1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：
2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.
(1) 超过(>);(2) 至少(≥);(3) 最多(≤).
一元二次方程的应用
例1 某商场为响应“家电下乡”的惠农政策，决定采购一批电冰箱，优惠销售给农民朋友. 商场从厂家直接购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台，其中，甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙、丙三种电冰箱每台的出厂价格分别为1200元，1600元，2000元. 那么该商场购进的乙种电冰箱至少为多少台？
解析：
题中的等量关系，
甲冰箱数 + 乙冰箱数 + 丙冰箱数 = 80
甲冰箱数 = 2×乙冰箱数
题中的不等关系，
1200×甲冰箱数+1600×乙冰箱数+
2000×丙冰箱数≤132000
解：设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱是2x台，丙种电冰箱是(80-3x)台.
根据题意列不等式，得
1200×2x+1600x+2000(80-3x)≤132000. 解这个不等式，得
x≥14.
答：至少购进乙种电冰箱14台.
例2 某班几个同学合影留念，每人交0.7元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？
解析：题中的等量关系，
收来的钱=0.7元×人数
花去的钱=0.68元+0.5元×人数
题中的不等关系，
花去的钱≤收来的钱
解：
设这张相片上的同学有x人.
根据题意列不等式，得
0.7x≥0.68+0.5x
解这个不等式，得
x≥3.4.
因为x为正整数，所以x至少为4.
答：这张相片上的同学至少有4人.
方法归纳：在用不等式解决实际问题时，当求出解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.
例3 三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是多少？
解：
设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1.
根据题意列不等式，得
(x﹣1)+x+(x+1)＜39
解这个不等式，得 x＜13.
所以当x=12时，三个连续整数的和最大.
三个连续整数的和为：11+12+13=36.
练一练：1.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有几人？
解析：第一次分配中的等量关系，
玩具总数 = 3×人数 + 剩余玩具数
第二次分配中的不等关系
玩具总数 - 前面的人数×4≤3
解：设小朋友的人数为x，则玩具总数为3x+4.
据题意列不等式，得 (3x+4) -4(x-1)≤3
解得 x≥5.
答：小朋友至少有5人.
例4 某工程队计划在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天内平均每天至少要修________千米.
解析：计划改变时，还剩6-1.2=4.8千米未修；
计划改变时，还剩10-2-2=4天时间；
则题中的不等关系为
剩余天数×计划改变后每天修路数≥剩余路数
设以后几天平均每天修路x千米.
根据题意得 (10﹣2﹣2)x≥6﹣1.2.
解得 x≥0.8
例5 在纪念中国抗日战争胜利71周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．
（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？
解：设乙种门票每张x元，则甲种门票每张(x+6)元.
根据题意得 10(x+6)+15x = 660，
解得 x = 24.
答：甲、乙两种门票每张各30元、24元.
（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？
解：设可购买y张甲种票，则购买(35﹣y)张乙种票.
根据题意得 30y+24(35﹣y)≤1000，
解得 y≤26(2/3).
答：最多可购买26张甲种票
