重组元胞自动机
当我们观察国际跳棋棋盘时，可以用一个称为组装的过程，将它还原为“一簇”正方形的规则排列（见图10-2）。例如，我们可以将棋盘看作单元的4×4排列，其中每一个单元又由初始单元排成2行2列（2×2）。我们也可以用同样的方法描述元胞自动机的几何图形。我们可以用3行3列（3×3）单元重组成康威自动机中的矩阵，每一个单元都足够大，正好可以容纳居中放置的“滑翔机”。
图10-2 复合自动机
定义一个复合自动机
重组元胞自动机的过程隐含着一个更深入的步骤，为每一个单元构造转换函数。我们可以认为，每一个单元表示一个复合机制，这个复合机制由多个原始机制（细胞）组成。然后，伴随着上述过程，就可以为每个单元赋予转换函数。在康威自动机由3×3单元组成时，情况如下：
· 在3×3排列中，9个“细胞”中的每一个具有两个状态，所以单元共有29=512种复合状态。
· 每个单元有8个相邻的3×3的“细胞”排列，所以单元有8个输入。任意时刻下一个输入的取值将由相邻排列的状态决定，所以输入可以取512个值中的任意一个。
单元相邻的8个输入状态和它自身的状态，完全决定了这个单元的下一个状态。这样我们可以给出一个列表，表中的条目列出了输入状态和单元本身状态每一个可能的组合，以确定在所有条件下单元的下一个状态。这个表将有
29×29×29×29×29×29×29×29×29=281个条目。
281是比2 000 000 000 000 000 000 000 000还大的数。这张表其实就是单元的转换函数，它不但大得无法用简单的纸和笔计算，而且也超过了任何一台大型数字计算机的存储能力。
使用上面定义的转换函数，可以得到一个网状的结果：由多个单元复合而成的新型元胞自动机。只要我们认识到每个单元都是由康威自动机中的机制（细胞）组成的复合机制，这个新型复合自动机就可以还原为初始的元胞自动机。甚至可以很容易地将这个复合自动机中的任何行为都“翻译”成康威自动机中的行为；反之亦然，也可以把康威自动机中的行为“翻译”成新的自动机的行为。解构一个复合的自动机
形式上的等价，并不意味着两种自动机中相应的行为可以简单地等同起来。仔细思考一下在复合自动机中关于滑翔机的描述。如果滑翔机正好处于单元的中央，一切都好办，我们可以容易地找出它相应的状态。但是，当滑翔机移动时，关于它的描述被分割成片段，分布在两个或更多单元中。此外，其他事件可以发生在单元中未被滑翔机片段占用的部分（见图10-2）。这些伴随着滑翔机移动发生的事件使状态描述变得复杂。因为不同的伴随事件能够导致不同的状态，所以会有很多状态显示单元中滑翔机片段的存在——事实上，这些状态是一个非常大的数字。又由于一些相邻单元包含的滑翔机片段未必恰好能组成一个完整的滑翔机，整个描述就变得更为复杂。
如果我们不知道复合自动机和康威自动机之间的关系，会发生什么情况呢？我们将会面临这样一个问题：必须找出其中的规律，才能理解这个有超过2000 000 000 000 000 000 000 000个条目的转换函数！以这个转换函数作为基础，我们将会勾勒出一幅非常复杂的图案——甚至比这个巨大的数字描述的情形还要复杂，因为自动机的所有行为都依赖于相邻单元之间相互作用的次序。毕竟，我们只需要研究康威自动机中具有两种状态的细胞之间的相互作用，而这个图案已经非常复杂了。
怎样才能理解这个如此令人敬畏的东西呢？对于科学家来说，几乎本能地会用更多的基本组件来试图对状态进行重新描述，其目的在于找到一组新的组件和相互作用，能够比最初的方法更简单地描述组件的状态。这个目的比其他目的更能激发对问题进行科学的还原。它已经为“在复杂情况下组织知识和做出预测”这个问题提供了一种很有效的方法。无论是把夜空中的银河系星云还原为组成它的星星，还是把复杂的分子还原为组成的它的原子，我们都在抽取规律和做出预测的能力方面得到了极大的提升。在复合自动机的情形中，我们的目的也是如此。
当现实再度要求在复合自动机的最初形式中运用我们的知识时，这项任务相对而言就变得十分简单了。我们只需将单元及其状态和转换函数还原到最初组成单元的9个细胞即可。这样一来，滑翔机就再次被简单地描述，而许多其他规律就变得明显起来。如果我们必须在并不知道复合自动机最初形式的情况下，尝试还原的工作，通常就需要探索各种可能的分解（还原）方法，但这项任务恐怕就不会那么容易了。
在基础科学领域，许多卓有成效同时又是最艰难的研究往往都涉及一个非同寻常的任务：搜寻还原方法以揭示那些先前隐藏着的规律性。随着时间的推移，从观察到的化学变化，比如炼金术，到对分子、原子、原子核以及夸克的研究，这一历程显示了我们几个世纪以来的成就。因此我们获得的理解、预测和控制的层次——从医药到太空旅行的所有领域，正是日常生活中我们熟悉的元素。没有这一系列的还原，便没有这个理解、预测和控制的层次。另外，复合自动机中“还原”实现的可能性得到了保证，与此不同的是，基础研究并没有这样的保证。正是在先前成就的鼓励下我们才能不断地取得成就。
