列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系； 2.设:选择恰当的未知数,注意单位； 3.列:根据等量关系正确列出方程； 4.解:认真仔细； 5.验:有三次检验；6.答:不要忘记写.
例：某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10. 2万元. 问题1 根据这一情境你能提出哪些问题? 解：
①每年有多少间房屋出租? ②这两年每间房屋的租金各是多少? 问题2 如何解决这些问题？ ①每年有多少间房屋出租? 解：
① 设每年有x 间房屋出租. 根据题意,得 102000/x - 96000/x = 500 解得 x=12， 经检验: x=12 是原方程的解,也符合提意. 所以 每年有12间房屋出租. ②这两年每间房屋的租金各是多少? 解：方法一： 由①得第一年每间房屋的租金为 96000/12 =8000(元) 第二年每间房屋的租金为 102000/12 = 8500(元) 答:这两年每间房屋的租金各是8000元，8500元. 方法二： 设第一年每间房屋的租金为x元, 则第二年每间房屋的租金为(x+500)元.根据题意,得 96000/x =102000/(x+500) 解得 x=8000，则 x+500=8500. 经检验: x=8000 是原方程的解,也符合题意. 答:这两年每间房屋的租金各是8000元，8500元.
例 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨1/3,小丽家去年12月的水费是15元,今年7月的水费是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格? 主要等量关系: ①今年7月份用水量-去年12月份用水量=5m3； ②水费=用水量×单价. 解：设该市去年用水的价格为 x （元/m3）. 则今年水的价格为 (1+1/3)x （元/m3）. 根据题意,得 30/((1+1/3)x) - 15/x = 5, 解得 x=1.5. 经检验x=1.5是原方程的根. 1.5×(1+1/3)=2(元) 答:该市今年居民用水的价格为2元/m3. 练习 小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本.这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 解：设文学书的价格是每本x元，科普书每本 1.5x 元. 根据题意得：15/x - 15/1.5x = 1, 解得 x=5 经检验 x=5 是原方程的解. 答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元.
