具有特殊位置关系的三角形的全等
实际上，在我们遇到的两个全等三角形中，有些图形具有特殊的位置关系，即其中一个三角形是由另一个三角形经过平移或旋转（有时是两种变换）得到的。发现两个三角形间的这种特殊关系，能够帮助我们找到命题证明的途径，较快解决问题.
平移：
先旋转,后平移：
先平移,后旋转：
例1 已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC，交AB于点F.求证：△BDF≌△DCE.
证明：∵D是BC的中点（已知），
∴BD=DC（线段中点定义）.
∵DE∥AB，DF∥AC（已知），
∴∠B=∠EDC，∠BDF=∠C（两直线平行，同位角相等），
在△BDF和△DCE中，
∠B=∠EDC，
BD=DC，
∠BDF=∠C.
∴△BDF≌△DCE（ASA）.
例2 已知：如图，BE=CF，AB∥ED，AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.
证明：
∵AB∥ED，AC∥DF（已知），
∴∠B=∠DEF，∠F=∠ACB（两直线平行，同位角相等）.
∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC（等式的性质），
即BC=EF.
在△ABC和△DEF中，
∠B=∠DEF（已推出），
BC=EF（已推出）
∠F=∠ACB（已推出），
∴△ABC≌△DEF（ASA）.
平移全等形：
旋转全等形：
翻折全等形：
