二元一次方程
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程.
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一组解.如x=5,y=3是方程5x+y=28的一组解,一般地,将二元一次方程的一组解记为:
二元一次方程需满足以下三个条件:
①含有两个未知数;
②未知所在项的次数都是1;
③方程左右两边都是整式.
判断下列方程谁是二元一次方程?
(1) 3a+5=9; (2) m+n=18;
只含有一个未知数.
(3) x2+y=7; (4) d+p+t+9;
x2的次数为2. 不是方程.
(5) 2xy=8; (6) x+y=3;
含未知数的项的次数为2.
(7)1/x=x+y; (8)a=πb.
方程左边的式子不是整式. 注意: π是常数.
二元一次方程组
由几个方程组成的一组方程叫做方程组.
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程组,叫做二元一次方程组.
二元一次方程组中方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.
一般地,二元一次方程组记作
的形式.
而
是这个方程组的解.
列二元一次方程组
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得40分,那么这个队胜、负场数应分别是多少?问题1:题目中包含了哪些等量关系?
胜的场数+负的场数=总场数
胜的积分+负的积分=总积分
问题2:如果设胜x场,负y场,你能根据题意列出二元一次方程组吗?
胜的场数+负的场数=总场数
胜的积分+负的积分=总积分
根据实际情况列二元一次方程组,一般要根据题目中的数量关系选择两个未知数,然后将题中给出的数量关系表示成含有两个未知数的方程组