统计与概率
抛一枚硬币，其可能是正面，也可能是背面，这是一个随机事件，结果具有不确定性。但我们知道，硬币是正面还是背面的概率，各自为50%——这是我们通过计算，得到的统计平均概率。
然而，如果我们只抛一次硬币，通过结果计算出的概率，必然是一面100%，另一面0%，接着，如果我们继续不停抛硬币，正面和背面会交替出现，但结果并不会是各自50%，因为此时样本容量还很小，无法体现出抛硬币系统的统计平均概率。
那么，如果我们不知死活地抛硬币，当抛掷次数抵达成千上万次的时候，硬币正反面的概率，就会趋向于各自50%——这也是实验概率，回归到了统计学上的平均概率。
在数学上，这种大量随机重复事件，随着样本容量的增加，其样本平均值趋向理论平均值的现象，被称为——大数定律，这是被数学严格证明的一个定理，也可以理解为：偶然中包含着必然，或是随机性中包含着确定性。
由此可见，局部的随机性，来到整体的不确定性时，就会呈现出一个统计概率——其代表着确定结果的可能分布。
因此，统计概率表明了整体的发展趋势，但统计概率并不能代表局部的结果，局部结果也不能代表整体的趋势，或是用来作为推翻统计概率的证明。
例如，宇宙整体在熵增，局部在熵减，我们就不能因为人类在局部创造熵减，就认为人类在逆转宇宙整体的熵增，反而我们需要从人类是宇宙熵增的产物，这个整体视角去看待生命与智能的演化。
其原理就在于，局部的熵减，会在整体创造更多的熵增，于是整体的熵增就会驱使产生，善于创造局部熵减的产物，即生命与智能。并且，智能越高，就越善于制造局部熵减（消耗能量与信息），让整体更加的熵增，而这就是生命与智能的进化方向。
再例如，基因进化有一个整体的趋势——就是复制遗传，我们就不能用个体（或是小范围内的个体），所表现出的“异常行为”——如丁克人群（能生却选择不生），去否定基因进化过程中，整体复制遗传的趋势。
概率与视角
事实上，概率是一个至关重要，贯穿一切的视角。因为，由大数定律可知，微观局部的随机性，上升到宏观整体的不确定性，就会以概率的形式呈现在我们面前。
而微观与宏观，局部与整体，是取决于视角的循环关系，即：一切都是相对的，一切都是可以相互转化的，是概率连接了微观与宏观，是概率连接了局部与整体。
试想，离开是了实验室，离开了理想的物理模型，在现实世界有什么是可以被理论公式，所准确预测的？显然，一切都是近似，一切都有误差，一切都是概率。
那么，虽然概率依然是不确定的，但概率却代表着规律与趋势，甚至是宏观的确定性（拥有忽略不计的误差概率）。
例如，天气是短期不可预测的，超过十天的天气预报，其准确率和随机预测，并没有什么本质的区别；相反，气候是由一天天的天气，所组成的长期预测，而从几十年、几百年、几万年的尺度上观测，就会发现气候是可以被准确预测的。
可见，在宏观漫长的时间尺度下，局部的随机性会在整体不可抗拒的趋势下——演变成必然。而这个必然的最外层，就是前文所说的——宇宙整体演化的确定性与必然性。
那么，对于局部随机，可以通过定量分析——获得统计概率，而对于整体趋势，则可以通过定性分析——获得确定规律。
而在数学上，其实我们早就发现了这样的规律，即：无限小数和无限数列的极限可以是一个确定的数，以及无限小数可以塞进一个有限的区间套内——这就像无限随机的局部，最终其极限将会构成一个，有限确定的整体一样。
极限与概率
极限——是数学中微积分的基础概念（其具有严格的数学定义），可以理解为“无限逼近却不等于”的意思。
例如，当n趋向于无限大时，1/n的值将无限逼近0，但其值又不可能等于0，此时1/n的极限就是0，即极限值。
但只有n不断趋向无限大，1/n的极限才存在，而如果n一旦停止了变化的趋势，停留在了某个确定的数值上，显然此时1/n的值就确定不是0，那么其极限也就不存在了。
由此可见，极限——是一种变化趋势的描述，那么从变化的角度来看，极限可以理解为——无限逼近而不停止。
于是很自然的，我们就会疑问，极限是建立在无限之上的，是一个永不停止的变化趋势，那它到底是什么呢？
从某种角度来说，极限——就是一种概率。因为在极限处，状态仍在变化，我们并不能够抵达某个确定态，但我们却又拥有了一个明确的值——极限值，这显然是可以用一种概率，来完美描述的。
也就是说，概率描述了——极限的不确定性与确定性，即：无限逼近的变化与那个确定的极限值。
那么，逼近极限的过程，也就是概率——从不确定性，向着确定性变化的过程。最终，在极限处，概率仍在变化，但其随机出的结果，却已近是无限确定的了，即：那个极限值。
由此也可以看出，为什么在数学上，应用极限所描述的——那些看似是“无限变化”的过程，却可以映射到，那些明确、清晰、确定的结果之上。
- 例如，无限正多边形的面积，可以等一个圆的面积。
- 例如，0.9……（无限个9）可以等于1。
可见，虽然极限代表着，永不停止的变化与永不可抵达的结果，但现实背后的概率，却在极限处——把看似无限的不确定性，随机到了可以被稳定感知到的确定区间之内。
事实上，对于现实的观测和感知，我们依据的只是概率随机的结果，而不是概率随机的过程，即：只要有一个确定的结果，我们就确定（感知）了（宏观的）现实，而忽略了其背后（由微观构建宏观的）不确定性的过程。
所以，极限并不是人脑中，一种虚无缥缈的抽象，而是准确描述的现实，原因就在于，现实与极限的背后，其实都是——概率。
结语
综上可见，随机性与不确定性，就是这个世界，甚至是这个宇宙的本质，而概率，就是对随机性与不确定性——最直接、直观、真实的描述。
那么，概率的特点就是——越局部越随机不确定，越整体越确定有规律，例如：
- 想找到命中注定，可以靠运气，想拥有幸福的婚姻，就只能靠经营与学习。
- 想培养将帅之才，可以靠运气，想建立强大的军队，就只能靠制度与体系。
- 想招募人才精英，可以靠运气，想组建优秀的团队，就只能靠文化与管理。
- 想孕育绝世天才，可以靠运气，想推动文明的发展，就只能靠种族与基因。
- 想突变优势物种，可以靠运气，想保持物种的延续，就只能靠进化与选择。
因此，我们需要牢记心中的是：局部、个体、个例、零碎的信息、片段的信息、少量的信息——是不具有意义的不确定（甚至可以说是毫无意义的随机），而只有随着样本数量的增多，即数据信息量的增加，其整体体现出的规律和趋势，才是事物背后的真相所在。
那么，我们在面对这个随机不确定的世界时——追求的就不应该是绝对的正确，而应该是正确的概率，以及正确的效用和期望——这就是概率思维。
最后，如果一切都是概率，那么我们应该和能做的——就是成为概率的概率，从而得到我们想要的一切。
所谓概率的概率——就是说，虽然我们身处概率，且本身就是概率，但我们仍可以对抗和左右概率，这需要成为那个——概率的概率（但还是概率）。
因为，虽然所有的“真相”，都隐藏在了概率现实的背后，但按照宇宙的设计，了解宇宙我们唯一需要的工具只是概率，而我们就是概率，成为那个概率的概率——就可以了解并控制概率。
显然，万事皆有可能，重要的是概率。
