线段的垂直平分线2

2018年7月10日　　来源：　作者：　提供人：tongtong9......

摘要：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

一、线段垂直平分线的性质定理

如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离之间的数量关系．

点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离分别相等．
你能用不同的方法验证这一结论吗？

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

已知：如图，直线L⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在L 上．求证：PA =PB．

证明：∵L⊥AB，
∴ ∠PCA =∠PCB．
又 AC =CB，PC =PC，
∴ △PCA ≌△PCB（SAS）．
∴ PA =PB．

如图，已知牧马人营地在M处，每天牧马人好先赶马群到河边饮水，再到草地上吃草，最后回到营地，试着设计出最短的的木马路线？

在锐角三角形ABC内一点P,，满足PA=PB=PC,则点P是△ABC (D)
A.三条角平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三边垂直平分线的交点

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