从固定结构受限生成过程，到可变结构受限生成过程，主要变化是把坐标加入标识和条件，同时允许机制内部使用标识和条件。通过这种调整，受限生成过程中的机制既能够改变相互作用网格，又能够改变作为网格中节点的机制。从这些例子中可以看出，只要需要，我们仍然能够建立固定结构的模型，不过，最主要的是直接进入移动主体。这种直接进入移动主体的方式很重要，因为以前对复杂适应性主体的研究（Holland, 1995）显示这种系统特别适合展示涌现现象。这将是我们在本书剩余部分中要探索的内容。
计算的等价性
在某种意义上，可变结构受限生成过程模型并没有比固定结构受限生成过程模型对涌现给出更多的解释。毕竟，固定结构受限生成过程模型具有通用计算机的能力，因此我们可以在受限生成过程中嵌入任何一种基于计算的模型。也就是说，各种模型在计算能力方面是等价的。
形式主义者有时认为，对等价结构的研究是不相关的，或者至少是不属于科学方法的范畴。但是科学家和数学家知道，为等价结构搭建合理的框架并进行不懈研究是相当重要的。有一句熟悉的谚语：“只要问对了问题，十之八九的难题都能解决。”在目前的情形下，计算能力方面的等价并不意味着洞察力方面的等同。即使限定问题的范围，仅研究我们非常熟悉的商业计算机体系结构，以及一些像文字处理这样平常的问题，对问题的把握也存在差异。虽然最终结果是一样的，但不同的文字处理程序的灵活性存在很大差别。而当我们把注意力投向更为广泛的问题时，这种理解上的差异还将成倍地增加。
解决问题的关键在于，选择那些经过仔细调整并适合所探讨问题的结构。在合适的框架中可以直接进行的研究，在不合适的框架中就几乎是不可能的。举一个简单的例子，普通的算术运算，比如乘法和除法，在使用罗马数字的框架中变得难以实现。但是，罗马数字系统增加了0的概念后，在形式上和我们日常使用的数字系统是等价的，而在后者中乘法和除法却很容易实现。一旦保证框架具有足够的计算能力，形式上的等价就成为次要的问题。我们的目的就是设计一个框架，使得对重要内容的研究易于被定义和理解。
在对涌现问题的研究中，基础框架的合适与否非常重要，因为展现出涌现特征的系统的行为，以及我们对它的描述是如此千变万化。套用我们自己的话来说就是，核心问题变成：在选定的框架中，究竟是什么样的机制和相互作用，能够让我们容易地提出涌现问题并加以研究呢？
描述的层次
我们已经看到，在一种语境中很容易理解的涌现现象，在另一种语境中可能会变得十分晦涩难懂。这里存在一个与描述的层次紧密相关的问题：一个层次（如物理学）中的规律可能完全约束另一个层次（如化学）的规律，但在后一层次中的规律能直接引导我们得到问题的答案；反之，根据第一个层次的原理而求解问题，其过程会变得十分冗长，甚至无法实现。
康威自动机提供了不同层次之间相互作用的简单事例。定义自动机的规律完全约束了滑翔机的运动模式，而正是控制滑翔机在方格上运动的宏观规律，揭示了滑翔机作为一种信号的潜能。这些宏观规律给了我们启发，使我们能够继续使用滑翔机，并将它作为积木块去建造更复杂的组合，从而最终得到了康威自动机的一般性证明。如果我们只是把注意力放在规则的定义上，那么这种证明几乎是不可能得到的。
关于描述层次的问题有着悠久的历史。长期以来，欧几里得几何学的第五公理（“平行公理”），被认为或希望能够由其他四条公理来证明。到了19世纪，人们发现可以引入与欧氏第五公理相矛盾的另一条第五公理，同时丝毫不影响整个公理系统的一致性。这一发现引出了非欧几何这个全新的领域，并最终引出像爱因斯坦相对论那样伟大的思想。
对我们现在的研究来说，关键之处在于前四条公理完全限制了进一步引入其他公理后能够获得的结果。实际上，在前四条公理的基础上添加一条公理后得到的结果，不论添加的是欧氏第五公理还是与第五公理矛盾的其他公理，利用仅由前四条公理组成的公理系统都可以得到。在四公理系统中，我们经常可以证明以下形式的一组定理：
如果［新公理］则［基于公理的定理推导］
也就是说，我们将新公理作为假设条件，并且在新公理的基础上进行定理的推导，得到的定理完全平行于五公理系统中能够推导出的定理。
请注意，我们可以使用与平行概念根本无关的其他假设，使之作为上述定理的“如果”子句。实际上，能够使用的假设是永无止境的，只不过多数假设产生的定理对于几何学问题来说比较乏味或意义不大。正如我们一再看到的，利用一组规律或生成器，就可以完全定义一个系统，但这并不意味着我们能够容易地推导出系统运动后的结果。在系统中能够研究和证明的结果，在另一个系统中也可以得到，但是对系统的选择将导致不同的研究结果：研究是切实可行的，还是仅仅在形式上存在可能。从形式上等价的系统中做出正确的选择，往往是决定研究工作前景的关键。
这就是我们着重强调那些被精心选作公理的假设的真正原因，正是这些假设决定了研究的方向。用公式表示一条新公理，它不但与欧氏第五公理矛盾，而且引出了一组新定理，从而扩展了我们关于几何学的概念，这本身就需要对几何学有深刻的理解。这个要点同样适用于我们调整受限生成过程模型，使得涌现问题可以明显地表现出来。我们需要精心挑选产生程序和约束条件，以便能够在正确的描述层次上提供可行的方法。要想具备从事这项让人兴趣盎然的挑选工作所必需的敏锐洞察力，往往要依靠对隐喻和跨学科比较这两种方法的认真运用。
