现在，我们回顾一下前面分析过的有关涌现的例子中的一些共同要素。
· 每一个例子都是通过某种方式为真实的世界建立模型。甚至像国际象棋这样的游戏，事实上都是来源于早期战场上的真实场景，后来欧化以后，棋子仍保留着战场中各角色的名称：骑士、城堡、兵，以及主教(10)（与十字军东征有关）等。
· 每一个模型都包含一定数量相互作用着的棋子、粒子或部件（类型）。在国际象棋和国际跳棋这类棋类游戏中，我们面对的是具有一定名称的棋子。在神经网络中，我们考察的是有特定属性的神经元；在包含多种类型神经元的复杂神经网络中，我们提到了可变阈值、疲劳、赫布定律等。在物理学和化学模型中，基本组件是基本粒子和原子。模型的复杂性正是由这些组件之间的相互作用产生的。
· 这些模型组件的配置会随着时间的变化而改变。通过仔细建模，这些组件下一步的配置都将完全由任意时刻前面一步的特定配置来决定。在棋类游戏中，我们只需要知道棋子的当前排列就能决定下一步所能采取的合理走法。在神经网络模型中，每个神经元的激发状态（有无脉冲），以及它的阈值、疲劳程度、突触权重共同决定了下一步将要发生什么。在经典的物理学和化学中，我们需要知道的只是相关粒子的位置和能量。也就是说，整个模型的状态是由元素的配置决定的，未来的可能性仅仅取决于当前的状态，而与达到这个状态的过程无关。
· 相互作用往往受到一套简明的规则或方程的约束。所有可能的状态或配置序列都是根据这些规则重新排列的结果。在棋类游戏中，整个游戏是由一些规则定义的。在塞缪尔的跳棋程序中，一系列补充规则——计算机子程序，运用基于游戏规则的一棵展望树，决定了特征权重的变化。在神经网络中，我们也通过一些规则和一系列补充规则，决定当激发任一给定的神经元时，突触权重是如何变化的。在国际跳棋程序和神经网络中，我们借用了对策论中的一个词“策略”来描述这些补充的规则。稍后，我们还将把它们与另一个更技术化的概念“转换函数”联系起来。
在20世纪40年代可编程计算机出现之前，模型方法的使用受到组成类型数量和支配规则数量的严格限制。有时，一个设计巧妙的模型可以帮助人们思考探索理论的正确性，例如，爱因斯坦设计的关于量子理论的实验（Jammer, 1974）。另外，我们还可以通过用纸和笔设计的模型来研究数学理论和规则，偶尔还可辅以大量的手算。但是人的手是受大脑控制的，在一小时内能做的工作很有限。甚至我们穷尽一生使用纸笔研究，都无法揭示有限数量的元素和规则产生的所有可能结果。因此，虽然我们已经研究了好几个世纪，但国际象棋和围棋的十几条游戏规则，或者欧几里得几何的5条基本公理，仍能继续不断地给我们带来惊喜。
