统计学是一把双刃剑
我经常被问到这样的问题：“你以为自己是谁，竟想告诉我，这辈子我可能只是纯凭运气而已？”嗯，没人真的相信自己只是运气不错。我使用的方法是，利用我们的蒙特·卡罗发生器，可以制造出纯属随机的状况。我们可以和传统的方法背道而行，也就是不去分析真实的人希望从中找到的某些属性，而是根据既知的属性来创造一些仿真的人物。这么一来，就可以制造某些完全取决于运气的状况，不必靠一丝技能或“混为一谈表”中所说的非运气。换句话说，我们可以用人为的力量制造一些供作嘲笑的无名小子；在我们的设计中，他们不具备任何能力，完全就像安慰剂一样。
第五章谈过有些人的特质恰好暂时符合当时的随机结构，因而能够存活。这里我们谈的是更为简单的状况，其中的随机结构为已知。第一个例子是一句流行格言：即使是停住不动的时钟，一天也有两次正确。我们将稍为引申，说明统计学是一把双刃剑。我们借用前面说过的蒙特·卡罗发生器，虚构一万个投资经理人（不见得必定要用发生器，我们也可以用硬币，甚至使用简单的代数，但用发生器来说明比较精彩且有趣）。假设他们每个人的赚赔概率恰好各半：年底时每个人都有50%的概率赚到1万美元，50%的概率赔掉1万美元。我们再多加一条限制，一旦某位经理人某年的表现很差，便从样本中剔除，跟他说再见，祝他余生好运。如此运作很像传奇性的投机分子索罗斯，据说他曾告诉被招来开会的经理人：“明年你们有一半的人会出局。”（带着东欧口音。）和索罗斯一样，我们的标准定得极高，我们只留下毫无污点的经理人。对于表现不够好的经理人，我们没有耐性。
蒙特·卡罗发生器会掷出硬币，出现正面的话，某位经理人那一年会赚1万美元；出现反面则会赔1万美元。第一年结束时，预期会有5000位经理人各赚1万美元、5000位经理人各赔1万美元。接着再仿真第二年。同样，预期会有2500位经理人连续第二年获利。再过一年是1250位，到了第4年是625位，而第5年只剩下313位。在输赢概率各半的游戏中，我们现在有313位经理人连续5年获利。这纯粹是靠运气得来的。
质疑“依靠能力”
我们把以上论点再延伸，好让它更有趣些。我们创造出一大群人，清一色是能力欠佳的经理人。所谓能力欠佳的定义是他们的期望报酬为负值，也就是运气和他们过不去。现在指示蒙特·卡罗发生器从罐子里取球。罐中有100颗球，其中45颗是黑球、55颗是红球。每次取出后再放回去，因此红球、黑球的比率不会变。如果取出黑球，经理人赚1万美元；取出红球，赔1万美元。因此每位经理人可望有45%的概率赚到1万美元，55%的概率赔掉1万美元。平均来说，每一回合经理人会赔1000美元，不过这只是平均值而已。
第一年结束时，我们预期会有4500位经理人获利（占45%），第二年，其中的45%的人获利，也就是2025位，第3年有911人，第4年是410人，第5年有184人。我们封给他们响亮的头衔，让他们穿名牌西装。没错，存活下来的经理人，只占原始群体的2%以下。这些人现在是众所瞩目的焦点，没有人会去提另外98%。我们能够得到什么结论？
第一个有违直觉的结论是：一群整体能力欠佳的经理人，仍会有少数人的绩效记录很好。事实上，假使有位经理人不请自来，站到你家门口，你无从得知他是好经理人还是坏经理人。即使整个群体都由长期而言必将赔钱的经理人组成，结果也不会有显著的变化。为什么？由于波动性的关系，其中有些人会赚到钱。由此可见市场的波动反而对坏投资决策有帮助。
第二个有违直觉的论点是：我们所关心的绩效记录的极大值的期望值（expectation of the maximum），受原始样本的大小影响较大，受每位经理人的个别运气影响较小。换句话说，某个市场中，绩效记录杰出的经理人数目多寡，主要取决于当初选择这一行而没去念牙医系的经理人数目；至于他们个别的获利能力，影响则没那么大。它同样也取决于市场的波动性。为什么我使用极大值期望值的概念？因为我根本不关心平均绩效记录。我能看到的只会是表现最好的经理人，不是所有的经理人。如果1997年入行的经理人多过1993年，那么2002年的“优秀经理人”会多于1998年—我敢说一定如此。
时间会消除随机性
从更技术性的角度来说，我不得不指出，人往往相信他们能从所见到的样本导出分布的性质。谈到取决于极大值的事物时，我们所推导的则是完全不同的另一种分布，也就是表现最佳者的分布。我们把这种分布的平均值，以及赢家和输家都包含在内、无条件分布两者间的差距，称做存活者偏差—这里指的是原来的群体中有约3%的人连续5年赚到钱。此外，本例也说明了遍历性（ergodicity）的性质，也就是时间会消除随机性的恼人影响。展望未来，尽管5年来这些经理人获有利润，我们预期将来某个时期，他们的绩效累计起来会是损益两平。他们的表现不会比原始群体中很早就中箭落马的人好。唉，关键在于“长期”！
几年前，我对那时候的“宇内高手”某甲说，绩效记录没有他想象的那般重要，他觉得这句话很伤人，气得拿打火机掷我。我从这件往事学到很多。务必牢记，每个人都认为自己的成功全凭实力，毫无侥幸，只有失败时才会认为是运气使然。他所在的是一个由“杰出交易员”所组成，当时获利颇丰的部门。当他在部门内业绩领先群雄时，更是志得意满、不可一世。他们后来在1994年纽约酷寒的冬天中炸毁—由于格林斯潘（Alan Greenspan）出乎意料地调高利率，造成债券市场暴跌。有趣的是，6年后我再也看不到他们有任何人仍在交易，因为遍历性。
前面说过，存活者偏差取决于母群体的原始大小。一个人过去赚到钱这个信息，本身既无意义且不重要。我们必须知道他所属群体的大小。换句话说，如果不知道曾有多少经理人尝试过且失败，我们没办法评估绩效记录的有效性。要是原始群体只有10个经理人，那么我会毫不考虑地把一半的积蓄交给表现优异者。如果原始群体有一万名经理人，我会对他们的操作成果视而不见。这一阵子，不少人都被吸引到金融市场来，许多大学毕业生踏进社会后第一件工作便是交易，失败了再转行去学牙医。
如果像童话故事那样，这些虚构的经理人化为真人，其中一位可能是明天上午11点45分我要见的那个人。为什么我会选11点45分？因为我会问问他的交易风格，我需要知道他怎么操作。要是那位经理人过分强调以往的绩效，我便可以借口说我已经和别人约好一道吃饭必须赶紧过去。
