当你第一次听说反事实时，你可能会怀疑我们是否真的需要用这样一种复杂的机制来表示间接效应。比如你可以说，间接效应只是总效应去除直接效应后剩下的效应。或者，我们可以将其写作：
总效应=直接效应+间接效应 （9.4）
一个简短的回答是，该定义在涉及变量间的相互作用（有时也被称作“调节作用”）的模型中行不通。比如，设想一种药物，它能促使身体分泌一种起到催化剂作用的酶，这种酶在与药物结合后可以治疗某种疾病。药物的总效应当然是正的。但直接效应是零，因为如果我们让中介物失效（比如阻止这种酶的生成），则药物就无法起作用。间接效应也是零，因为如果我们不服用药物，仅通过人工手段刺激人体生成这种酶，那么疾病仍然无法得到治愈，因为酶本身没有治疗功效。因此，在此例中方程9.4不成立：总效应是正的，但直接效应和间接效应都是零。
然而，在一种特殊的情况下，方程9.4将自动成立，且无须调用反事实。这就是我们在第八章看到的线性因果模型的例子。如前文所述，线性模型不允许变量之间的交互，这一限定有利有弊。利的一面是，它使中介分析变得容易了许多。弊的一面是，如果我们想描述一个涉及交互的实际存在的因果过程，它就不再适用了。
对于线性模型来说，中介分析相当简单，让我们看看它是如何完成的，以及它有哪些缺陷。假设我们有一个如图9.7所示的因果图。因为我们使用的是线性模型，所以我们可以用一个数字来表示每个效应的强度。数字标签（路径系数）表明，每增加1个单位的处理变量将增加2个单位的中介物。同样，每增加1个单位的中介物将增加3个单位的结果。此外，每增加1个单位的处理将增加7个单位的结果。这些都是直接效应。线性模型的中介分析如此简单的首要原因是：直接效应不取决于中介物的水平。即受控直接效应CDE（m）对所有的m值来说是相同的，因此我们可以干脆称之为“这一”直接效应。
图9.7 包含中介的线性模型（路径图）示例
如果某项干预导致处理增加了1个单位，那么干预的总效应是什么？首先，这种干预会直接导致结果增加7个单位（如果我们保持中介物恒定）。同时，它还会导致中介物增加2个单位。而由于中介物每增加1个单位会导致结果增加3个单位，因此中介物增加2个单位就将导致结果额外增加6个单位。因此，通过两个因果路径，结果的净增长将是13个单位。前7个单位与直接效应相对应，剩余的6个单位与间接效应相对应。就是这么简单！
一般来说，如果从X到Y有一个以上的间接路径，我们就需要通过计算沿途所有路径系数的乘积来评估每一路径的间接效应，然后再通过累加所有间接因果路径的效应得到总的间接效应。而X对Y的总效就应该是直接效应和间接效应的总和。这个“乘积之和”的规则自休厄尔·赖特发明路径分析就一直被沿用下来，在形式上，它确实遵循了do算子的总效应定义。
1986年，鲁本·巴伦和大卫·肯尼阐述了一套在方程组中检测和评估中介效应的原则。其基本原理是，首先，这些变量都是通过线性方程相关联的，我们可以利用数据拟合来构建回归方程。其次，直接效应和间接效应是通过两个回归方程计算出来的，其中一个包含中介物，另一个不包含中介物。当引入中介物时，相对于无中介物的方程，系数的显著变化就被视为中介效应存在的证据。
巴伦—肯尼方法的简单性和可行性在社会学领域掀起了一场风暴。截至2014年，他们的文章仍然在最常被引用的科学论文排行榜上名列第33。截至2017年，谷歌学术搜索的报告显示，共计有7.3万篇学术文章引用了巴伦和肯尼的这篇论文。想想看吧，这篇论文被引用的次数比阿尔伯特·爱因斯坦提出相对论的论文、比西格蒙德·弗洛伊德提出精神分析的论文还要多，超过了几乎所有你能想到的著名科学家的论文。他们的文章在心理学和精神病学这一论文大类的引用次数排行榜上名列第2，而实际上它根本就没有讨论任何心理学或精神病学方面的问题，它所讨论的主题只有一个：关于无因果的中介效应的计算。
巴伦—肯尼方法受到了空前的欢迎，无疑源于以下两个因素。首先，人们对中介效应的计算有很大的需求。我们想要理解“自然的作用机制”（在X→M→Y中找到那个M）的渴望也许比我们想要量化它的渴望更强。其次，该方法很容易简化为一个基于统计学中一些我们所熟知的概念的标准步骤。长期以来，统计学家一直称只有他们才掌握着真正的客观性和实证有效性，因此几乎没有人注意到这其中发生的一个巨大飞跃——一个因果量（中介效应）可以通过纯粹的统计学方法来定义和计算。
然而，在20世纪早期，这座建基于回归的大厦就出现了裂缝，当时，研究者试图将乘积之和的规则推广至非线性系统。这一规则涉及两个假设——不同路径的效应是可累加的，一条路径涉及的效应（路径系数）是可相乘的，而这两个假设在非线性模型中都不成立，我们将在下面看到实例。
中介分析的实践者花了很长的时间才从线性回归的迷雾中醒悟过来。2001年，我的朋友兼同事罗德·麦克唐纳写道：“对于检测或表示调节作用或回归分析中的中介效应这类问题，我认为讨论它们的最好方法是将所有的相关文献放在一边，从头开始。”近期发表的关于中介的文献似乎接受了麦克唐纳的这一建议，其中，相较于回归方法，研究者开始更积极地使用反事实和图示方法。2014年，巴伦—肯尼方法之父大卫·肯尼在他的个人网站上开辟了一个新栏目，并将其命名为“因果中介分析”。虽然我不会称他为因果关系科学的“皈依者”，但肯尼显然认识到时代发生了变化，中介分析迈入了一个新阶段。
