这里所用的术语“机制”是通过转换函数来定义的，该函数与第3章所描述的策略函数的概念很相似。在游戏的例子中，我们必须在定义遍历树和策略函数之前，先定义游戏的状态。同样，对于机制来说，我们必须在定义转换函数之前，先定义机制的状态。
为了研究机制的状态，不妨以手表作为一个简单的例子。手表具有这样的机制：上过弦的发条产生动力，动力通过棘轮带动指示器（指针）的旋转运动。这个机制的状态包括发条的松紧程度和棘轮的位置，当然也包括指针的位置。
如果我们把手表看作一种机制，就可以看到指针在手表的表盘上走动时呈现出的连续状态。而在其内部，指针的走动则是由棘轮和齿轮的运动，以及主发条的逐渐松弛等运动决定的，即由这个状态中的所有组件来决定。状态轨迹（state trajectory），即指针的运动所展现出的一系列状态，就是这个机制的动态行为。从某种意义上来说，手表并不是一个很典型的机制，因为它的输入是间歇性的，状态轨迹是在主发条每次旋紧后自主进行的，而更典型的机制往往会受到一个稳定的输入流的控制，其中输入流类似于决定棋类游戏如何开展的一系列决策。无论如何，手表还是可以作为动态性的一个范例，而这种动态性正是我们希望从机制中获得的。通过手表，我们得知了由多个较简单的机制（主发条、棘齿等）合成一个更复杂的机制的方法。和游戏的玩法可能受多个可组合的游戏规则约束一样，由不同简单机制组成的复杂机制，在受限生成过程中也发挥着重要的作用。
在下面段落中，我们将进一步对这些观点加以概括并规范化，从而为机制做出一个精确且普遍适用的定义，以便为普适框架奠定基础。
EMERGENCE
为了设计出相应的符号，我们必须将可能的配置用机制的状态来表示。假定这些状态都属于多个可区分配置的一个有限集合，那么在计算机中对受限生成过程建模时就必须满足一个必要条件，那就是要限制模型中出现的细节数量。我们用一个字母序列｛S1, S2, S3, …｝来表示状态的集合S，每个带索引下标的字母代表一种可能存在的状态。
将机制的当前输入值和当前的状态作为转换函数f的初始参数，就可以生成机制的下一个状态。因此，根据定义，我们必须将机制可能的输入参数和可能的状态表示出来。可以用如下方法，即给每个输入分配一个关于可能性的字母序列，这样输入j就会得到一组相关联的字母序列：Ij=｛ij1, ij2, ij3, …｝。这里写在字母ijh下面的第一个索引下标j表示ijh是输入j的一个可能取值，而第二个索引下标h则指明了输入j的可能取值的索引。这样我们就可以利用这些有两个索引下标的符号来命名可能的输入状态。例如，ij2就是指输入j的第2种可能的状态。
如果这个机制有k个输入，这样就会有k个相应的数值｛I1, I2, …, Ik｝，一个数值对应一个输入。虽然并没有明确的要求，但这k个数值可能完全不同。如果我们有一种方法能够描述提供给机制的输入值的所有可能组合集I，就可以得出更为清晰的符号。我们可以使用一套标准的数学符号来表示输入集合，定义I为I1,…, I1k的乘积，即I=I1×I2×…×Ik。例如，如果有集合I1=｛a，b，c｝和I2=｛x, y｝，则有I=I1×I2=｛（a,x）,（a, y）,（b, x）,（b, y）,（c, x）,（c, y）｝。也就是说，集合中所有成对的元素都可由下面的方法得到：先从集合I1中选择一个元素，然后再从集合I2中选择一个元素与之进行组合。
通过这种方法，转换函数f可以这样定义：
f:I×S→S
或者，按照定义展开I，即：
f:（I1×I2×…×Ik）×S→S
为了讨论机制在特定的时刻的具体行为，我们需要用符号来表示t时刻的机制状态和输入状态。此时，只需对前面的符号体系稍做扩展就可以实现这个要求。指定S（t）为t时刻机制的状态，Ij（t）为t时刻输入j的状态（输入值），那么机制的动态，即机制在一段时间内的行为可由函数f按照下面的公式确定：
S（t+1）=f（I1（t）, I2（t）, …, Ik（t）, S（t））
也就是说，f根据机制在t时刻的状态S（t）的值和输入{I1（t）, I2（t）, …, Ik（t）}来决定机制在下一个时刻，即t+1时刻的状态S（t+1）。如果还能给出t+1时刻的输入{I1（t+1）, I2（t+1）,…, Ik（t+1）}，我们就可以再次利用函数f推导出机制在t+2时刻的状态S（t+2），以此类推，还可得出机制在t+3、t+4等时刻的状态。在一系列输入值组合I（t）、I（t+1）、I（t+2）等的影响下，反复使用函数f可以生成连续的状态，即所谓机制的状态轨迹。这种反复迭代也正是生成过程的特性。
到此为止，我们还没有谈到机制根据输入序列所产生的输出。如果假定将机制的状态作为它的输出，我们则能够观察到机制中任何一件将发生的事情。那么，无须改变可建模的受规则约束的系统的范围，就能使符号得到简化。当然，实际情况远比这复杂，我们往往只能观察到系统状态的一部分，就像只能看到手表的指针而看不到其内部的工作机制一样。在学完下一节有关机制的相互作用后，我们就会了解如何解决这种复杂性。通过这种简化的符号系统，转换函数f就完全可以确定机制的行为。注意，在符号混用的情况中，符号f除了用来表示机制的转换功能外，还是机制本身的名称。
