当陆军外科医生约翰·克拉格于2006年抵达巴格达一所医院开始他第一天的工作时，他立即察觉到战时医学的一项新现实。在看到病例本中记录的当天病例时，他对值班护士说：“嘿，你在轮班时使用了紧急止血带。为什么？”
护士回答说：“这没什么。每次轮班我们都会用到它。”
在克拉格上岗的头5分钟里，他偶然发现了伊拉克战争和阿富汗战争期间创伤护理方面发生的重大变化。尽管止血带在战场中和手术室中的应用已经有好几个世纪的历史了，但关于止血带的作用一直是有争议的。止血带绑得过久有可能导致肢体坏死而不得不截肢。此外，在紧急状况下，我们往往需要用皮带或其他手边的材料充当止血带，所以它们是否起作用有时全凭运气。“二战”后，止血带被认为是最后关头万不得已才采用的治疗手段，官方是不鼓励使用止血带的。
但伊拉克战争和阿富汗战争彻底改变了这一状况。在此期间发生了两件事：出现了更多的重伤员需要使用止血带；医院推出了设计更合理的止血带。2005年，美国陆军军医处处长建议向所有士兵提供提前制作好的止血带。而到了2006年，正如克拉格所观察到的那样，受伤的士兵一条胳膊或一条腿上缠着止血带被送来医院接受治疗已经变成了天天都会发生的事情，这在医学史上是史无前例的。
克拉格估计，从2002年到2012年，止血带总共挽救了大约2000名士兵的生命。前线士兵也注意到了这一事实。据美国陆军外科医生大卫·威林说：“据报道，作战部队被派出去执行危险的巡逻任务时，都会要求士兵在四肢相应易受伤部位提前绑好止血带，因为倘若遇到地雷或临时爆炸装置（简易炸弹）突然爆炸的情况，他们希望士兵对四肢出血的状况做好充分的应对准备。”
从事实证据和前线士兵的广泛使用来看，止血带的价值应该是毋庸置疑的。然而，对止血带使用状况的大规模研究却很少，几乎不存在。对于普通大众而言，他们很少遇到需要用到止血带的伤害事件，对于动荡地区的参战士兵而言，战争所造成的混乱又使人们很难开展适当的科学研究。但是克拉格抓住了一个记录止血带使用效果的好机会。他和医院的护士收集了所有病例中的数据，这位“止血带新手”很快就变成了一位“止血带专家”。
发表于2015年的这项研究的结果实际上与克拉格的预期并不相符。根据数据，那些在到达医院前已绑上止血带的伤者，其存活率并不比那些有同等伤情但没有绑止血带的人高。当然，克拉格推断，那些绑了止血带的人可能原本就伤得更重。但是，即使他把伤情同样严重的病例放在一起比较以控制这个因素，止血带似乎仍然未能呈现出提高伤患存活率的效果（见表9.1）。
表9.1 使用止血带和不使用止血带的伤患存活数据
这一案例并非辛普森悖论。无论我们是聚合数据还是对数据进行分层，都无关紧要。在每一个伤情严重性类别以及合计中，未使用止血带的士兵的幸存数量都略高。（不过存活率的差异太小，没有统计学意义。）
究竟是哪里出了问题？当然，有一种可能是止血带不够好。我们对它们的信任可能存在证实偏倚。在此例中，证实偏倚具体可以指，如果某个士兵使用了止血带并且幸存了下来，他的医生和朋友们会说：“止血带救了他的命。”而对于那些没有使用止血带也幸存下来的人，没有人会说：“不使用止血带救了他的命。”因此，止血带的功能可能的确有些言过其实，因为不会有人将伤患幸存归功于不使用止血带。
但克拉格指出，这项研究还可能存在另一种偏倚：医生只能收集到那些活着被送到医院（而不是死在半途中）的士兵的数据。为了弄清楚为什么这一点很重要，让我们绘制一张因果图（见图9.13）。
图9.13 止血带示例的因果图，其中虚线是假设的因果效应（没有数据支持）
在这张图示中，我们可以看到受伤的严重程度是所有3个变量——处理（止血带使用）、中介物（入院前存活）和结果（入院后存活）的混杂因子。因此，正如克拉格在他的论文中所做的那样，为伤势的严重性赋值是适当且必要的。
此外，因为克拉格只研究了那些活着被送到医院的病人，所以他同时也控制了中介物，将其赋值为“入院前存活”。实际上，这一做法阻断了从止血带使用到入院后存活的间接路径，因此他计算的是直接效应，如图9.13中的虚线箭头所示。这一效应实际上是零。不过，间接效应仍有可能存在。如果止血带能让更多的士兵在到达医院之前幸存下来，那么它就是一种非常有利的干预措施。这意味着止血带的作用是将病人活着送到医院；而一旦做到这一点，它就没有进一步的价值了。遗憾的是，数据没能提供任何信息（见表9.1）用以证实或反驳这个假说。
威廉·克鲁斯卡尔曾发出叹息，今天的科学界已经没有荷马来歌颂统计学家了。而我想为克拉格唱一曲赞歌，他在可以想象得到的最不利的研究条件下还能静静地收集数据，并对标准治疗方法进行科学检验。他为想要实践实证医学的人树立了榜样。而具有讽刺意味的是，他的这项研究没能成功，因为他无法收集到那些在到达医院之前就不幸丧命的士兵的数据。我们当然希望他能一劳永逸地证明止血带的效果（然后拯救生命）。克拉格在一封电子邮件中写道：“我毫不怀疑止血带是一个理想的干预手段。”但最后，他不得不报告了一个“无效结果”，也就是那种永远不可能成为新闻头条的结果。而即便如此，他可靠的科学直觉仍然值得大家称赞。
[1] 实际原因是北极熊肝脏含有维生素C。——译者注
[2] 标题中的部分相关指的是偏相关，这是我们在第七章讨论的一种控制混杂因子的标准方法。
[3] 在最初的方程中，我使用了嵌套的下标表示NIE，如Y（0，M1 ）。我希望读者能发现由反事实下标和do算子组成的混合公式更透明。
[4] 确切地说，它应该被称为“单核苷酸多态性”（single nucleotide polymorphism，简称为SNP）。它可以被视作基因代码中的一个字母，而基因更像一个单词或句子。不过，此处为了避免让读者负担陌生术语带来的理解困难，我就简单地把它称为“一个基因”。
