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动态的计算机模型,研究涌现的利器

2024年12月25日  来源:涌现 作者:约翰·霍兰德 提供人:It8933......

我多次提到,在动态模型的构建中,计算机模型发挥着关键作用。在现代科学领域,计算机模型无处不在,广泛用于模拟传染病大流行态势、太阳的聚变反应等一切该领域内的事物。对计算机模型的进一步研究,有助于我们更好地理解动态模型。我在前文问过如何利用数字以及数字的协同变化,来模拟一架喷气式飞机在芝加哥上空暴风雨环境下的飞行情况。在这里,我想给出一部分答案。

还是从状态这个概念出发。我们很自然就会想到的一个问题是:“我们所说的一架飞越芝加哥上空的喷气式飞机的状态,到底是什么意思呢?”答案和飞行员驾驶飞机时所使用的信息密切相关。

为了理解信息和状态之间的联系,先来看一个较为简单的系统:轿车的仪表盘。从理论上讲,轿车仪表盘和飞机仪表盘并无本质区别,只是前者更为简单罢了。从轿车仪表盘上,我们只能读取驾驶时的一些数据,包括行驶速度、油量、发动机温度、蓄电池电量以及油压等。这些数据在一定的细节程度上模拟出了汽车在行驶过程中所处的状态。如果获取更多的数据,就可以掌握汽车行驶时更为详细的状态,比如轮胎的气压、冷却液余量等。详细的状态信息有助于更好理解复杂模型。但驾驶经验丰富的人通常都知道,大多数情况下,如果想要开车,前面提到的那些数据已经足够了。

但喷气式飞机则要复杂得多,所以飞行员的驾驶舱里可谓装备齐全,有各种仪表、刻度盘以及警示灯等,以便提供飞机飞行时会用到的各种信息,包括飞机的飞行速度、所处方位、油量、发动机工作状况、起落架的位置,以及数百种其他数据。事实上,仅仅借助这些读数,飞行员就已经掌握了足够的信息,可以放心地驾驶飞机了。

无论是在汽车上还是在飞机上,这些仪器显示的信息要么是数字,要么是那些容易还原为数字的信号。警示灯的开关状态可以用1或0来表示,即使是复杂的方位显示也可以通过一些点(像素)的阵列来表示,这些阵列相应地也可以由1和0组成。换言之,我们可以很容易地把控制板上的信息还原为数字。这些数字存储于计算机的寄存器内,共同确定出模型的状态,正如棋子的布局定义了棋类游戏的状态一样。

把这些数字输入寄存器,我们就把模型的状态输入了计算机。然后输入指令(一段程序),使这些数字随时间按照转换函数定义的方式发生变化,这个过程相当于对博弈规则进行定义。寄存器内数字的变化方式,模拟了被建模对象的状态变化。通用计算机的普适性确保了由有限数量的规则定义的任何转换函数,都能够通过这样的方式被模拟。

就像在博弈中一样,这里我们将面临“选择”这个概念。司机或飞行员总可以做出不同的选择,比如让车或飞机的速度更快或更慢。再次借助状态这个术语来表示,即从任意状态开始,我们都能构建一个合规的选择树。在博弈中,这些选择是博弈规则所允许的合规移动。在驾驶汽车或者飞机时,这个法则是由大自然或技术决定的。执行一系列控制操作,就如同在博弈中选择一个棋步序列。在这两种情形下,我们都在概率树上选择了一条路径。

当这些数字和程序都存储在计算机内时,我们只需启动计算机,命令它开始执行相应的指令。回想一下电子游戏或者飞行模拟器。指令操作那些用来定义模型状态的存储数字,并逐步确定相应的结果。我们在仪表盘上看到的,是数字经过逆转换后的显示结果,这些结果刻画出所模拟机器的外观以及感觉。控制操作相当于在计算的不同阶段对程序进行输入。输入是通过键盘、电子游戏操纵杆或者飞行模拟器中逼真的控制实现的。这样,我们就得到了动态的计算机模型,这是对涌现进行科学研究的一个利器。

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