3. 金字塔结构的子结构之间存在着纵向关系和横向关系
麦肯锡指出，在金字塔子结构中，各种思想之间的逻辑关系非常简单，只有纵向关系和横向关系两种。因为金字塔的结构是立体的，既有纵向延伸，也有横向发展，所以通常情况下，这两种关系同时存在着。
纵向关系的存在很明显，所有逻辑之间的上下关系都属于纵向关系。比如递进关系、因果关系、时间关系和举例关系等。放在金字塔结构中，纵向关系指的就是从上向下的延伸关系和从属关系。下面的内容是根据上面的内容而拓展或总结出来的。
说者在表述下一层的内容时，既要回答上一层中抛出的疑问，又要确保这一回答符合表述的逻辑。在这一过程中，说者需要运用到两种逻辑关系，分别是归纳和演绎，其主要目的是确保下一层的各内容之间都与上一层有着相同的逻辑关系，能够由下一层的各内容总结出上一层的结论，或者确保上一层的各内容之间都与下一层有着相同的逻辑关系，能够由上一层的各内容总结出下一层的结论。
纵向关系比较容易吸引人们的注意力，让听者听到上面的内容时，心中就会产生疑问，想要知道下面的内容，这样便给了说者一个继续说下去的机会。在很多情况下，能够引起听者的兴趣都非常关键。这就好比我们给一个人讲故事时，当我们说了开头后，听故事的人却一副没兴趣的表情，也不去问我们为什么会这样，那么我们这个故事就没有了继续讲下去的意义。
但若是我们先说出故事中最能引人深思的内容，之后再去围绕这一内容进行详细的讲述，对方就会流露出好奇的神色，这也就说明他对我们的故事有兴趣，我们可以继续讲下去。之后，我们就可以按照我们的逻辑，引导着对方一直跟着我们的思路听下去，一直听到故事结束。
麦肯锡认为，当一个人表述逻辑非常清晰时，听者只要对其表达出的观点表示“赞成”或“反对”即可，而不需要再去就他的观点展开辩论。因为按照对方的逻辑，他所提出的观点有理有据，是完全可行的。
比如说我们想要向其他人表达我们的一个观点，那么我们就要让听的人先对我们表达的观点产生兴趣或思考，只要对方开始思考为什么我们会这么说，那么我们的目的就达到了。接下来，只要展示出我们的逻辑，让对方明白我们为什么会这么说，即使对方对我们的观点仍然不赞成，或者对我们的逻辑表示不赞成，他至少能够明白我们的逻辑是怎样运行的，也可以明白我们为什么会得出这样的结论。
马克有一个关于纽扣加工的项目，他希望有人给他投资，于是找到多位投资者，向他们讲述了他的项目。然而每一次，他刚开始说没多久，对方的脸上就流露出了不感兴趣的神情。向麦肯锡公司求助后，马克改变了自己的讲述方式，不再一开始就对投资者说“我有一个关于纽扣加工的项目”，而是改用“您衣袖上的纽扣很漂亮，但我有一个办法让您的纽扣变得独一无二，更显您的身份”作为开场白。当对方好奇缺少了什么特点时，他再一层层展开，说明自己的想法是为每个人制作独一无二的纽扣，比如在纽扣上刻上所有者的名字缩写等。
马克在说明自己项目时改变了纵向关系，先提出了新颖的想法，之后介绍了这一想法的好处和具体实施，最后才介绍这是自己项目的名称，得到了比之前更好的效果。
横向关系的存在就没有那么明显，有时甚至还会被人们忽略，比如并列关系、对比关系、列举关系等。放在金字塔结构中，横向关系指的就是处于同一层但所属于不同分支的列举关系。
在日常生活中，横向关系很难引起人们的重视，但在麦肯锡公司，横向关系也是一种非常重要的，值得他们关注的关系。虽然这种关系表面上看对事情的发展起不到什么关键作用，但仔细研究后就会发现，正是这些看似没有什么特别的关系组成了金字塔结构的底座，让金字塔结构变得更加丰满和扎实。
以公司发展为例。纵向关系好比上级与下级之间的关系，上级负责给下级分配任务，下级需要服从上级。横向关系好比员工与员工之间的关系，员工之间相处得不融洽，整日钩心斗角，相互排挤，那么公司必然不可能顺利发展。
在一家公司中，各部门的员工地位应是平等的，采购部和销售部，财务部和后勤部，从表面上看互不相干，但从公司的整体来看，这些部门既然都是公司的下属部门，那么任何一个部门发生问题，都会直接影响整个公司的运营。采购部发生问题，会导致公司的采购不顺畅，或者采购失误，造成资金上的损失；销售部发生问题，会导致公司的产品销售不畅，影响公司的盈利；财务部发生问题，会导致资金运转不畅，项目无法运行；后勤部发生问题，会导致公司的基础保障不足，影响日常工作。
在逻辑关系中，横向关系主要体现在点与点之间的关系上。比如在一个金字塔结构中，第一层是主题，第二层有三个点，每一个点的下面又有三个点，那么第二层的三个点之间就是横向关系，这三个点之间必须有一致性，与第一层的主题关系也是相同的。若第一个点与主题之间是因果关系，那么其他两个点与主题之间都应该是因果关系。同理，若第二层第一点下面的三个点与第二层的第一点之间是递进关系，那么第二层第二点下面的三个点与第二层第二点，第二层第三点下面的三个点与第二层第三点之间的关系也应是递进关系。
在麦肯锡看来，想要构建一个稳定的金字塔结构，就必须对同一层中不同点之间的横向关系加以重视。要确保每一层的不同点之间都有合理的逻辑关系，同时还要确保它们与它们的上一层，以及它们和它们的下一层之间的逻辑关系是正确的。否则，它们就无法对顶端的点产生支撑的效果，还有可能导致发展方向的偏移。
在横向关系中，点与点之间不能存在矛盾，即使是属于不同层的点，也应在主方向上保持一致。比如在第一分支的第二层中提到成功的关键在于克服一切困难，而在第二分支的第三层中提到克服一切困难不是成功的关键，那么这两个点之间的横向关系就不正确。
按照麦肯锡的思维，在一篇报告中，纵向关系和横向关系同时对报告的主题起着重要作用。想要确保纵向关系和横向关系都是正确的，那么在报告开始前，我们必须先将自己要表达的思想梳理清楚。
在一份建议购买一家公司的特许经营权的报告中，作者先列举了三个理由：这家公司会快速发展，将产生经济效益，以及这家公司非常容易管理。之后，作者对每一个理由都进行了说明：该公司在市场中占有非常大的份额，并且几乎不需要面对零售竞争，所以一定可以快速发展；该公司成本低，销售额增长，利润也在增长，这些因素必会使它产生经济效益；从公司内部来看，该公司拥有独立的业务，管理起来流程非常简单，而且不需要额外增加管理人员。
在这份报告中，我们可以看到作者的思路非常清晰，他首先将自己要表达的观点提出，之后又阐述了自己的理由，而且理由与理由之间逻辑关系正确，所以，当有人对他的观点提出质疑时，他只要将这份报告摆在对方面前，就可以让对方无话可说。即使对方仍然质疑，也只是质疑他的内容，而不是他的逻辑。这说明这篇报告在纵向关系上没有问题。
再来看他这篇报告中各点之间的逻辑，第一点下方的两个论据与第一点是解释说明的关系，其他两点下方的论据与它们所属的点也是解释说明的关系。这就说明了这篇报告从横向关系来看也是没有问题的。
运用麦肯锡的思维，当一份报告无论纵向关系还是横向关系都没有问题时，这篇报告在逻辑关系上就不存在问题。所以在撰写报告时，确保纵向关系和横向关系的正确是十分必要的。
