理性预期体制
如上所述，在这组实验中，行为主体在预测空间中不断探索，但是探索的速度很低。我们在这些实验中观察到，市场价格迅速收敛于风险调整后的同质理性预期值，即使行为主体以非理性预期开始，也是如此。换句话说，在这种情况下，对于一个具有内生的、归纳预期的市场来说，同质理性预期是一个吸引子。[11]当然，这个结果并不令人惊奇。即便这些行为主体的预测不同于同质理性预期均衡值，那么大多数其他行为主体的预测都接近于同质理性预期均衡这个事实也足以保证，市场出清价格能够纠正这些偏离的预期。这就是说，有一个自然的（虽然比较弱）趋向同质理性预期均衡的吸引子。
不过，在这种体制下的均衡与标准理论中的理性预期均衡，有两个方面的不同。第一，在这种体制下，不假设演绎方法可以带来均衡，事实上均衡也不是通过演绎方法得到的。我们的行为主体是以归纳方法实现同质理性预期的，它与标准理论的同质理性预期只有部分重叠。第二，我们这里的均衡是随机的。行为主体不断地探索各种替代品，尽管探索的速度很低。这种替代探测，尽管规模可能很小，但是确实在系统中引入了一些“热噪声”。正如我们所期待的，在这种体制下，行为主体的持股量保持了高度的同质性，交易量却依然很低（仅仅反映了由于突变和重组导致预测的变化），同时泡沫、崩溃和技术交易等现象也都不会出现。我们可以说，在这种体制下，有效市场理论及其政策含义依然成立。
复杂体制
我们现在允许行为主体在信念空间中，以更加符合现实的速度进行探索。在这组实验中（如图3-1所示），价格序列几乎与理性预期体制中的价格序列完全相同。由于“探索活动”大为增加，导致了更高的方差，这种风险使得价格更低。
然而，仔细检查了实验结果之后，我们发现一些复杂的模式已经在信念集中涌现出来了，而且此时的市场显示出与理性预期体制下的市场非常不同的特征。例如，当我们放大两个价格序列之间的差异时，我们就可以观察到暂时的价格泡沫和崩溃的系统性证据（如图3-2所示）。我们把这一系列新的市场行为称为复杂体制或丰富的市场心理体制。
出现了泡沫和崩溃现象这个事实表明，市场上已经涌现了技术交易这种形式，即根据趋势买入或卖出。我们可以通过考察行为主体，据此做出预测的信息来检验这一点。图3-3给出了随着时间的推移，全部预测器当中被使用的“技术交易位”，即为“1”或“0”的数量。在这两组实验中，我们在设置初始状态时，都在预测器中随机地植入了技术交易位。计算机实验结果表明，在理性预期体制下，技术交易位并未能提供有用的信息，并且后来都变成了无用的预测器而被舍弃了。而在复杂体制下，它们在预测器“种群”中自我繁殖，然后在经过了大约15万期之后达到了稳定状态。这就是说，在复杂体制下，技术交易一旦涌现出来，就能够维持下去。[12]
复杂体制下价格的统计特征，明显不同于理性预期体制下。这主要是因为在复杂体制下，“峰态”非常突出（如表3-1所示），被交易换手的股票数量按每1万期计，在复杂体制下要比理性预期体制下高出大约300%。这说明，尽管市场一直在进化，但是行为主体的预期的异质性仍然一直保持着。正如我们所知道的，厚尾性和大交易量也是实际金融市场的价格数据的典型特征。
图3-1 理性均衡价格与“复杂体制”下的价格对比
图中的两个价格序列是在相同的随机股息序列之上生成的。上面的是同质理性预期均衡价格，下面的是复杂体制下的价格。后一种情况下方差较高，由于行为主体的风险规避，这导致了较低的价格。
图3-2 复杂体制下的价格对基本价值的偏离
图的下部给出了图3-1中的两个价格序列之间的差异，上部给出的是同质预期均衡价格序列。为了便于观察和比较，对复杂体制下的价格序列进行了缩放，以匹配理性预期均衡价格序列，而且两个价格序列之间的差异也放大了一倍。
图3-3 市场进化中被配置的“技术交易位”的数量
图中显示的是在两个体制下进行的25个实验所得到的数据的中位数。
那么，在“丰富多彩的心理体制”或复杂体制下，技术交易是如何涌现的？答案是，在这种情况下，探索的“热度”足够高，能够抵消趋向理性预期均衡的“天然”吸引力。因此，非理性均衡预期的信念子集并不会迅速消失。事实上恰恰相反，它们可以相互强化。例如，假设有些预测器在比较早的时候，出于偶然，对当前呈现上升趋势的市场给出了一个价格将会上涨的预测，那么拥有这些预测器的那些行为主体，就更有可能在上升趋势中看高市场、买入股票，从而使价格高于原本可能会出现的价格，这就会导致轻微的向上偏差。这种偏差足以证明这些规则的有效性，并保证它们可以留在市场中。对于那些预测价格将回归到基本价值的预测器，类似的事情同样会发生。当然，这样的预测器出现的“密度”必须足够高，这样才能验证彼此的有效性，从而保证大家都能在预测器“种群”中存在下去。这里发生的情况可以用生命起源理论所描述的情况来类比。根据生命起源理论，在由单体和聚合物组成的生命原“汤”中，相互增强的RNA单元的密度必须足够高，不然这些会复制的单元就无法获得稳固的立足点。
表3-1 收益和成交量统计（中位数）
注：在两种体制下，进行了超过25万期的实验后得到的数据。
13 这里的峰度指的是过量峰度，如峰度?3。
因此，如果趋势跟随或均值回归信念偶然地出现了，同时如果股息序列中的随机扰动激活了它们，并在随后验证了它们的有效性，那么技术交易就会涌现。而且，从涌现的那一刻起，它们就可以在行为主体识别出来的模式的“种群”中取得它们的位置，并且相互强化，持续地存在下去。从系统的子组件的相互作用中涌现出来的这种结构，证明我们将该体制称为“复杂体制”是正确的。
对于这种相互强化的预测子群体，至关重要的前提是，是不是存在作为它们出现条件的市场信息。市场状态就像“太阳黑子”一样，可以发出信号，使得相关预测器能够在它们与该信号相关联的方向上实现协调。当然，这些市场状态并非是那些不传递任何真实信息的太阳黑子可比的。这种协调或相互作用偶然建立起来之后，就有可能在市场中存留下去。我们可以说，市场状态可以成为信号这种能力，启动了最终导致复杂行为的相互性。而且，没有必要为了论证这一点，而假设一个单独的噪声交易者类别。在进一步的实验中，我们检验这个“信号猜想”，方法是把所有预测器中的条件部分都“关闭”起来，只需要将它们用不可替换的“#”填充满即可。现在，预测器无法区分各种不同的市场状态，所以市场状态就不能成为信号。实验结果与我们的猜想，即信号驱动我们所观察到的模式一致：复杂的体制没有形成。作为对技术交易信号的重要性的进一步测试，我们对当前价格与前期的技术指标的关系进行了回归分析（价格> 500期移动平均线）。在理性预期体制下，技术指标完全不显著，而在复杂体制下，趋势指标是显著的。比如说，t值为5.1，是25个实验的样本的平均值。这就表明，这个指标确实携带了有用的市场信息。对实际的金融市场进行数据分析，也得到了类似的结果。
现实世界的金融市场有一个显著的特点，那就是：市场上的价格波动和交易量都会表现出持久性或自相关性，并且波动性和交易之间也存在显著的互相关。换句话说，在时长比较随意的各个期间内，交易量和波动率会保持在或高或低的水平上，而且两者之间是相关的。在我们的“归纳推理市场”中的复杂体制下，波动也呈现出了持续性的或波动性的“广义自回归条件异方差行为”的特征（如图3-4所示）：在恩格尔广义自回归条件异方差检验中，卡方检验结果为在95%水平上显著。[13]它还显示出了大交易量的持续性（如图3-5所示），以及交易量和波动率之间的显著互相关性（如图3-6所示）。在这里给出的图表中，与通常作为股票市场标准的IBM公司股票之间的相关性，也体现得非常清楚。当然，需要注意的是，因为我们的人工股票市场上的交易时段和实际市场的交易日并不完全匹配，我们不应该预期会看到百分之百的重叠。但是，从定性的角度来看，我们的市场的持续性与IBM公司股票的持续性是完全类似的。这些相关性是标准模型没有解释的，因为在标准理论中，它们均为0。
图3-4 三种情形下波动率的自相关性
图3-5 三种情形下成交量的自相关性
图3-6 三种情形下成交量与波动性之间的互相关性
为什么现实世界中的金融市场，还有我们的“归纳推理市场”，会呈现出这些特征，这仍然是一个悬而未决的问题。我们提出了一个简单的推测性的进化论解释。无论是在实际市场，还是在人工模拟市场中，行为主体都在不断探索和测试新的预期。偶尔的、随机的、更成功的预期会被发现。这种预期将改变市场，并触发预期的进一步进化，使得各种大小“雪崩”式的变化，以级联放大的方式传遍整个系统。当然，在这个非常短暂时滞的尺度上，这些雪崩不是通过遗传算法传播的，而是以行为主体改变自己的活跃预测器的方式传播的。
然后，变化会加剧：波动率增大、成交量也增加。要检验这个推测的正确性，一种方法是考察自相关程度会不会随着式（1）中的预测器的精度更新参数θ的增大而增加。这是因为，θ值越大，个体行为主体在他的预测器之间进行“切换”的速度就越快，这种切换导致的级联放大也越显著。实验结果证明，自相关程度确实会随θ增加。这种级联性的切换有时会被市场“消化”而消失。因此，在我们的人工股票市场上，会出现“湍流时期”和“静止时期”交替出现的现象，这与实际市场一样。[14]
