复杂性科学,是管理和理解复杂系统的一条自然路径。它能够定量地研究庞大且复杂的互联系统,无论是生物个体,还是生态系统;大到万维网,小到电影演员的合作网络。提到后者,我们自然会想到凯文·贝肯定律,也就是六度分隔理论。复杂性科学是一个发展迅猛的、令人振奋的研究领域,我自己也涉足其中。它利用各种强大的思想和数学框架,探寻着复杂系统的模式和含义。它所采用的方法极其广泛,从理解网络结构,到构建拥有大量交互主体的计算机模型,也就是基于主体的模型(agent-based model)。
不过,这种理解系统的方法需要先抽象掉一定数量的混乱因素,并找出规律,以进行清晰的数学推理和分析。如果你正在观察一个巨大的交互网络,比如人们在Twitter上的互动,那么你可以先忽略交互的内容和其他细节,只关注个体之间的关联数量,你会发现,关联数量可以被拟合成一种特定类别的概率曲线,即重尾分布(heavy-tailed distribution)(13)。这个曲线不会告诉我们谁与谁有关联,谁的关联数量很多,谁的关联数量很少,但它足以表明,交互网系统中存在基本的统计规律。
在复杂性科学中,还有一些模型探索的是所谓的渗流(percolation):流体物质如何基于某种多孔结构进行扩散,例如,石油如何在岩石中渗透。这些模型能够有效地说明,密度的微小变化会导致流体物质在系统中的扩散能力发生巨变,尽管这些模型无法向我们提供诸如“孔隙的确切位置”之类的信息。
毫不夸张地说,复杂性科学中的每个模型都为理解系统提供了独特的视角。事实上,很多时候我们都是在借助简单的数学模型,统一着世间的诸多事物。例如扩散限制凝聚模型(diffusion-limited aggregation model),这个模型表面看来不过是一个抽象的玩物,但是实际上,它可以被视为多种现实现象的统一模型。
扩散限制凝聚模型简称为DLA模型,其原理是:先在巨型网格的中心设定一个点,然后让其他点在网格上随机移动;在某个点击中初始点之后,那两个点就形成了一个聚合体;接下来,让剩余的点继续移动,直到它们中的某个点又击中聚合体。因为加入聚合体的点越来越多,所以聚合体缓慢地“长大”了。
聚合体最终会变成一个形状怪异的东西,不能被称为“团”(blob),也不能被称为“畸形的圈”,也不是普通的结晶体,而是一种更加“有机”的东西,如同生物中的徒长(spindly growth)(14)。事实上,它的“模样”取决于模型的类型,有时候会像珊瑚,有时候会像闪电,甚至会像城市。由此可见,一个简单的、无足轻重的计算机模型,可以生成非常复杂的图形图像。
这个模型,以及其他一些类似的模型,将一个“悖论”带到了我们面前:我们可以通过非常简单的模型来复制各种复杂系统,当然,具体细节是不一样的。这些小型“玩具模型”具有某种“波特金复杂性”(Potemkin complexity)。“波特金复杂性”是指,某些系统看上去很复杂,但本质上却很简单。例如,由它们复制而成的“大城市”与真正的大城市有所不同;真正的大城市,当前的状态包含着大量以往的决策。由它们复制而成的“珊瑚”也与真正的珊瑚不同,后者的所有细节都会融入它的生长过程。
尽管如此,在很多时候,有这些模型就已足够。对于某些基于特定目的的观察,例如,在试图理解一个实体组织的组织形式时,我们所关注的就是总体形态。对复杂系统的抽象化和简化,不仅可以帮助我们理解系统行为的总体情况,还可以告诉我们系统的反馈机制、互联性,以及对初始条件的深刻依赖性,甚至可以告诉我们系统会对变化做何反应,并在此基础上帮助我们设置边界。利用复杂性科学的相关知识对复杂系统进行高效思考,是当下每个人都应该掌握的技能。不管是专家还是普通人,只有具备了这样的技能,才能在这个日益复杂的世界中好好地生存下去。因此,教会人们如何把握复杂系统的运行机制,成了一件迫在眉睫的重要任务。
但是,复杂性科学的一般化模型也是具有局限性的。在试图了解不同系统的特殊情况时,简单模型就不够用了。在这一点上,菲利普·鲍尔说得非常到位:“河道网络的互联模式与视网膜神经的互联模式,既有相同的地方,又有不同的地方。将它们统称为分形模式是不够准确的,它们各自的分形维数也是不够精准的。要想充分地理解河道网络,就必须考虑物质的沉积和输送、气象条件的变化、河道底层基岩地质的具体性质和差异等一系列情况;而这样的思考过程与神经细胞网络毫无关系。”[23]
不过,令人欣慰的是,复杂性科学所提供的工具不仅可以用于创建经过简化的抽象模型,还可以为我们探究系统细节提供窗口。也就是说,它可以积极地、严格地筛选出系统的复杂性。举例来说,一些研究者利用软件工程和复杂性科学的某些方法,分析出了《美国法典》这个法律系统的诸多性质。[24]这项研究的分析结果体现出了这个法律系统的很多总体特征:其不同组成部分的复杂程度不同;在总体上存在着一定程度的庞杂性,等等。同时,他们还筛选出了特别有意思或特别错综复杂的一部分法律,比如拜占庭式的、有隐秘含义的法律。在涉及银行义务的那部分条文中,突然跳出了详细说明“公司的权力和义务”的一节,而且内容特别复杂,至少从条件的数量上来说是如此,它的存在就像是软件系统中的“if-then”语句。与此类似,在关于税收的部分,“适格的养老金、利润分配和股票红利计划”一节也特别复杂。这些研究结果显然有助于我们集中关注,并“放大”分析法律体系中最复杂的部分,甚至有可能会起到促进简化的作用。
与野外生物学方法一样,某些复杂性科学方法可能更适合用来了解复杂系统中某个子系统的行为,而不是整个系统的行为。我们还可以利用复杂性科学的方法来找出异常值,也就是复杂系统中不符合一般规则的部分。在所有这些方法的共同作用下,我们便可以确定系统中哪些部分更值得深入研究,从而更好地了解它们是如何相互作用的。我们必须协调好抽象化的复杂性科学方法与其他方法之间的关系,后者往往可以帮助我们找到“无法平滑嵌入模型”的特定部分和细节。
在这里,我们必须再一次面对物理学思维与生物学思维之间的紧张关系。一方面,我们希望技术世界拥有简单和优雅,希望那些混沌不明的东西消失;但是另一方面,我们必须承认,有些事物既是庞杂的,又是微妙难解的,还会随着时间的推移发展和进化,这便是心智成熟的标志。在成长为独立的个体之后,我们会认识到人际关系的复杂性,认识到人际交往的很多精致微妙之处。与此类似,当我们所处的社会逐渐成熟起来之后,人们必定会认识到社会结构中固有的复杂性和不规则性。复杂性科学,尽管绝非“万妙灵丹”,但确实可以帮助我们实现这种平衡:既能突出需要特别关注的细节,又能为知识范畴和关注程度设定恰当的边界。例如,复杂性科学可以告诉我们,系统为什么很容易就会变得不稳定:如何变得不稳定,以及我们必须特别关注哪些地方。如果一个简单模型已经证明了,某个大型技术网络中的一个微小变化很可能会导致网络彻底崩溃,那么我们绝不能对此保持“无知的幸福感”。
知易行难。想要在物理学思维与生物学思维之间找到平衡点,并非易事。这是一个艰难的探索过程。在漫长的思想史上,人类一直沿着这个方向不懈地探索着。