我们对涌现问题的探索是从数字和棋类游戏这两种历史久远的发明开始的。早于人类开始记录自己的智力成就之前很长一段时间，这些古老的爱好就被我们的先祖设计成游戏了。它们很容易描述却并不简单，在它们简短、直观的定义的基础上，许多新事物逐渐产生。它们体现了涌现现象的基本特征：简单中孕育着复杂。但同时也出现了一个问题：它们是如何产生的呢？于是，要理解涌现现象，就需要了解产生这些发明的过程。我们的探索也进入了更为广阔的隐喻和创新领域。
在这个领域，像数字和棋类游戏这样的发明体现了人类运用抽象和归纳方法来重新认识世界的能力。数字特别体现了抽象方法的运用：数字概念的形成，是从大量的观察结果中舍去几乎所有细节的结果，最终形成了“2”“3”等更为本质的东西。学会了通过抽象来获取数字概念这种技巧，事情就变得容易多了。认识数字概念的组合应用比发现数字概念更有意义。几百年来，数字从用于牲畜计数，发展成为商贸的基础，再发展到代替神话来解释世界的毕达哥拉斯和阿基米德的相关理论。现在，它已经成为人类科学研究的核心（Newman,1956）。
人们一般认为，棋类游戏不像数字那样有价值，然而在我看来，它同样也是科学研究中的重要基石，同样是人类感知世界的分水岭。在棋类游戏中，博弈参与者必须完全遵守共同认可的游戏规则，这些规则需要设计严密和紧凑，使游戏具备“可玩性”，它们是可以依据现实世界自由设计出来的，只在“移动棋子”等情况下偶尔受到现实世界的约束。不直接受现实世界约束的自由思考，促进了规则的改变，大家根据经验来判断哪些规则会使游戏更趋完善。每次新的尝试都会得到一点新的经验，获得由规则控制的新的微小世界。从这个角度来讲，世界可能是由规则支配的。
更重要的是，棋类游戏在基本形式上与原始状态下的数字有很大不同，能够体现正在进行的动态行为与后续结果的关系。从初始状态开始，依据游戏规则，棋手后续的每一步走棋会形成一个新的后续状态，不同的走法会产生不同的后续状态。这样，原因、结果，以及控制结果的可能性，都在下棋的过程中显现出来。
从古埃及的棋类游戏开始，现在游戏的规则已经发展为“逻辑规则”。古希腊哲学家泰勒斯（Thales）所倡导的“逻辑推理”让我们能够在更大的范围内理解规则的形成，逻辑推理对应于我们要寻找的能够解释具有涌现特征的系统的规则。这种逻辑推理要求建立共同规则，然后将推理结果与客观现实相比较。泰勒斯特别强调应当用逻辑推理替代神话来理解自然界。
从泰勒斯开始，人类依据包含因果关系的逻辑框架来对世界建模的尝试越来越复杂。例如欧几里得的几何学，以及后来开普勒的太阳系模型和牛顿的宇宙定律等。这些模型都只有很少的、很容易理解的规则，却产生了广泛的、可以验证的结论。
19世纪，赖尔爵士（SirCharles Lyell）等人针对山脉的风蚀速率和沉积物的沉淀速率构建了模型。于是，我们对世界及其年龄有了全新的认识。突然间，我们知道世间万物有充裕的时间和空间来进化和发展，也能够解释在采石场发现的神秘的“怪物”骨骼。这个模型中的规则简单，设想也是可验证的，更重要的是，这些规则符合万有引力定律。这也体现出科学逐步积累和扩展的特点，对框架中任一部分的每一次验证都会提高整个模型的可信度。正是遵循了赖尔的地质学理论，达尔文才能通过精心地观察和探索生物之间的联系取得令人信服的研究成果。他那位同他一样富有想象力和洞察力的祖父伊拉兹马斯·达尔文（ErasmusDarwin）没有取得成果，原因就在这里。
在现代科学的模型中，更经典的是将游戏所体现的动态逻辑性与数字所体现的普适量度结合起来，我们在毕达哥拉斯学派对数字和音阶之间关系的研究中看到了这一点。数字因为它的极度抽象性，几乎可以应用于任何事物，其运算规则可以很好地描述动态的累积效应，例如兽群的合并、把标准方砖砌到金字塔上时塔高的增加、匀速行走时距离的变化、轨道半径和轨道速度间的关系、有规律的风化时沉积物的沉积速率等。
