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控制论方法

2020年4月30日  来源:模型思维 作者: 提供人:delltot......

无论是自动机器,还是神经系统、生命系统,以至经济系统、社会系统,都是一个控制系统。控制的基础是信息,一切信息传递都是为了控制,控制就是通过信息的传输、变换、加工、处理来实现的。香农的信息论是控制论的一个基础学科,在控制论中得到广泛应用。

控制论的采用主要方法有反馈方法、功能模拟方法和黑箱方法等。

100思维模型:控制论一动物和机器控制和通信的科学

1、反馈方法

反馈是指将系统的输出返回到输入端并以某种方式改变输入,进而影响系统功能的过程。反馈对系统的控制和稳定起着决定性的作用,无论是生物体保持自身的动态平稳,或是机器自动保持自身功能的稳定,都是通过反馈机制实现的。

反馈分为正反馈和负反馈。?正反馈是反馈信息与原信息起相同的作用,使总输入增大。系统目标差增大,加剧系统不稳定,多次的正反馈就会形成恶性循环。

例如:小孩子不愿意学习,家长采用批评的方法,小孩子反而更加不爱学习。于是家长开始动手打孩子,最终形成恶性循环。正反馈就是你的输入不断放大你的目标差,而不是减少目标差。

而负反馈就是反馈信息与原信息起相反的作用,目标差不断减少,系统稳定,进而形成良性循环。?所以负反馈是控制论的核心。

例如:我们向月球发射一颗月球探测器,火箭在要飞越38万公里,有许多干扰根本无法事先估计到。发射前把轨道算得再精确,把发射方向控制得再准也不行。这里就需要用到负反馈,在月球探测器上安装多个探测器、传感器和修正装置,在飞向月球的过程中,不断的调整自己的方向,最终到达月球,这就是一种负反馈。

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这种负反馈的方法,在大自然中非常普遍,例如老鹰的捕食过程就是一个负反馈。老鹰在1千米的高空,发现草原上有一只兔子,兔子时刻在运动,并且方向和速度具备不确定性,老鹰也不可能事先计算自己和目标的运动方程。鹰不是按照事先计算好的路线飞行的。鹰发现兔子后,马上用眼睛估计一下它和兔子的大致距离和相对位置,然后选择一个大致的方向向兔子飞去。在这个过程中它的眼睛一直盯着兔子,不断向大脑报告自己的位置跟兔子之间差距。不管兔子怎么跑,大脑作出的决定都是为了缩小自己跟兔子的差距。

这种决定通过翅膀来执行,随时改变着鹰的飞行方向和速度,调整鹰的位置,使差距越来越小,直到这个差距为零时,鹰就抓住兔子了。

我们来仔细分析一下这个过程。实际上这个控制系统主要由眼睛、大脑和翅膀三部分组成。

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老鹰跟兔子位置的差距,通常称为目标差,眼睛主要是接收这种目标差信息,并把它传递到大脑。大脑指挥着翅膀改变鹰的位置,使鹰向目标差减小的方向运动,这个控制重复进行,就构成了鹰抓兔子的连续动作。

这里最关键的一点是大脑的决定始终使鹰的位置向减小目标差的方向改变,控制论中把这类控制过程称为负反馈调节。负反馈调节的本质在于设计了一个目标差不断减少的过程,通过系统不断把自己控制后果与目标作比较,使得目标差在一次一次控制中慢慢减少,最后达到控制的目的。因此,作为一般的负反馈调节机制必定要有两个环节:

(1)系统一旦出现目标差,便自动出现减少目标差的反应。

(2)减少目标差的调节要一次一次地发挥作用,使得对目标的逼近能积累起来。

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这两个条件如果不完全满足,就不能算完善的负反馈调节。比如一般输电线路中的保险装置,如果电流值增大到某个限度,偏离控制目标,保险丝熔断,使供电中断。这些都是出现目标差时系统减少目标差的调节机制。但它们都不是完全的负反馈调节,因为它不满足第二个条件,目标差的减少不能通过一次一次调节积累起来。这一类半反馈调节在控制中广泛应用,但它们都不如负反馈调节来得完备和精确。

鹰所使用的这套抓兔子的办法现在被人们用来控制导弹打飞机。工程师们给导弹安上了眼睛—红外线装置,配上大脑—电子计算机,同时给它一付可以调节的翅膀——姿态调整装置。这样导弹就可以向着不断减少目标差的方向运动,直到把飞机击落。当然,把火箭发射到月球上去也采用了这样的办法。

显然,负反馈控制之所以应用如此广泛,如此有效,就是因为它可以把某种有限的控制能力累积起来,扩大了控制能力。每一次反馈,都在缩小可能性空间,直到达成目标。

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2、黑箱方法

在控制理论中,一个未知的研究对象通常被称为一个“黑箱”。所谓“黑箱”方法,简单地说,就是给一个未知的研究对象输入信号,然后观察其输出信号的变化,通过黑箱外部的输入输出数据进行分析研究,得出对其内部结构认识的方法,在控制理论中有一个专门的术语叫做“系统辨识”。例如,如果将人看作是一个“知人知面不知心”的黑箱,人们可以通过“听其言,观其行”而“知其心”。来判断好人还是坏人,这种行为分析方法是一种典型的“黑箱”方法的应用。

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控制论认为,认识黑箱有两种不同的方法。一种是不打开黑箱,一种是打开黑箱。不打开黑箱的方法就是不影响原有黑箱结构,通过黑箱外部的输入输出变量的研究得出关于黑箱内部情况的推理,探求黑箱的内部结构。而打开黑箱的方法就是要通过合适的手段在不影响黑箱原有结构和功能的情况下,观察和研究黑箱。

黑箱打开还是不打开,取决于人类的“开箱技术”和黑箱的复杂程度,例如地球这个黑箱就很难打开,只能通过观察外部的现象来认识地球内部结构。不管是打开还是不打开,黑想法都是人类认识自然的不同环节,都是不可缺少的。科学的方法就是不断认识黑箱的过程。

一般说来,科学方法有两种,一种是以培根为代表的“观察—归纳—证实”法,一种是以波普尔为代表的“问题—猜想—反驳”法,不打开黑箱和打开黑箱就是两种科学方法的组合应用。人们对观察的数据进行建立模型,提出假设,然后不断的证实和证伪,推动着理论的发展,解释着客观的世界。

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人类认识大自然就是采用的这种黑箱法,例如人类的大脑就是一个黑箱,最早的心理学家是通过观察人的行为,认识脑的功能,提出了各种假设和解释。而随着医疗科技的发展,人类可以借助“裂脑实验”打开人的大脑,去观察和证实人的行为。当我们打开一个黑箱的时候,紧接着会有另一个黑箱,科学就是这样,理论和假设不断的被推翻,不断的被拓展,直到发现事物的本质和真相。

系统辨识是在输入、输出的基础上,从一类系统中确定一个与所测系统等价的系统。??通过考察系统的输入与输出关系认识系统功能的研究方法。是探索复杂大系统的重要工具。

系统辨识主要步骤是:实验设计、选择模型、参数估计和检验模型。

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3、功能模拟法

人类在认识世界的过程中,太大、太小、太复杂的事物我们不便于观察,例如星系、细胞、人体的神经网络等,超出了人类肉眼能够观察的范畴。功能模拟法就是用功能模型来模仿客体原型的功能和行为的方法。所谓功能模型就是只以功能行为相似为基础而建立的模型。如老鹰抓兔子的过程与导弹系统的功能行为是相似的,但二者的内部结构和物理过程是截然不同的,这就是一种功能模拟。功能模拟法为仿生学、人工智能等提供了科学方法。

功能模拟方法的特点:

特点1:不是直接研究系统本身,而是通过建立模仿真实系统的模型进行实验来间接地研究真实系统。

特点2:不是对真实系统的外形、结构等加以模仿,而是对真实系统的功能或行为加以模仿,在行为功能上建立原型和模型的相似关系,而不论其具体的物质构造和形态。

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功能模拟系统称为模型,模型大体上可可以分为两类,一类是实体模型,一类是形象和符号模型,也叫做理想模型。建立一个模型必须满足三个条件:即相似性、代表性和外推性。

(1)相似性,指模型与原型之间具有相似的关系;

(2)代表性,指模型在具体的研究过程中要能代替原型;

(3)外推性,指通过对模型的研究,能够得到关于原型的信息。

控制论

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