从康威自动机中引出的宏观规律
至此我们已经看到，一个现象用宏观描述可能是朦胧的，但现象在更基本的层次上就容易被描述和理解。然而，正是宏观描述和宏观规律引出的方式揭示了涌现现象的本质。我们回到了这样的观点：较高层次的规律能够增进我们对问题的理解，尽管那些更基本的规律确实完全约束了它们。通过明确而充分的框架定义，由受限生成过程重新描述的康威自动机向我们阐明了这一点。
我们再次关注滑翔机这个涌现现象的简单例子。滑翔机的本质在于，它是带有“自然”运动的变化模式：在没有外界干涉的情况下，它以每4个单位时间步长移过一个格子的速度沿对角线方向在空间运动。这时它的行为极像按照万有引力定律在物质空间移动的质点。在没有外力作用时，质点将以固定的方向和恒定的速率持续运动。这是一个关于受限生成过程的有趣试验，这可以用来试验我们是否能在受限生成过程的帮助下提取“滑翔机”的自然运动性质。
从直觉上说，这里的滑翔机是一种“复合”的质点，它具有变化的结构，“飘过”由康威几何图形提供的空间。那么我们能否在可变结构受限生成过程中建立一个“迁徙机制”来捕获这种直觉呢？
我们曾在第9章看到，某种机制，例如台球或热气体，是怎样在坐标系定义的空间中“运动”的。当时我们使用的技巧是：改变机制的输入条件，使每个输入条件从新的坐标中接受输入。例如，一个输入原先从（x, y）处接受输入，经过一次运动后将从（x, y-1）处接受输入。为把这一技巧应用于滑翔机，我们先想到了滑翔机共有16个相互作用的直接相邻的“邻居”，这些“邻居”提供了滑翔机的输入。如果滑翔机的中心坐标为（x, y），则它的输入位于坐标（x，y+2）、（x+1, y+2）、（x+2, y+2）、（x+2, y+1）、（x+2, y），以及（x-1, y+2）。
如果滑翔机向下沿对角线方向移动，它的输入变为（x+1, y+1）、（x+2, y+1）、（x+3, y+1）、（x+3, y）、（x+3, y-1），以及（x, y+1）。随着一个时间步长接着一个时间步长地推移，滑翔机实际的运动要比这里描述的略微复杂一些（见图7-4）：滑翔机先向正下方移动，一个单位时间步长后向正左方移动，但解决问题的技巧和这里完全相同。只要在新坐标下的“邻居”为空（状态为0），滑翔机就继续运动。这样做的目的是建立一个捕捉这种运动的宏观机制，其中非空（状态为1）“邻居”对滑翔机的作用，被该机制视为滑翔机移动这一“自然”行为的某种异常情况（见图10-3）。
图10-3 滑翔机的宏观机制
为此，通常我们必须为“滑翔机机制”定义合适的转换函数。这个转换函数必须能实现以下变化。
1．当移动后所遇到的“邻居”仍为空，转换函数就使机制在4个内部状态中循环，这些状态分别对应滑翔机循环时依次经过的4个九宫格图式（见图9-6和图10-3）。同时函数修改16个输入条件，以反映移动后“邻居”集合的改变。这样，机制的输出字符串展示了4个内部状态的反复循环，伴随着输入条件的改变以反映机制的运动。
2．当遇到非空“邻居”——一种干涉或“碰撞”，转换函数必须反映由康威基本规则控制的复杂相互作用。通常碰撞会造成滑翔机的毁坏，即滑翔机的4个内部状态的循环被打断，同时第1条描述的简单宏观规律不再有效。在这种情况下，最简单的办法是放弃宏观机制，并将控制转向更基本的层次。
在“发生错误”时断然放弃宏观机制的方法，看起来似乎会打断我们的整个计划。然而情况并非如此。在变化2中遇到的情况实际上正是体制的改变，这在科学研究中十分具有代表性。例如，科学家遇到原子能领域的问题时，会放弃化学的宏观规律。通常体制的改变是将问题还原到更基本的层次，将系统基本元素的维数（三维或多维）降低。重复前面的观点，即三维或多维的变化经常需要一门新科学。在目前这种简单的情况下，从滑翔机的自然条件出发，把问题还原为康威自动机中更为细化的规律中来进行研究。
现在我们真正涉及了还原的本质。当我们观察规律性时，经常把描述“提高一个层次”，以替换那些从初始原理中实现起来可能会困难甚至无法实现的计算。这些规则仍然满足基本微观规律的约束，但通常包括一些附加的假设。在附加假设下，这些规则得以持续下去，我们则可以使用一种更加简单的“衍生”动力学。通常还可以使用一些短语，像“常规”或“自然”的条件，来描述附加的假设。当这些条件不存在时，我们便放弃宏观层次而转向微观层次，以根据需要对问题进行更加细化的考虑。想想正常情况下电流的传导。然而当我们转向一种“异常”的低温体（超导体）时，电流传导发生了巨大的变化，最初我们根本无法解释这种变化。如果没有还原的可能，面对一组缺乏组织性的观测结果，我们将只能对反常条件下事物的行为迷惑不解、束手无策。
