前面实现了情感的数学分析，意志作为一种特殊情感，同样可以数学分析。人的情感是主要通过意志来进行有效控制的，人的创造性活动也主要是依靠意志来完成的，因此只有对意志进行科学分析和精确计算，才能最终解决“情感计算”、“人工心理”和研制情感机器人的基本理论问题。
一、意志的客观目的
意志的哲学本质就是人对于自身行为价值关系的一种主观反映，意志与行为价值关系在本质上就是主观与客观的关系。也可以说，人的意志活动的逻辑过程与一般情感活动的逻辑过程基本上相同，其主要区别在于所反映的对象不同，一般情感活动所反映的对象是一般事物的价值关系，而意志活动所反映的对象是主体自身行为的价值关系。
人的任何行为一方面能够获取一定的价值收益，另一方面需要耗费一定的价值代价，单位时间内的价值收益与价值代价之比，就是该行为的价值率。根据“中值价值率分界定理”：当某一行为的价值率大于主体的中值价值率时，主体就会不断扩大该行为的作用规模（或发生频率）；相反，当某一行为的价值率小于主体的中值价值率时，主体就会不断缩小该行为的作用规模（或发生频率）。
与情感的客观目的相同，意志的客观目的在于识别主体自身行为的价值率高差（即行为的价值率与主体的平均价值率之差），人在意志的引导下，可以对不同的行为产生不同的选择倾向：价值率高差较大的行为将会不断地加强，价值率高差较小的行为将会不断地削弱。
二、意志的数学定义与数学运算
由于行为的价值率高差是一个非常重要的价值特性参量，它从根本上决定着人对于该行为的基本态度与取向，决定着人对该行为的价值投入方式和投入规模，因而必然会反映了人的头脑中来，形成一种特定的主观意识——意志。为此，做出如下定义：
意志：人对自身行为的价值率高差△P所产生的主观反映值，定义为人对该行为的意志。
人的行为方式是复杂多样的，人对于自身所有行为方式所产生的意志可以组成一个复杂的意志系统，并可采用一定的数学表达式进行描述和运算。
意志矢量：人对于自身所有行为的意志所组成的数学矢量（或数学矩阵），称为意志矢量（或意志矩阵）。
有些抽象行为本身是由多个具体行为所组成，则抽象行为的意志可用多个具体行为的意志所组成的意志矢量来描述。如果多个具体行为又是由若干更具体的行为所组成，则多个具体行为的意志可分别用若干更具体行为的意志所组成的意志矢量来描述，这时，抽象行为的意志可用一个二维的意志矩阵来描述。
同理，可以定义ｎ维意志矩阵。
意志的并集运算：当某一母集行为是众多子集行为的并集时，人对于母集行为的意志可由各子集行为的意志的并集运算而得，从而构成并集意志。
意志的交集运算：当某一母集行为是众多子集行为的交集时，人对于母集行为的意志可由各子集行为的意志的交集运算而得，从而构成交集意志。
意志的合成运算：集体对于某一行为的意志强度可由各成员的意志强度合成运算而得，从而构成该行为的集体意志。
三、意志强度三大定律
意志是一种特殊形式的情感，同样遵循情感强度三大定律，即：
意志强度第一定律（即意志强度对数正比定律）：意志的强度与自身行为活动的价值率高差的对数成正比。
意志强度第二定律（即意志强度边际效应定律）：意志的强度随着自身行为的活动规模的增长而下降。
意志强度第三定律（即意志强度时间衰减定律）：意志的强度随着自身行为的持续时间的增长而呈现负指数下降。
人的自身行为活动的价值率高差越大，根据意志强度第一定律，它所产生的意志强度越大，人就会越经常地、大规模地发展这一行为活动；同时，根据意志强度第二定律，其价值率就会逐渐下降并趋近于人的中值价值率，它所产生的意志就会逐渐衰退，以至最终消失，从而体现出意志强度第三定律。
四、知、情、意的相互作用
知、情、意之间的逻辑关系可以从多种角度进行考察。
从哲学范畴来看：情感是一种特殊的认知，包含在广义认知的范畴之内；意志是一种特殊的情感，包含在广义情感的范畴之内。
从生理机制来看：认知是一般事物的刺激信号在大脑皮层相应区域所诱发的兴奋灶与周围其它神经组织（不含边缘系统和网状结构）之间所建立的神经联系之总和；情感是价值事物的刺激信号在大脑皮层相应区域所诱发的兴奋灶与边缘系统及网状结构所建立的神经联系之总和；意志是行为活动的刺激信号在大脑皮层相应区域所诱发的兴奋灶与边缘系统及网状结构所建立的神经联系之总和。
从发生顺序来看：首先产生认知，再出现情感，最后形成意志。如果没有形成对事物的基本认识，就不可能产生任何情感；没有形成对事物的基本情感，就不可能产生任何意志。
从功能控制来看：意志控制着情感，情感又控制着认知。意志对情感的控制不是对情感的否定和压抑，而是对情感的综合运用和统筹兼顾，使人不至于在各种情感上顾此失彼或轻重失衡；同样，情感对认知的控制不是对认知的否定和压抑，而是对认知的协调和组织，使认知不至于盲目而忙乱。
从进化时序来看：情感从认知进化而来，意志又从情感进化而来。情感作为一种特殊的认知是从一般的认知中分离出来的；意志作为一种特殊的情感，是从一般的情感中分离出来的。
从功能基础来看：认知为情感提供功能基础，情感又为意志提供功能基础。如果没有认知功能，就不可能产生任何情感；如果没有情感功能，就不可能产生任何意志。
从价值目的性来看：情感使认知具有了目的性，使认知能够按照人的价值需要进行发展；意志又使情感具有了目的性，使情感能够按照人的价值需要进行发展。如果没有情感的引导，人的认知活动就是漫无边际，人就会遇到什么就认识什么；没有意志的引导，人的情感活动也是盲目的、受本能控制的，人就会见利忘义、见异思迁、低级趣味。
