｜万有引力｜
运动三大定律是牛顿科学的核心组成部分，然而在《原理》中只占了两页纸的篇幅。另一个关键组成部分，也就是万有引力概念，解释起来多少更加复杂一些。在这一节，我想解释一下牛顿在《原理》中是如何逐渐建立起万有引力概念的，然后，在本章的最后一节（也就是结语之前），我会讨论一下为什么牛顿要采用这种逐步推进、小心谨慎的方法。让我们从现在对万有引力概念的通常表述开始。
万有引力通常都被表述为任意两个物体之间的相互吸引力。举个例子，太阳的万有引力作用吸引着地球向太阳靠近，与此同时，地球的万有引力作用也吸引着太阳向地球靠近。同样地，当我扔出一本书，地球的万有引力作用将书往地球的方向吸引，然而，与此同时，书的万有引力作用也把地球往书的方向吸引。书的万有引力作用实际上对地球没有效果，这是因为地球的质量远远大于书的质量；同样地，在前面关于太阳和地球的例子中，太阳的质量远远大于地球的质量，这就解释了为什么相较于太阳的万有引力作用对地球的效果，地球的万有引力作用对太阳可以说几乎没有影响。
更具体地说，两个物体之间的万有引力作用与物体的质量成正比例。也就是说，物体质量越大，万有引力作用越强。同时，万有引力作用与两个物体之间距离的平方成反比例，因此，随着物体之间距离的增加，它们之间的万有引力作用迅速减弱。
以上所说的就是现在我们通常对万有引力的表述。事实上，这种对万有引力的表述也是《原理》中的表述。然而，相较于在开篇即得到了完整、简明表述的运动定律，万有引力概念的提炼和描述则有所不同，是一个逐渐展开的过程。
除去序言，在《原理》最开始的几页中，也就是在关于定义的那个部分中，牛顿就首次讨论了重力。然而，此时，牛顿用“重力”指代把物体往地球方向吸引的作用力，很明显，这里所使用的这个术语，其含义并不是“万有引力”。随后，在书中（实际上是400页以后），牛顿表明地球的重力作用肯定至少影响了月球，而且是月球轨道形成的原因。同时，牛顿还表明，不管其他行星的卫星（如木星的卫星）是在什么作用力的作用下保持在其自身轨道上运行，那个作用力一定与地球的重力特点相同（也就是，这个吸引力与物体的质量成正比，与物体之间距离的平方成反比）。牛顿还表明，使行星始终沿其轨道围绕太阳运转的作用力一定也与地球的重力特点相同。此时，也就是在《原理》第三卷的命题七中，牛顿一切准备就绪，提炼出了重力的概念：重力普遍存在于一切物体中。
那么在这里，我们最终得到了一个完整的“万有引力”概念。在《原理》结尾的部分，牛顿向我们展示了“万有引力”概念与运动定律的解释能力，让人印象深刻。《原理》是一部革命性的著作，虽然其中的概念数量不多（也就是运动三大定律及万有引力），但却可以解释种类广泛、数量众多的现象，确实令人赞叹。
