预期误差
另一个主要的假说是用预期误差来解释外汇的远期贴水考试和利率差额上的偏差。在这个假说之下，风险溢价是固定的（或者至少与远期贴水没有相关性）。然后，利率差额的增加伴随着预期贬值的等量增加。如果预期贬值增加是理性的，那么利率差额每增加1%，就会伴随着美元贬值1%。然而，对上述参数所做的估计表明，当利率差额减少1%时，现货市场上的汇率平均升值近1%。这些预期误差是如何发生的，它们又怎么能持续下去呢？
即使这种预期误差在事后看来是具有经济上的显著性的，但这并不意味着的市场的无效率性或事先未能开发的收益机会。也许我们所研究的时间不具有代表性，因此以这个例子来看，常用的统计推论方法反而可能导致不正确的结论。对于正在学习浮动汇率或其他制度性变动的投资人而言，这也许是一种不具代表性的汇率变动。刘易斯（Lewis, 1989）探讨了这类解释是否可以解释1980—1985年美元的持续升值。她用证据说明，对美国货币供给过程未被观察到的变动，投资人学习得很慢，这可以部分解释隐含在远期汇率中预期误差的原因。然而，如同刘易斯所述，误差似乎不会随着时间而消逝，这又反驳了永久性制度变动的学习模型。
比索问题是从回归式产生误导推论的另一个例子。这个名词从1955—1975年墨西哥的比索危机衍生出来。那段时间中，墨西哥政府规定比索与美元的兑换率采取固定汇率，而比索在远期市场一直以折价出售。当然，投资人所预期的比索大幅贬值，最后还是发生了，从而证实了对利率及远期市场预期的有效性。但是仅从1955—1975年的案例中，我们无法事先估计这一结果（参见Rogoff, 1979）。在这些极端以及其他没那么极端的经济情况中，比索问题将会使得标准的统计推论过程变得无效。
迈克尔·穆萨（Michael Mussa, 1979）曾提出为何比索问题会使我们对上述讨论的回归方法造成困扰。他的主张是通货膨胀率的分布是不对称的。通货膨胀率大部分在限定的范围内波动，但是偶尔会爆发恶性通货膨胀。在没有恶性通货膨胀的年份，预期通货膨胀率的增加会高估实际上所发生的通货膨胀率。因为这类预期通货膨胀率的增加很可能与名义利率上升及预期贬值率的扩大有关，因此在回归式样本中有超过一半以上的β系数会小于1。
我们可以用一个类似穆萨提出的不对称概率分布的论点，来评估比索问题是否可以合理解释20世纪80年代早期的美元走势。1980—1985年，美元利率平均高出1980年约33%，然后大约每年以13%的幅度升值。假设美元升值的话，市场的确预期美元每年以13%的比例升值，但是另一种可能是美元崩盘，暴跌回1980年的水平。预期贬值率的概率等于崩盘的概率π乘以预期崩盘的百分比33%，减去升值的概率（1– π）乘以升值的百分比13%。如果我们假设在既定的利率差额下，预期贬值率为3%，那么任何一年的崩盘概率为：π= （13+3）/（13+33）= 35%。这表示汇率5年内不崩盘的概率为0.65的5次方，也就是0.12。如果我们将这个计算再精确些，那么结果告诉我们，比索问题假说不可能是真的，虽然在标准的统计显著性水平之下，但是我们无法拒绝这个假说。
利率差额和长期的汇率变化
在某些特定类型的利率波动中，利率差额的偏差看起来是较不严重的。在恶性通货膨胀酝酿期间，名义利率从很小变成很大，对这段期间偏差的检验，结果呈现出β为正值，且接近于1。除此之外，较不正式的跨部门横断面的检验也证明利率差额会产生合理的预测：高通货膨胀率的国家，比如意大利，通常名义利率会比美国的高，而且他们的货币也的确有长期贬值的倾向。相反地，在低通货膨胀率的国家，例如联邦德国，其利率也相对较低。换言之，利率差额的平均水平指出了预测长期汇率变动的正确方向，虽然在预测短期汇率变动上，短期的相关性通常指向错误的方向。
这一证据可以被视为支持用缓慢学习假说或比索问题来解释偏差的理论，因为这两种解释都预测，平均而言，利率差额能正确地预测长期汇率变动（即使看起来在短期预测上也有偏差）。然而，按照相同的逻辑，这些解释应该也会引导我们预期β系数的估计值平均而言应该等于1。同时，如果缓慢学习假说是偏差的原因之一，我们应该看到β系数的估计值在后来的子样本中愈加靠近1，但是没有这类演化的迹象存在。
Β系数小于1的强烈证据普遍出现在不同的子样本、货币、预测区间、资产市场上，再加上比索问题对20世纪80年代早期美元行为的解释能力几近被否定，缓慢学习假说的有效性也蒙上了怀疑的阴影。为了保持这些解释的完整性，人们可能推说这些β系数的估计值之间的独立性很小。或许，可能有些重要事件还没有发生，比如完全的核毁灭，会对投资人的预期产生影响，从而造成偏差。然而，当时间序列及跨部门横断面统计样本规模持续扩大，这类观点就会显得越发牵强。
一种可能的解释
到目前为止，我们所得到的结论一直是负面的：理性效率市场的范式无法为观察到的结果提供令人满意的解释。有一件事是可以尝试去做的，那就是提供简单、粗略的解释，这样的解释具备其他可检验的限制条件，但是不要求所有投资人都是完全理性的。举例来说，至少有些投资人在面对利率差额变化时反应是缓慢的，可以做这样的假设。这些投资人可能需要思考一段时间才会采取行动，或者他们只是无法对最近的信息做出很快的反应。这些投资人也可以被视为“中央银行”，在利率上升时“反向操作”以减缓货币升值。这个模型中的其他投资人则是完全理性的，虽然他们是风险厌恶者，并受流动性限制，而且可能利用上述这些人的缓慢行动来获利。[5]
一个简单的说法或许可以调和上述事实。首先，只要某些名义利率差额的变动也能反映出实质利率差额的变动，它的β系数估计值就会是负数。虽然名义利率差额的变动在不同汇率模型中对汇率有不同的实时效果，但是这些模型大部分都预测，当美元的实际利率上升时（其他条件不变），应该会导致美元立即升值。如果这个升值只有一部分是立即发生的，其他部分还需要一些时间，那么我们预期在利率差额扩大后的一段时间，汇率才会升值。因此短期利率变动与汇率变动之间就有可能有负向的相关性。第二，这个假设也可以解释跨部门横断面与恶性通货膨胀的情况，在那些结果中利率差额正确地预测了长期汇率的变动。一些投资人反应上的短时间落后将不会影响利率差额及汇率变动之间的长期关系。检验这个假说的方法是以其隐含的另一个条件为基础的，即远期外汇贴水过去（不只是现在）的水平应该能帮助预测汇率的变动。事实上，这个假设表明，如果将利率差额的过去水平加入方程式（1）中，系数的估计值应该是正值，而且接近于1。弗鲁特（Froot, 1990）所呈现的证据是支持后面那个隐含条件的。
