生活中我们常常会遇到“效率”这个词,例如学习效率、工作效率等。利用机械帮助我们完成某项任务,也会涉及效率问题,我们称为机械效率。
有用功和额外功
不使用机械直接提升物体做的功,与使用机械提升物体时做的功相同吗?
实验结果表明,虽然在两次实验中钩码被提升 了相同的高度,但第二次拉力做的功要多一些。这 说明,尽管使用动滑轮会省力,但由于滑轮本身 要受到重力的作用以及摩擦等因素的影响,使我们多做了功。
在上面的实验中,我们直接把钩码提升,这部分功是必须要做的,叫做有用功,用W有表示。若 用滑轮组提升钩码,我们还不得不克服动滑轮本身的重力和摩擦力等因素的影响而做功,这部分功叫做额外功,用W额表示。有用功加额外功是总共做的功,叫做总功,用W总表示。总功、有用功和额外功之间的关系为
W总= W有+W额
机械效率
人们总是希望额外功越少越好。即额外 功在总功中所占的比例越少越好。物理学中,将有用功跟总功的比值叫做机械效率。如果用η(读作aita)表示机械效率,那么有
使用任何机械都不可避免地要做额外功,有用功总是小于总功,所以机械 效率总是小于1的。机械效率通常用百分数表示。
例题 起重机把质量为0.5 t的重物匀速提升了3 m,而它的电动机所做的 功是3.4×104 J,起重机的机械效率是多少? g取10 N/kg。
解:起重机匀速提升重物所用的力的大小等于物体所受的重力的大小
F = G = mg= 0.5×103 kg×10 N/kg=5×103 N
起重机提升重物所做的功是有用功
W有 = Fh = Gh = 5×103 N×3 m = 1.5×104 J
起重机的电动机所做的功是总功
W总 = 3.4×104 J
因此,起重机的机械效率
η= W有 /W总 = 1.5×104 J /3.4×104 J = 0.44 = 44%
这台起重机的机械效率为44%。
提高机械效率的主要办法是改进结构,使它更合理、更轻巧。在使用中按照技术规程经常保养,使机械处于良好的状态,对于保持和提高机械效率也有重要作用。
在斜面上拉一个重4.5 N的物体到高处(图12.3-3),沿斜面向上的拉力为1.8 N,斜面长1.2 m、高0.3 m。把重物直接提升h所做的功作为有用功,求这个斜面的机械效率是多少?