用“ASA”判定三角形全等
“角边角”判定方法
文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.
几何语言：
在△ABC和△A′ B′ C′中，
∴ △ABC≌△ A′ B′ C′ （ASA）.
用“AAS”判定三角形全等
全等三角形和判定定理
如果两个三角形的两边及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角对应全等.“角角边”判定方法
文字语言：有两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.
几何语言：
在△ABC和△A′ B′ C′中，
∴ △ABC≌△ A′ B′ C′ （AAS）.
例1 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于E.AD与BE交于F，若BF＝AC，求证：△ADC≌△BDF.
证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADC＝∠BDF＝∠BEA＝90°.
∵∠AFE＝∠BFD，∠DAC＋∠AEF＋∠AFE＝180°，∠BDF＋∠BFD＋∠DBF＝180°，
∴∠DAC＝∠DBF.
在△ADC和△BDF中，
∴△ADC≌△BDF(AAS)．
例2. 已知：如图，AB=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE。求证：∠1=∠2。
证明：∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
即∠ACE=∠DCB.
在△ACE和△DCB中，
∴△ACE≌△DCB（SAS）.∴∠1=∠2
例3.已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：
(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.
证明：(1)∵BD⊥m，CE⊥m，
∴∠ADB＝∠CEA＝90°，
∴∠ABD＋∠BAD＝90°.
∵AB⊥AC，
∴∠BAD＋∠CAE＝90°，
∴∠ABD＝∠CAE.
在△BDA和△AEC中，
∴△BDA≌△AEC(AAS)；
(2)∵△BDA≌△AEC，
∴BD＝AE，AD＝CE，
∴DE＝DA＋AE＝BD＋CE.
