正是寻找规律的做法把涌现的研究正当地推向科学的范畴。尽管理论科学家们运用了跨学科、建模、有选择地运用观测结果和纯直觉等方法进行研究，但最终产物严密地、明确地源于由一系列推理规则（生成器）构成的逻辑结果（定理）。如果理论正确，这些逻辑结果会带动新的观察。例如，爱因斯坦的理论最初只是用来进行一些精细的验证，比如水星轨道的微小偏移，或者当星星在太阳附近时，光线轻微的位移等，只有狂热的爱好者才会对此感兴趣。然而，正是这些早期的验证促成了后来极具戏剧性的实验和观察，引出了质能方程，让人类能够前所未有地控制超大数量级的能量。
对于科学理论而言，这样的故事不胜枚举，而且不仅出现在引力理论、电磁场理论和热力学理论等主要理论当中，也出现在那些应用不太广泛的理论领域，如超导和激光等。这些理论起初往往只能通过精巧的试验得到验证，只有一些与其直接相关的人感兴趣，而一旦得到了验证，它们就会产生范围更广的派生理论和观察结果。
在这方面，数学理论取得了持续的成功，甚至许多科学家都认为，在帮助人类了解世界方面，它有着“不合理的有效性”。我认为对积木块的讨论有助于解决这一神秘难题。从数字开始，整个数学都源于对世界的观察和建模。事实上，如果数学在某种程度上同世界的运行方式不相关，而它又能够计算出我们所知道的进化过程中的任何事物，那才会令人吃惊。那些在文明进化过程中延续下来并不断扩大应用范围的主要积木块，如游戏和数字，必须同感性认识的积木块，如分析视觉时通用的可重复使用的片段，以及生物化学的积木块，如细胞黏附分子、克雷布斯循环等，遵循相同的标准，所有这些积木块都作为可进行多种方式组合的生成器，推动世界不断变化。
在数字和度量方面，数学的起源同实践紧密相连。从一开始，数学就同我们周围的世界息息相关。只有到了20世纪，才有相当多的数学家（大多数都属于布尔巴基学派）提出了这样的观点：数学能够而且应当作为一门完全抽象的学科，它所使用的标准应该和应用完全脱离。许多科学家常常借助敏锐直觉进行研究，这种直觉建立在以前的算术、几何学和物理学知识融合的基础之上。数学充分体现了我们最复杂的意图：摆脱细节而达到最广泛的应用。在这样的背景下，用数学方法得到的积木块将是对世界建模最好的生成器，这有什么可奇怪的呢？
还有一个紧密相关的问题涉及带有数据的模型（理论）：直接验证模型的数据在什么地方？当然，所有的模型都依赖于观察和数据。但是，在建模的初始阶段就试图将模型与数据过于紧密地结合起来，很可能造成致命的错误。对机制的探索依赖于精巧的选择，要丢弃许多明显的、突出的、关系不大的事实。亚里士多德通过观察得出物体“自然地趋于静止”的论断，而这阻碍人们认识引力理论长达千年之久。观察和数据在初始阶段的重要性，在于通过扩大熟悉进行的观测和对模型的扩展和解释，而不在于通过直接的实验。
也就是说，在建模初期，专注于实验性的设计虽然会为我们提供明显的细节，但也让我们难以运用直觉、隐喻以及其他更精确的理解方法来进行深度的建模。建模的实质是去掉细节，但是实验性仪器的设计却背道而驰。而且，一个令人满意的、定义完备的模型要求对它的实验不要停留在表面。观察太阳掩盖星星的图像需要非常特殊的条件（日蚀或月蚀），并不是每个人都可以在缺乏相关条件的情况下进行观察。由于这些原因，模型和理论的构建者都应该忽略那些要求“进行验证”的不成熟的告诫。
这里，我强调两点。其一，在合适的阶段，模型在被接受前，必须经过严格的验证。严格表述的模型和经过精确设计的仪器，使我们可以更多地借助于前人的智慧成果，而不是借助于“神秘产生美”。这也是为什么科学能够产生有效的、逐步积累的关于世界的表述。其二，在建模初期就应有强烈的冲动去预览模型的含义。这种冲动是应该的，但是要小心谨慎。验证可以取得对模型（理论）很有价值的反馈信息，特别是当某个人的头脑中有些特别的实验想法时。但验证应当是探索性的，比如，运行计算机模型，允许过程中程序的修改，或者用很容易更改的“面板”仪器进行验证。这一阶段的验证不应该用来提供统计数据。
