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逻辑思维-深度思考:我们欠孩子真正的 “”逻辑课“”-缺乏逻辑的人为什么看不到真相?-逻辑思维一好好讲道理的学问-麦肯锡教我的逻辑思维-第一章 什么是逻辑思维-1. 逻辑是关于推理和论证的科学-2. 推理是逻辑思维包含的一种现象-3. 六种主要的论证方法证明三段论-4. 重构论证更好地研究问题的本质-5. 非形式逻辑是研究论证的重要方法+第二章 用逻辑思维思考-1. 理性接受度——判断逻辑思维-2. 要用正确的心态去看待理性接受度之外-3. 语言是逻辑思维在现实生活中的表象-4. 比喻语言是间接使用逻辑思维的延伸+第三章 如何掌握问题-1. 问题的本质就是与现实的不匹配-2. 识别问题的类型是我们掌握问题的关键-3. 掌握问题必须重视各个问题之间的相关性-4. 20/80原则作为划分问题的解决顺序的有效手段+第四章 正确的逻辑思维才能引导正确的结果-1. 逻辑正确性是引导结果的前提-2. 正确的逻辑思维才能有正面影响-3. 运用逻辑思维过程中应避免的问题-4. 逻辑思维中的验证方法是正确结果的有效保证-5. 正确结果对逻辑思维可以反推证明其正确性+第五章 麦肯锡五个工作原则的逻辑性思考-1. 确保项目顺利进行,是一切工作的基础-2. 项目的最终目的是为企业服务-3. 客户才是根本-4. 麦肯锡的主观工作也是项目顺利完成的重要因素-5. 项目完成后的可持续性工作+第六章 成果思考,目的的重要性-2. 交出成果的两个难题-3. 寻找答案的方法-4. 让效率和成果齐头并进+第七章 金字塔结构:逻辑思考的核心技巧-2. 金字塔结构的两种类型-3. 金字塔子结构之间纵向关系和横向关系-4. 自上而下和自下而上构建金字塔结构-5. 金字塔结构的优点-6. 金字塔结构的实际运用+第八章 反直觉思考,从问题本身出发-2. 外部环境对你思考的影响-3. 大数据分析比你更了解你自己-4. 临界点带来的积极反馈-5. 反直觉思考会戳破运气的肥皂泡+第九章 麦肯锡逻辑树分析法-2. 逻辑树分析法的两种分析方法-3. 逻辑树的三个类型-4. 逻辑树分析法的优点-5. 逻辑树分析法的实用技巧分析+第十章 紧急性和重要性决定优先级-2. 如何根据紧急性和重要性确定优先级-3. 优先级的四种情况-4. 根据紧急性和重要性决定优先级的优点-5. 确定优先级的实用技巧+第十一章 从问题背后着手问题本身逻辑-2. 问题背后和问题本身的逻辑联系-3. 如何从问题背后着手问题本身-4. 问题背后对问题本身的影响+第十二章 7S模型管理方法的系统性逻辑-2. 战略依靠完备的组织结构进行支撑-3. 人员是决定结果的唯一因素-4. 7S模型管理的实用技巧分析

3. 六种主要的论证方法证明三段论

2020年6月20日 字数:1928 来源:麦肯锡教我的逻辑思维 作者:高杉尚伊 提供人:自诩玫瑰的凋谢

3. 六种主要的论证方法帮助我们证明三段论的论点是否正确

推理是逻辑思维包含的一种现象,而推理中最重要的一个论证方法是三段论。根据史籍记载,古希腊哲学家、逻辑学家亚里士多德首先提出了关于三段论的系统理论。

三段论也叫直言三段论,是传统逻辑中的一类主要推理,在现代逻辑定义中,我们将直言三段论拆分为三个组成部分:大前提、小前提和结论。

大前提是一般性的原则。小前提是一个特殊陈述。在逻辑上,结论是从应用大前提于小前提之上得到的。比如,金属是导电体,铜是金属,所以,铜是导电体。又如,所有的绿色植物都要进行光合作用,郁金香是绿色植物,所以,郁金香要进行光合作用。再如,凡是有角有蹄子的动物都不是吃肉的,这个动物是有角有蹄子的动物,所以,这个动物不是吃肉的。

印证三段论需要遵守六个论证方法。

第一,一个三段论必须包括意义明确的三项。

三段论的结论是其中两个词项以某种关联相联系的直言命题。但是这个定义强调的是,当只有存在第三个词项同时分别联系这结论中的主项和谓项时,二者之间才有关联。换句话说,想要让三段论从两个前提有效得出结论,就要包含三个项目,且每一个项目要在三段论中出现两次,而大项作为结论的谓项和大前提的主项或者谓项,小项作为结论的主项和小前提的主项或者谓项,中项在两个前提中出现一次,一般作为它的主项或者谓项。

如果出现了四个词项,则大前提和小前提之间就没有起媒介作用的词项,因而不能推出确定结论。

第二,在结论中周延的项在前提出现的位置上也必须周延。

论证的有效性有一个重要的标志,是它的结论能够从前提当中推导而出,然而当论证的结果比前提确定了更多的内容,那么论证无效。三段论的结论所表达的内容一旦超出它的前提所表达的内容,一定是无效的,也就是说三段论中的小项和大项在结论中是周延的,然而在前提中出现是确实不周延的。

保证结论所断定的范围不超出前提所断定的范围,从而保证结论的可靠性。违反这条规则的逻辑错误叫“周延不当”,又分两种情况:一是大项在前提中不周延,在结论中变得周延了,这种逻辑错误叫“大项周延不当”;二是小项在前提中不周延,在结论中变得周延了,这种逻辑错误叫“小项周延不当”。

第三,中项至少要进行一次周延。

通常三段论的中项只能出现在两个前提位置的词项,也只有在大项和小项连接时发生作用,所以结论中的大项和小项产生了关联。然而中项只有在至少一次的前提中指代称类的一切对象时才有意义,而一旦中项只是在大前提中指代称类的部分对象,而在小前提中指代称类的另一部分对象,可以认定,大项和小项分别和中项的不同部分产生了关联,二者必然无法相关,三段论也不能被支撑。

比如,所有野生兔子都是有毛的哺乳动物,有些有毛的兔子是分散攻击类的动物,所以有些分散攻击类的动物是野生兔子。

“至少进行一次周延”能起到使大项和小项发生必然联系的媒介作用;否则,大项与小项的联系就是或然的,不能推出确定结论。再比如:马是脊椎动物,鹿是脊椎动物,因此,鹿是马。

上述列举的两个例子都是违反“至少进行一次周延”这个原则的,所以得出的结论也是错误的。

第四,一个有效的三段论不能有两个否定前提。

当一个三段论的大前提是否定的,那么它的中项和大项所代指的类,或者部分或者全部都是相互排斥的。另外,假设三段论的小前提是否定的,那么中项和小项所指代的类,同样是或部分或全部相互排斥。由于小项和大项所指称的类之间关系不明确,那么就无法得出正确的结论。如果两个前提都是否定判断,那么就断定了中项和大项、小项之间有不相容的关系,也就是没有共同的外延,那么,中项就无法起到媒介作用,就不能推出确定的结论。

比如,播音系的学生不是学前教育系的学生,张三不是播音系的学生,所以张三是学前教育系的学生。这个推论也不是正确的,因为学前教育系和张三之间没有必然关联。

第五,假设有一个前提是否定的,那么结论一定也是否定的,同理,如果结论是否定的,那么相对应的另外一个前提也是否定的。比如,所有的年满十八岁的守法公民都有选举权和被选举权,小王不是年满十八岁的守法公民,所以小王没有选举权和被选举权。

第六,假设两个前提都是全称的,那么结论也一定是全称的。比如,有些团员是商人,有些青年不是商人,有些青年不是团员。这个推论就是无效的。

这六条原则中,每一条都规定了让直言三段论有效的必要条件,所以遵守其中任何一条规则的三段论都能满足令其有效的条件。但是这并不能构成有效的充分条件,只有当六条规则全部被遵守时才能成为有效三段论的充分条件,所以这些原则提供了检查的有效性的判断依据。而且这六个原则的特点是,一旦其中一个方法存在着使用上的偏差,另外一种方法也能被检查出来,所以三段论形式上如果出错是可以被识别出来的。

确保使用有效性规则和错误的方法来检验三段论形式的有效性,要遵守两条执行法则,第一条法则是用心记住哪条规则和错误是相关联的,另一条法则是要记住规则和错误不是能阐述同一件事情的不同方法,规则是当我们断言三段论的有效性时要记住的准则,而错误是隐藏在违背三段论有效性时应记住的指示要求。也就是说,只有当六条原则全部具备时才能构成三段论有效的条件,有效的三段论必须是保留真值的。

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