对手之间会根据彼此所采用的策略进行动态博弈,因此有必要进一步研究受规则控制的系统中的涌现现象。在不考虑随机对策的情况下,一旦确定了博弈规则、决定玩家策略的规则以及策略变化的规则,计算机就能逐步确定博弈的全过程,并由此定义整个系统。即便如此,旁观者经过深入持久的观察,还是很难对下一步的动作做出预测。计算机中的策略相互对抗,根据与对手实战的经验不断调整。这种共同进化的过程体现出该过程的创造性:计算机不断进入先前没有观察到的对策树部分,博弈各方时而占据主动,时而陷入被动,博弈参与者彼此模仿,凡此种种。那么,到底是什么决定了涌现模式的规律性和可预见性呢?
这种情况下,预测虽有难度,但绝非完全做不到,一切都取决于预测所要求的细节程度。举一个气象学中的例子。没有两种天气状况在细节上是完全相同的,即使是较强烈的气象特征也不尽相同,比如锋面、气旋、喷气流等。即便具体到明天局部地区的降雨量,天气模型也很难给出精确预测。但对于人们的日常生活,天气预报还是非常有帮助的。它可以预测下雨、暴风雪肆虐的可能性,以及每日平均气温、5日内平均气温以及降雨量。相比于使用往年的同期统计数据进行预测,根据天气模型进行预测,结果往往更为准确。
混沌理论(chaos theory)常常被用来解释天气预报和其他复杂现象研究中遇到的困难。简而言之,混沌理论是指,在规则明确的大规模系统中,局部条件的微小变化能够引起全局范围内长期行为的巨大改变,比如天气。举一个耳熟能详的例子,阿根廷上空的一只蝴蝶扇动翅膀,将导致全球范围内天气状况的改变。在某种意义上,以下说法是有道理的:如果我们能像数学家拉普拉斯(Laplace)所说的,能够确定世界范围内所有相关变量的所有值(Singer, 1959),那我们就能预测未来相当长一段时间内的天气状况。借助该模型,可以预测长期的天气状况,而不必理会蝴蝶是否扇动了翅膀。但事实上,这两种天气模式最终会相去甚远。
这个解释忽略了实际天气预测中非常重要的因素。气象学家并不可能知道所有相关变量的值,因此也就无法在细节上进行研究,或做出长期预测,因为这样一来不得不考虑混沌带来的影响。事实上,针对短时间内大规模气团的活动,预测是有效的。此时,蝴蝶或喷气式飞机产生的影响都可忽略不计。气象学家也不会试图使用较为久远的初始条件进行预测,如考虑蝴蝶效应的影响,而总是利用最新数据每天重新预测。这样,模型的状态持续与实际情况趋于一致,就无须考虑混沌理论的影响了。
我们由此可知,进行有效天气预测的关键,就是发现并应用产生天气现象的机制(积木块)。这种方法源于挪威气象学家威廉·皮叶克尼斯(Vilhelm Bjerknes)于20世纪初提出的“锋面”理论。有趣的是,皮叶克尼斯居住在挪威卑尔根,那里几乎终年下雨,预测天气轻而易举。后来,人们应用了更为复杂的控制流体流动的机制和方程发现了喷气流,并且认识到太平洋高压等远距离大规模现象可以用来指导长期预测,皮叶克尼斯模型因此不断得到改进。在计算机时代的早期,冯·诺伊曼大力倡导的计算机模型(Korth, 1965)也极大提高了天气预测的详细程度以及时间跨度。
如此一来,复杂性甚至混沌效应并不能妨碍我们研究涌现现象。同天气预报一样,深入理解的关键是确定机制及其描述的细节程度。在细节程度合理的情况下,模型的变动状态恰如博弈中的动态局势。用机制作为积木块,我们构建的模型就可以表现涌现现象。这种表现方式恰如博弈中彼此交互的策略,能够产生通过审视博弈规则而无法轻易预见的交互模式。机制相当于博弈规则,限定了可行的操作,同时也带来了无限组合的可能性。
即便在细节程度合理且有相关积木块的情况下,恒新性仍层出不穷。类似于博弈游戏,尽管定义非常简单,但复杂系统模型的状态空间却很大,模型极少甚至从不返回访问过的状态。即使是在已确定机制(规则)和初始状态的情况下,也是如此。这种恒新性使预测变得十分困难。如果基本机制具有学习或适应能力,那么预测的困难将会进一步增加。通过处理所选择的细节信息,我们通常能够抽取出复杂序列中重复出现的模式,比如锋面。当这些重复出现的模式固定地与一些有意义的事件联系在一起时,我们就称其具有涌现特征。有了普适框架之后,我们将更仔细地研究针对涌现的预测——何时、何地、何物。