平行线的概念
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
问题1 在同一个平面内，两条直线的位置关系有几种可能？
相交或不相交（平行）
问题2 两条直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=90°，那么直线AB与CD有怎样的位置关系？如何表示？
AB垂直于CD
如果两条直线平行，如何表示呢？
平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
平行线间的距离
两条平行线之间的距离处处相等.
已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（ ）
A.2cm B.6cm C.8cm D.2cm或8cm
解析：如图1，直线a和b之间的距离为：5-3=2（cm）；
如图2，直线a和b之间的距离为：5+3=8（cm）．故选D
有关平行线的基本事实
基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。
基本事实：同位角相等，两直线平行。
例1 如图，∠1=55°，∠2=55°.直线a与b平行吗？为什么？
理由是：
因为 ∠1=55°，∠2=55°，(已知)
所以 ∠1=∠2(等量代换).
所以 a∥b (同位角相等，两直线平行).
在对命题进行说理的过程中，经常会使用“因为”“所以”两个词，未简单起见，今后我们用符号“∵”表示“因为”，用“∴”表示“所以”. 例2 已知直线a∥b∥c，a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离是（C）
A.3cm B.7cm C.3cm或7cm D.以上都不对
例3 如图，点C，D，E在同一条直线上，∠1=130°，∠3=50°，CF与AD平行吗？请将下面的说理过程补充完整；
∵∠1=130°（已知），
∴∠2=（180°－∠1=50°）（互为补角的定义）.
∵∠3=50°（已知），
∴∠2=∠3（等量代换）.
∴CF∥AD（同位角相等，两直线平行）.
