万物的本质
可以想象，是数据流过层层结构，被层层过滤，形成了不同的排列和组合，这就产生了多样性。而数据会构建组合出新的结构，结构又会塑造数据的组合和路径，这就产生了自组织性。
那么必定会有无数，我们看不见和无法感知的结构存在，但数据经过不断的随机组合和筛选过滤，最终就形成了我们和如今我们所看到的一切。然而，随着时间的推移，数据终将会排列组合出一个终极结构。 同时，数学和信息，也将会一同抵达那一个终极结构。
而这种一切都由最基本结构比特，所递归构建上层结构的形式，是一种分形。所以，宇宙万物都是由分形递归来构建的，这同时也是一种循环，我们的世界和宇宙并没有无限，只有循环，而循环就是一种无限。
分形，通常被定义为一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状，即具有自相似的性质。
最后一个问题的答案，即是第一问题的开始——开始就是结束，结束就是开始，问题的终结就是循环的开始——那么，分形递归即是终极答案。（宇宙的奥秘：递归、分形、循环）
One More Thing——逻辑
数学与逻辑的关系是微妙的，前面的论述已经说明：逻辑是结构和关系所固有特点，有结构就会有关系也会有逻辑，有逻辑必有关系也一定有结构。
这里还有几个视角去看待逻辑：
第一，逻辑是公理体系推理和演绎的过程和基石。但数学的一些结论和定义，是不需要逻辑参与的。
- 比如，已经被证明的结论和公式，独立来看其本身是没有逻辑的，对其证明的过程才能体现出逻辑。
- 再比如，公理假设，是不需要证明的。因为这是最基础假定正确的前提，其论述必然不需要逻辑，而只需要的是共识和直觉。
- 还有人为的定义，如自然数（非负整数）——是没有逻辑可以导出自然数的，其本质就是人为的规定。（事实上，自然数是涌现于映射现实的计数需要，但自然数也是不断发展的，比如0这个概念的从无到有，还有偶数、奇数、质数、合数等概念的扩展。）
另外，还有一些人为的定义，比如虚数和0不能做分母，这些定义需要遵循公理体系的原则，即不能违背相容性，所以这些定义其实是有逻辑的。
第二，我们如何去表达描述这个逻辑，无论是数学语言，还是人类语言，逻辑需要依附于结构，才能形成可理解的信息去传递自身。
第三，可以说局部来看，逻辑是完备的，但更全局的视角就会出现逻辑悖论。就像欧式几何局部来看是完备的，但在更全局的视角上，其平行公设是有问题的，因为在非欧几何里平行公设不成立。从此也可以看出，欧式几何直接给出的5大公设，是没有逻辑的，而只有直觉上是正确的。
所以，可见逻辑是不能脱离结构独立存在的，有逻辑就有结构，有结构就会有逻辑，不同的角度看，就会觉得结构是本质，或是逻辑是本质，其实它们是不可分割的。
逻辑与认知
一个人的认知会受限于其个人信息的积累，而个人信息的积累又会受限于诸多因素，比如兴趣、精力、阅读、搜索、理解、学习、训练等等。
而目前科学上确定的结论，大部分也都是我们从什么地方看到的，其中有些是一手信息比如直接看论文，有些都不知道是几手信息了——其中充满了信息的扭曲。并且就算是科学确定的结论，也可能是错的——有瑕疵或不准确、不完备，也可能在未来会被证否定，也可能有实验误差，也可能弄虚作假，等等。
事实上，我们只能选择相信或不信——我们所看到的结论，因为我们并没有很多时间和精力去验证和辨明所看到的一切。验证耗时耗力，同时社会分工也限制了验证的广泛性。所以，一切都在于我们的选择。
但根据已知，我们可以推理出未知，如果逻辑链清晰明确，就会让我们非常相信推理的结论——产生不证自明的虚幻确定感。所以，推理和逻辑链，就构成了我们相信的基石。
然而，虽然我们知道的有限，但这不妨碍我们去思考和推理，并得出结论，或许结论不能被验证，却代表了一种数据组合，可以与其它的信息再进行组合。这会提供不同的视角，会产生信息的碰撞和创造，甚至启发别人继续地思考和创造。同时，每个人产生了大量无法被验证的个人见解，这也是一种数据冗余，冗余是有非常大的好处的，其代表了可组合性和潜在的价值。当然，对于未知，去不去思考和猜测，是个人的兴趣。
那么，信息积累的局限性，必然会让思考产生错误的结论。但这是没有关系的，因为错误与正确是随机过程的必然产物，并且错误是正确的必经之路，而错误其实提供了接近正确的信息。重要的是，不断的修订错误和迭代认知，我们就会不断逼近正确——和那个终极正确。（黑天鹅启示录：改变你对世界的认知）
结语
本文并没有涉及到任何数学公式，有关数学的概念也都是笼统又概括的。就如本文开头所说，数学领域是庞大而巨细、繁杂又艰深的，任何一个细分领域，都足以耗费一个人几十年甚至一生在其中慢慢去研究的。
但越是具体，越是深入到细节，就越是局部，也就越无法解答数学本质——这个整体全局的视角下才能看清的问题。
我想是数学游戏的规则，注定了数学只会越来越博大精深，而数学复杂和难度，又让人们不敢轻言其本质，甚至有可能不相信这么个多面变化之物，真的会有一个稳定不变的和可以被理解的终极本质。这就如同哲学上思考，人类是否能够完全理解宇宙一样。（深入浅出命运与注定的奥秘）
本文只是一种视角和理解，并从逻辑上完整详细的给出了——万物皆比特的推理和认知路径。那么，如果认可了数学的本质是一门语言——描述了结构和关系，那么以上这一切就都可以自圆其说了。
「万物皆比特，分形递归即是终极答案」
