一旦信息“到达思维中”，就不会随着时间衰减，但它能够参与到特殊的运算中吗？一些认知思维过程是否会因为超出我们无意识思维的能力范围，而需要意识的参与？答案似乎是肯定的，至少对于人类而言，意识给予了我们像复杂的串行计算机一样的能力。
比如，尝试心算12乘以13。
算好了吗？
你是否觉得每步数学运算都在你的脑中不停转动，一个接着一个？你能够如实报告出你采用的步骤，以及中间每一步产生的结果吗？答案通常都是可以的，我们能够意识到我们做乘法时采取的一系列策略。就我个人而言，我首先想到的是12的平方等于144，然后再加上一个12。其他人可能会根据经典乘法运算法则用数字一个一个相乘。然而，重点是无论我们使用了什么样的策略，都可以有意识地报告出来，而且报告内容是准确的，这可以通过反应时间和眼动的行为测量结果进行交叉验证 25 。这种精确的内省在心理学中并不常见。大多数心理操作对于思维之眼而言是不透明的，就是说我们不能洞察这些思维过程，如识别一张脸、计划一个步骤、将两个数字相加或者念出一个单词。不知为何，多位数运算却不同，它似乎由一系列可内省的步骤组成。我认为这是由一个简单的原因导致的：由几个基本步骤串连在一起而形成的复杂策略机制是意识进化出的另一个独特功能，计算机科学家们将这种策略机制称为“算法”。
如果在你的阈下闪现12乘以13这个问题，你还能无意识地计算出来吗？不，绝不可能 26 。人脑中似乎必须要有一个缓慢的调度系统来储存中间结果并将其传递到下一步。为了能够灵活地将信息传入或者传出大脑的内部程序，大脑必须含有一个“路由器” 27 。意识的主要功能似乎是通过各种处理器收集和综合信息，然后将所得结果，即一个意识符号，传给其他任意的被选中的处理器。这些处理器轮流使用自己的无意识功能来加工这个符号，并且这样的整个循环过程可以重复多次。这一功能的最终结果就是产生了一台复合的串行－并行机器，使大量的并行运算和一系列意识决策以及信息传递交织在一起。
我们开始和物理学家马里亚诺·西格曼（Mariano Sigman）、阿里尔·齐尔贝伯格（Ariel Zylberberg）合作，共同探索这样一个装置所拥有的计算性能 28 。它与计算机科学家所说的“产生式系统”（production system）非常相似，这是一种在20世纪60年代被引入的程序，用于执行人工智能任务。产生式系统包含一个数据库——也叫“工作记忆”，以及大量的条件产生式规则，例如，若工作记忆中存在一个A，则将其变为序列BC。系统在每一步都会对一条规则进行检查，看它是否与工作记忆的当前状态相匹配。如果有多个规则符合条件，那么它们会在随机优先排列系统的支持下互相竞争。最后，能够获胜的规则被“点燃”，并且可以在整个系统继续运行前改变工作记忆的内容。于是，这些有序的步骤变成了一系列包含无意识竞争、意识点燃和传播的反复循环。
很显然，虽然产生式系统非常简单，却有能力执行任何有效的程序——任何你能想到的计算。这种能力等价于图灵机。图灵机是一种理论上存在的机器，在1936年由英国数学家艾伦·图灵（Alan Turing）发明，为电子计算机奠定了基础 29 。我们的提议如果换一种说法就是：拥有着灵活转接信息能力的意识脑是一台生物图灵机。它使我们可以缓慢地产生大量的系列性计算。由于每一步的中间结果必须在意识中保留一小段时间才能被传递到下一个阶段，所以这种计算是十分缓慢的。
关于这一提议，历史上曾经有过一段有趣的插曲。当艾伦·图灵创造了图灵机之后，他曾经试图解决数学家戴维·希尔伯特（David Hilbert）在1928年提出的一个疑问：一个机械的程序可以完全取代数学家吗？它能否通过纯粹的符号运算，来决定一个特定的数学命题是否可以从一组合乎逻辑的公理中推出呢？图灵在1936年的研究论文中提到，他故意把自己的机器设计成模仿“一个人在进行实数计算的过程”。然而，他并不是一名心理学家，只能依靠自己的内省。我认为这就是为什么他的机器只捕捉到了数学家思维过程中的一小部分，也就是那些意识上能察觉到的过程。图灵机所模拟的串行运算和符号运算组成了一个合理的优化的运算模型，这个模型和人类的意识思维很接近。
别误会，真的不打算重提那些关于大脑就像一台经典计算机一样的陈词滥调。人脑与现代计算机截然不同，因为人脑具有大量平行的、可自我调节的组织结构，能够计算整体的概率分布，而不是一个个单独的符号。确实，神经科学一直拒绝将大脑比喻成计算机。但是当大脑进行长计算时，它的行为大体上和一系列产生式系统或图灵机是类似的 30 。例如，我们计算一个像235+457这种长加法运算所花费的时间，是每个基本运算所需时间的总和，包括5+7、进位、3+5+1，最后2+4。这和按顺序连续执行每个步骤的时间一样 31 。
图灵模型是理想化的模型。当我们聚焦于人类的行为时，可以看到其与图灵模型所预测的行为之间存在偏差。运算的连续阶段并没有在时间上整齐地分隔，而是阶段与阶段之间稍有重叠，并且不会相互干扰 32 。在心算时，第二步运算可能在第一步彻底结束之前就开始了。我和杰罗姆·萨克（Jér?me Sackur）一起研究了最简单的可能算法中的一个：选取一个数字n，加上2，然后判断结果是大于5还是小于5。我们观察到了干扰运算过程中的思维过程：被试开始无意识地比较原始数字n和5的大小，甚至在他们得到中间结果n+2之前就开始了 33 。在计算机中永远不会发生这样愚蠢的错误，计算机里有一个主要的时钟控制着每一步，而电子路由器确保了每一个字节都能到达最终已经计划好的目的地。然而，大脑不是为了复杂的计算而进化的。为了在充满各种可能性的世界中存活下来，它选择了这样的结构，这种结构解释了为什么我们在心算时会出这么多错。为了进行一系列的计算，我们努力地“再利用”我们的脑网络，通过使用意识控制来缓慢而连续地交换信息 34 。
如果意识的功能之一是担任脑中的一种通用语言，是灵活地在不同处理器之间派送信息的中介，那么我们就会自然得出一个简单的预测：单独的日常思考过程可以无意识地进行，但是除非信息被意识到了，否则大脑不可能将几个这样的步骤连在一起。比如，在数学领域，我们的脑可以很好地在无意识条件下计算3+2，但是不可能算出（3+2） 2 ，（3+2）-1，或者1/（3+2）。多级运算总是需要意识起作用 35 。
我和萨克打算用实验验证这个想法 36 。我们先向被试闪现一个目标数字n，再对其进行掩蔽，这样他们就只有一半时间能看到数字。然后我们要求被试对n进行一系列运算。在三组不同的条件下，他们分别要尝试说出n的数值、把n加上2、比较n与5的大小。第四组实验条件则需要进行两步运算：先加2，再将结果与5比较。在前三个任务中，人们的表现比随机猜测要好得多。即使他们宣称自己没有看见任何东西，但是当要求他们猜测一个答案时，他们会惊奇地发现，自己的无意识竟知道那么多东西。他们可以说出没看到的数字，其正确率要明显高于概率预期水平：在四个数字中随机猜测一个的正确概率是25%，而被试几乎一半的口头回答都是正确的。他们甚至可以求出n加上2的和，或者判断n是不是比5大，这些结果的正确率都要高于概率水平。当然所有这些运算都已在脑中程序化了。就像我们在第2章讲到的，有大量证据表明，即使没有意识的参与，这些运算也可以部分运行。然而，实验的关键在于，被试在第四组实验，即无意识的两步运算任务中失败了，他们只能做出随机的回答。这非常奇怪，因为只要他们已经想到n的数值，那么运用它去完成任务，成功率本应很高的。他们在一半的试次中正确地说出了被掩蔽的数字，说明阈下信息明显在他们脑中表征了——但没有意识的参与，信息就不能通过两个连续的运算步骤。
在第2章，我们知道了大脑可以毫不费力地无意识累加信息，几个连续的箭头 37 、数字 38 ，甚至是购买一辆轿车的线索 39 都可以被累加起来，它们作为一个整体依据引导我们进行无意识决策。这与前面的结果矛盾吗？不，因为多重证据的累加对大脑来说只是一个单独的运算。只要一个神经元累加器被激活，不论是否被意识到，任何信息都能将它改变。无意识决策过程唯一不能做到的，似乎就是获得一个明确的决策，使其可以被传递到下一个阶段。尽管受到了无意识信息的影响，我们的中央累加器似乎从来都无法做出决定并开始进行下一步。结果，在一个复杂的计算决策中，我们的无意识卡在了为第一步运算积累证据的阶段，以至于从未进行到第二步。
一个更加普遍的结论是，我们不能用无意识直觉进行策略性的推理，阈下信息不能参与到有策略的思考中。这种观点看起来带有循环论证的性质，但事实上却不是这样。毕竟决策也是大脑的一种加工活动——所以这种活动不能在无意识下进行，这并不是一件无关紧要的事情。并且，有实验证明了这种观点。还记得箭头任务吗？当一个人看到五个连续指向右或左的箭头时，他们必须判定大部分箭头指向哪个方向。任何有意识的思维都可以迅速发现一个可以获胜的策略，那就是当我们看到有三个箭头指向同一边时，游戏就结束了，因为再多额外信息也不会改变最终结果。被试乐于采用这项策略以便更快地通过任务。然而，结果再次表明，他们只能在可以意识到信息的时候这样做，如果信息在阈下则不能采取这种策略 40 。当箭头被掩蔽在意识阈限下，被试所能做的就只有把信息累加起来，而不能无意识地进行下一步决策。
总的来说，这些实验证明，意识发挥了至关重要的作用。我们需要意识来理性地思考问题。强有力的无意识会产生错综复杂的直觉，但是只有意识可以一步一步地进行一个理性的决策。通过扮演类似于路由器的角色，并将信息输送到任意一串连续的加工中，意识似乎让我们拥有了一个新的运行模式——人脑图灵机。
