就该偶然因素——或者说自发性地违背自然规律的现象——是否存在这一点而言，这是我们目前最恰当的立场。
这些观察结果往往被用来反推机械论，但它们所证明的只不过是自然界中存在规则性，而与这种规则性是否精确、普遍等问题没有关系。不仅如此，关于精确性问题，所有的观察都是直接与它相对的。我们最多可以说许多此类观察是有解释的。只要试图去验证任何自然法则，你就能发现，你的观察越精确，就越能确定它们将显示出违背法则的不规则性。我并没有不恰当地说，我们习惯于归因于这些观察误差。但是，我们通常不能以先前可能的方式解释这种误差。回到遥远的过去追溯它们的原因，你将不得不承认，决定它们的要素总是随意的，也就是偶然的。
但我们可以追问：如果宇宙中有真正的偶然因素，那么它会不会必然产生某些信号，而这些信号是必然会被观察到的。首先，我要指出，诱使我们相信这一点的事件有很多。但是，我的回答是：只要看看物理学家就明白了。他们认为气体粒子在不规则地运动，似乎是真正的偶然现象。根据概率论，气体中一定会发生偶然的某些违背热力学第二定律的热量集中现象，其产生的效果是惊人的，比如在可燃的混合气体中。这就是让我们做出上述假设的那一类事件。然而，还没有哪个现象是一定要用这种纯粹的偶然热量集中，或者其他人想出的类似的东西——不管是精巧的还是愚蠢的——来解释的。
鉴于所有这些考量，我不相信那些思想僵化和不尊重科学逻辑的任何人能主张迄今做出的任何观察清楚地证明了法则的精确和普遍统一，或者说这种可能性很高。这样，人们坚定地提倡精确的规则性，将很快会发现，自己会有某些先验原因支持其论题。这些人读了约翰·斯图尔特·密尔的《对威廉·汉密尔顿爵士的哲学观的考察》（Examination of Sir William Hamilton’s Philosophy），就以为自己得到了一劳永逸的保证，至今依然死抱着不放。在我看来，他们的头脑是理性无法渗透的，所以我只好忽略他们。
单纯地说我们禁不住要相信某个命题，这并不是论证。但是，如果这个命题是真的，那么它便是一个确定的事实。如果把上面的“我们”替换成“我”，那么有些人的头脑还真会说出这样的话：盲目的狂信徒，不知反思又无知的人，还有眼前已经获得了压倒性证据的人。但是，今天还难以想象的东西，往往第二天就被认为是无可争议的了。“不能设想”只是一个阶段，对于一些信念，每个人必须经过这个阶段——除非是天生具有非凡的顽强和迟钝，他的理解受制于盲目的冲动，而精力充沛的头脑当然会很快抛开。
一些人希望用经验上的论据来支撑先验论点。他们说，世界的精确规则性是一个自然信念，这种信念通常由经验确认。这是有原因的。然而，如果自然信念有真理基础，则也要求来自自然的幻象的更正和净化。力学原则毫无疑问是自然信念，但尽管如此，早期的力学仍是极其错误的。事实上，自然信念向真理的趋近，正是遗传进化趋向可辨识的益处或者说“目的”的一个例子。自然是美丽的，往往堪称奇迹，而对自然的适应却是永远不会达到尽善尽美的，因此这个论点是违反任何自然信念的绝对精确度，包括因果律的绝对精确度。
