全等图形2

认识全等图形及全等三角形

全等图形的定义 ：我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形.

当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫对应点；互相重合的边叫对应边；互相重合的角叫对应角；

两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。

全等的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”

△ABC全等于△DEF记作：△ABC ≌△DEF
（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）.

全等三角形的性质

基本性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.

练习：
1. 如图所示，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，若AD=7cm，DM=5 cm，∠DAM=30°，则AN=___7cm，NM=___5cm，∠NAM=___30°．

2. 如图，△ABE和△ACD是由△ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠BAC=140°，则∠α=____80°.

3. 如图，△ABC≌△DEF，且B、C、F、E在同一直线上，判断AC与DF的位置关系，并证明.

解：AC∥DF，
证明如下：∵ △ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴180°-∠ACB=180°-∠DFE.
即∠ACF=∠DFC，∴AC∥DF.
4. 如图，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠ACB的度数．

解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠CAB＝∠EAD.
∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，
∴∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB
＝2∠CAB＋10°＝120°，
∴∠CAB＝55°.∵∠B＝∠D＝25°，
∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－55°－25°＝100°，
即∠ACB的度数是100°.