涌现与非线性
在可编程计算机出现之前，人们在研究带有大量主体的模型时，只能假设主体个体都表现出一种典型的或者说是“平均的”行为，而整个模型的行为则可以看作这些平均行为的总和。对这些总体行为进行分析，我们通常能够得到关于多主体系统的有用信息。物理学中的统计力学方法（Feynman, et al., 1964）和研究生态系统相互作用的矩阵方法的运用（May, 1973），都提供了令人信服的例子。但是，我再次提醒你，这些平均行为有它的局限性。蚁群的行为并不是一群蚂蚁行为的简单相加。蚂蚁之间耦合的相互作用促使群体生存期更长的现象，远非简单相加所能够预测的。
涌现最初是一种具有耦合性的相互作用的产物。在技术上，这些相互作用以及这些作用产生的系统都是非线性的：整个系统的行为不能通过对系统的各个组成部分进行简单求和得到。我们不可能在棋类游戏中通过统计棋子各步走法来真正了解棋手的策略，也不可能通过蚂蚁的平均活动了解整个蚁群的行为。在这些情况下，整体确实大于部分之和。但是，如果我们考虑非线性的相互作用，就可以将整个系统的行为简化为其组成部分合乎规则的行为。
普适理论框架的基本要求
考虑到以上这些要点，我们能给涌现的讨论提供一个什么样的普适框架？这个框架应当具有什么样的形式呢？要回答这些问题，先要强调一些基本要求，然后列出一些特殊规定。在第7章，这些规定将转化成我们要提出的普适框架的组成部分。
到目前为止，有一点是很明确的，就是这个框架必须以建模为中心议题，它必须能提供一种方式来模拟各种带有涌现现象的真实系统，塞缪尔的国际跳棋程序和神经网络等不同模型，都必须能很好地包含在这个框架中。因为这些基于主体建模的系统经常表现出涌现现象，很明显这个框架必须能够以一种简单直接的方式处理基于主体的模型。最终，这个框架还必须能够帮助我们抓住模型中有组织的恒新现象，就像我们对游戏或者其他基于规则的模型的期望一样。
除了这些一般性之外，还有一个反复出现的主题对于涌现来说也是很基本的：在每一个具体情况中，都有一个程序自动产生一些可能性，并带有一系列约束条件来限制这些可能性。在国际跳棋中，我们在棋盘上有一系列可能的布局，但这些布局都受到游戏规则的限制。在神经网络中，单个神经元都有其可能的行为范围，但这些行为——激发频率，都受到它们与其他神经元之间联系的限制。我们的普适框架必须围绕这一主题来建立模型。
到目前为止，所有例子和讨论都围绕以下特殊规定展开。
· 状态（state）。当研究棋类游戏时，我们能够把棋盘上棋子的布局转换为游戏的状态。对系统状态的正确定义（无论是游戏、神经网络还是物理学），都应当包含将会影响这个系统将来行为的过往的完备历史。这一特征大大简化了研究过程。一个用于涌现研究的普适框架应该将系统的状态定义得简单易懂，就像对游戏的定义一样。
· 博弈树（game tree）或转换函数。博弈树统一了大量游戏的研究，这些游戏可以有明显区别，如国际象棋和纸牌游戏。博弈树对把策略确切定义为极小极大定理（von Neumann, Morgenstern, 1947）提供了理论基础，它还是塞缪尔在发展他的展望程序时使用的概念工具的主要组成部分。这个普适框架也必须能为研究其他带有涌现现象的系统提供类似的工具。很快我们就会看到恰当的概括就是转换函数这个概念。
· 规则或生成器。博弈树是通过比较少的一系列规则隐含地加以确定的。本书关注的重点是，如何用比较少的一系列规则去定义较大的复杂领域。在对涌现的研究中，这种能力是必不可少的。除了游戏和神经网络外，我们还提到过欧几里得公理、牛顿方程和麦克斯韦方程组，这些也是由简单规则控制的模型。这些模型尽管定义很简单，但是即使经过很长一段时间的仔细研究后，它们仍然足够复杂到能使我们对其产生很多新的理解。在第7章，我将用生成过程（generating procedure）的概念来理解如何基于这些规则产生各种复杂的领域。
· 主体。蚁群中的蚂蚁、神经网络中的神经元，或者物理学中的基本粒子都是主体。它们都可以由一些规则和规律来描述，这些规则和规律决定了这些主体在一个大环境中的行为。在每一种情况中，我们都能将这些主体的行为描述成待处理的物质、能量或信息，它们可以产生某些行为，这些行为通常就是物质、能量、信息的传递。说得更通俗些，主体的功能就是处理输入并产生输出。由状态这个概念，我们还可以进一步认定：正在被处理的一个输入状态产生了一个输出状态。输入状态由主体的当前实时环境所决定，而生成的输出状态则决定了主体将对当前实时环境造成的影响。当一只蚂蚁发现食物时（输入状态），它开始在路途上留下返回蚁穴的气味（影响环境的输出状态）。对于一个给定主体的相互作用则可以这样来描述，即其他主体对它的输入状态所产生的影响，这就像我们描述脉冲到达神经元表面时所带来的影响一样。
以上这些观察结果只是开场白，在第7章，我们用受限生成过程（constrained generating procedures, cgp）这个概念来为涌现研究构建一个普适框架。
