平行线的判定定理
命题1 已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠1=∠2，对AB∥CD说明理由.
∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（对顶角相等），
∴ ∠2=∠3（等量代换）.
∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行）.
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行。
命题2 已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠4+∠2=180°，对AB∥CD说明理由.
理由：
∵∠4+∠2=180°（已知），
∠4+∠3=180°（平角定义），
∴ ∠2=180°－∠4，∠3=180°－∠4（等式的性质）.
∴ ∠2=∠3（等量代换）.
∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行）.
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
平行四边形的判定定理
内错角相等， 两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.
练习：
如图：已知∠B= ∠ D=45°， ∠ C=135°，问图中有哪些直线平行？
解：AB//CD，AD//BC.
理由：
∵∠B=∠D=45°， ∠C=135°（已知）
∴∠B+ ∠C=180°，∠D+∠C=180°.(等式的性质)
∴ AB//CD,AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）.
如图:可以确定AB∥CE的条件是(C)
A.∠2=∠B
B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B
D. ∠3=∠A
直线a,b被直线c所截，给出下列条件：
（1）∠1=∠2； （2）∠3=∠6；
（3）∠4=∠1； （4）∠6+∠7=180°.
其中能判定a∥b的条件序号是_____ （1）（2）（4） .
判定两条直线平行的方法
