新闻记者受到的训练是表达自己的看法，而不是深入探讨事件。记者的进化过程选择的是善于沟通的人，而不是见识卓越的人。我的医生朋友表示，跑医药新闻的许多记者不懂医学和生物学，连最基本的东西也常弄错。我没办法证实他们的说法是否正确，因为我自己只是业余的医学研究报告阅读者，但我却注意到他们经常误解医学研究报告中提及的概率。
最常见的一种是证据的解读。他们常把缺乏证据（absence of evidence）与证明没有这回事（evidence of absence）混为一谈。怎么说？假使我测试某种化学疗法，比方说是拿氟尿嘧啶（Fluorouracil）去治疗上呼吸道癌，发现它的效果比安慰剂好，但两者差别不太大；配合其他的物理疗法，它能把存活率从21%提高到24%。由于我的样本不大，因此存活率升高了3%，我不确定是是否由于药物的关系，因为这有可能只是随机现象而已。于是我写了一篇文章，说明我的研究结果，并表示没有证据显示这种药物能够改善存活率，因此有待进一步研究。有位医药记者拿到这篇文章，写了一则新闻，说塔勒布教授发现证据，显示氟尿嘧啶没有帮助。这与我的原意完全相反。有些乡下医生比大部分没有受过训练的新闻记者更不懂概率，看到了新闻报道，心理上就排斥那种药物治疗方法，即使假设日后有研究人员终于发现新的证据，显示那种药物确实能够明显提高存活率，仍会在选择时感到犹豫。
CNBC的荒唐言论
CNBC财经电视频道的推出，对金融圈帮助很大，但是其中也包括一大堆好发议论之士，把长篇大论的理论浓缩在几分钟内表示。我们常看到名人针对股票市场，讲出一些荒唐可笑但听起来很精明的话。他们的话有些根本明显违背概率法则。一年夏天，我常跑健身房，不时听到这类说法，如：“大盘只从高点下滑10%，但个股从高点下滑的平均跌幅却接近40%”。讲这句话的目的是为了表示问题很严重或者出现异常现象，而这正是空头市场的征兆。
个股从高点下滑的平均跌幅达40%，和所有股票（也就是大盘）从高点下跌的平均跌幅为10%，两者并不相抵触。我们应该知道，个股不见得同时升至最高价。由于个股的价格并非100%相关，A股可能在1月间升至最高价，B股可能在4月间升至最高价，但是A股和B股两只股票的平均价格可能于2月间升至最高点。此外，个股价格如属负相关，也就是A股处于最高价时，B股恰好跌到最低价，那么在股市创新高时，两只股票有可能都比最高价下跌40%！依随机变量极大值分布的概率法则，平均值极大值的波动幅度一定低于极大值的平均值。上述现象并不必然意味空头市场已经来临。
对寿命的错误预测
我接着想到电视黄金时段中，金融专家违背概率法则的另一个常见错误。这些专家能够上台亮相，可能是因为他们的长相、领袖气质和沟通技巧，但绝不是因为他们见地不俗。比方说，我看到一位著名的电视金融大师常发表这样的谬论：“美国人平均可望活到73岁。因此如果你是68岁，还可以活5年，应该为此好好规划未来5年的投资。”她接着开出明确的清单，说这种人应该如何为未来5年做投资。但如果你是80岁呢？你的预期寿命是–7岁吗？新闻记者把无条件预期寿命和条件预期寿命混为一谈了。刚出生时，你的无条件预期寿命可能是73岁。但是随着年龄日增且没有死亡，你的预期寿命会跟着你的年龄而提高。为什么？因为其他先死的人，已经占去你在统计数字上的位置；所谓期望值，就是指平均值。因此如果你现在73岁，而且健康状况良好，你可能仍然有9年的寿命期望值。但是期望值会改变，到了82岁，如果你还活着，你可能再有5年的期望值。即使100岁的人，也仍有正值的条件预期寿命。那些专家的说法，和以下的说法几乎没有两样：我们的手术死亡率是1%。到目前为止，我们为99位病人动过手术，都很成功；你是第100位，所以你死在手术台上的概率是100%。
电视上的理财规划专家可能让一些人受骗上当，但这没有什么大害。更叫人担忧的是，非专业人士竟敢向专业人士提供信息。接下来我们又要谈新闻记者。
非线性的概率
我桌上摆着一台机器，叫做布隆博格（Bloomberg），公司创办人为现任纽约市长布隆博格（Michael Bloomberg）。它可以作为安全的电子邮件服务、新闻服务、历史资料检索工具、图表绘制系统十分宝贵的分析辅助工具，尤其是可以在屏幕上看到各种证券和货币的价格。我已经用它用得上瘾，没有它就没办法操作，因为总觉得和这个世界失去了联系。我用它和朋友联络、确认约会、解决一些争议。没有布隆博格地址的交易员，对我们来说是不存在的一群人（他们只好使用比较平凡的互联网）。但是布隆博格有个东西，我认为可以割舍，就是新闻记者的评论。为什么？因为他们试着解释一些事情，严重混淆了“混为一谈表”的右栏和左栏。但是干这种事情的，不只布隆博格一家。只因为我10年来不碰报纸的商业版，宁可去读真正的好文章，才会对现状有所不知。
正当此时，我在布隆博格的机器上看到这样的新闻标题：
↓ 道琼斯指数因为利率下跌而上扬1.03点
↓ 美元因为日本贸易顺差扩大而下挫0.12美元
诸如此类的标题占满了一整页。接着新闻记者会就这些纯噪声提出解释。道琼斯工业股价指数在11000点时涨跌1.03点，幅度根本不到0.01%。这样的波动不值得提出解释。诚实的人看不到有可以解释的东西；他们找不到可以列举的理由。但是新闻记者拿薪水就得解释事情，所以他们乐于立即提出种种解释。唯一的解决方法是请布隆博格停止付薪水给记者写评论。
显著性：我怎么确定那是纯噪声？打个简单的比方。如果你和朋友来个横跨西伯利亚的越野车比赛，一个月后，你以一秒之差击败他，显然你不能就此吹嘘自己比他快。你可能受助于某些东西，或者，只是随机因素使然，别无其他。那一秒钟的时间不够显著，我们没办法据此得出什么结论。我不会在睡前的日记上写道：“自行车骑士A比自行车骑士B优秀，因为他平常吃菠菜，而自行车骑士B吃的大多是豆腐类的食物。我做这个推论的理由，是因为A在3000英里的比赛中比B快1.3秒。”要是两者连续相差一个星期，我才会开始去分析原因是不是出在豆腐上面，或者是不是还有其他的因素。
因果关系：还有另一个问题存在，人们以为具有统计显著性之后，一定有因果关系存在，也就是说，市场中发生的事件，可以和某些原因扯上关系。有句话说：“若后者发生，必然是前者的结果”（post hoc ergo propter hoc）。假设医院A接生的婴儿有52%是男孩，医院B同一年只接生48%的男婴，难道你会说，你之所以生下男孩，是因为在医院A接生的？
因果关系可能非常复杂。如果有许多可能的原因存在，就很难单独挑出一个作为原因。这称做多变量分析（multivariate analysis）。比方说，如果股票市场可能受美国国内利率、美元兑日元汇率、美元兑欧元汇率、欧洲股票市场、美国的国际收支账、美国的通货膨胀，以及其他十来种主要因素影响，那么新闻记者必须去观察所有这些因素、观察它们以前个别和共同造成的影响、观察这些影响的稳定性，并且进行统计检验，才能表示股市的涨跌是不是由某项因素引起的。最后，必须给各项因素一个信赖水平（confidence level）；如果信赖水平不到90%，那就没有什么好说的。我可以理解为什么休谟十分沉迷于因果关系，却不能欣然接受这种推论。
我有个窍门，可以知道世界上是不是发生了大事。我自行设定布隆博格机器的屏幕版面，把货币、股票、利率、商品等世界上所有重要的价格和涨跌幅度放在一起。货币的信息放在左上角，各个股票市场的变动放在右边，这么多年来看着相同的版面配置，出于本能直觉，我能够知道是不是有重要的事情发生了。个中诀窍是只看变动百分率大的部分。除非涨跌幅度大于平常每天的涨跌幅度，否则我把数字的跳动视为噪声。此外，在解读时，也不是用线性的方式。涨跌2%的显著性不是涨跌1%的2倍，而应该是4倍。今天我的屏幕上道琼斯指数上涨1.03点，显著性不到1997年10月股市重挫7%的1/109。有人可能问我：为什么我希望每个人都学点儿统计学？我的答复是，因为太多人只看解释。我们没办法光凭直觉，就能理解概率的非线性倾向。
过滤方法
工程师使用各种方法，把噪声从资料的讯号中滤除。和住在澳洲或南极的表哥通电话时，你想过如何分清电话线的静电噪声和对方的声音吗？振幅的变动不大时，比较有可能是噪声造成的，但当它的幅度增加，则是信号的可能性急剧提高。这种方法称做核平滑（smoothing kernel），应用的结果可见图11–1和图11–2中。
图11–1
图11–2
但是我们的听觉没有能力独自执行这种机能。同样，我们的大脑没办法看出显著的价格变动和纯属噪声两者的区别，尤其是在遭受新闻记者未经平滑处理的噪声大量轰击时。
我们不了解信赖水准
专业人士忘了以下的事实：一个人发表的意见中，估计值或预测值的重要性不如信赖水平。假设某个秋季早晨，你要出门旅行，打包行李之前必须先知道那里的天气状况。如果你预期温度是18摄氏度，加减5摄氏度（例如在亚利桑那州），那么你不会带厚重的雪衣和随身便携式电扇。如果你要到芝加哥去，别人告诉你，那里的温度虽然是18摄氏度，但可能变化达到20摄氏度，那么你怎么办？你必须冬天和夏天的衣服都带。准备衣服时，温度期望值是多少无关紧要，重要的是高低温差。当你知道高低温相差40摄氏度，准备的衣物就大不相同。再进一步引申，如果你要前往的星球，预期温度也是18摄氏度左右，但加减200摄氏度，这时你要怎么准备衣物？
读者应该看得出来，在市场中操作时，我认为市场会往哪里走的重要性，远不如我在某种信赖水平下允许的误差率。
自白
结束本章之际，我要坦承，即使我从事的是这一行，且花了不少时间培养相关的能力，但和我认识的任何人一样，我也容易受骗上当。但我和别人不一样的是，我知道自己这方面的能力很弱。我的本性一直试图害我自取其败，所以必须时时提高警觉才行。我天生容易被随机性愚弄，第三篇将探讨这一方面的问题。
[1] 卡律布狄斯和斯库拉是希腊神话中两个长生不死、凶猛强悍的妖怪，危害希腊英雄奥德修斯所经过的狭隘水域。—译者注
