投注策略
赛马的投注策略与股票市场一样,存在基本面和技术面的差异。基本面策略都是建立在拉平比赛[6](handicap races)的、可公开获得的信息的基础上的,使用基本面或是让步赛策略的投注者,企图找出哪一匹马能以超过市场赔率的机会赢得比赛,[7]并且其支付超过市场决定的赔率的部分足以涵盖场地费用。技术分析策略需要较少的信息,只用目前投注的资料即可。使用技术分析策略的投注者,企图发现市场的无效率,当正的预期价值出现时,他们就投注在这类目标上。大部分的学术研究都集中在技术分析策略上。[8]
豪施、津巴和鲁宾斯坦(Hausch, Ziemba and Rubinstein, HZR 1981)开发并检验了用在“前两名”市场及“前三名”市场的投注策略。他们使用第一名赌注总和及哈维尔公式,根据第一名赌注总和,计算每一匹马在“前两名”及“前三名”玩法中获胜的概率。使用这种方式,他们可以找出在“前两名”和“前三名”玩法中被低估的马匹。其基本的思路是将在第一名赌注总和中投注在赛马i的赌注比值,与在“前两名”或“前三名”赌注总和中投注在赛马i的赌注比值做比较。例如,如果在第一名赌注总和中有40%是投注在赛马i上,但是在前两名赌注总和中只有15%投注在赛马i上,那么赌赛马i跑进前两名,就会获利。这类会获利的投注机会通常在一天中发生2~4次。实证上对两季赛事资料所做的研究指出,在“前两名”和“前三名”的市场中,每次投注有11%的投注可能有高额回报[9]。这违反了市场效率的弱条件。尤其是,这个系统的公开并未消除可获利的投注机会。
津巴和豪施(Ziemba and Hausch, 1986)还开发了类似的技术,可以找出并利用正序连赢市场中的无效率。最常获利的赌注是第二名。图9–2为他们在研究中所绘制的第一名及第二名的概率与赔率,此图表明低赔率马匹跑第二名的概率很高。投注的大众很可能会低估这个概率。其他常见的获利投注来自极端的热门─冷门偏差。赌极端热门的赛马跑第一名,是可以获利的。大众对这些超级赛马投下了数量相当可观的赌注,但是实际不应该投那么多。在正序连赢的玩法中,冷门马的组合从来都不是好的投注,这类投注最常见的报酬为1美元获得10~30美分。
图9–2 加利福尼亚州不同赔率水平下“第一名”及“前两名”的概率
数据源:辛巴和浩许的论文(Ziemba and Hausch, 1986)。
阿施、马尔基尔和匡特(Asch, Malkiel and Quandt, 1984, 1986)与阿施和匡特(Asch and Quandt, 1986)研究了在投注后期赔率的下降是否可能反映出内部信息,并由此指出投注可能会有正的预期价值。一般的投注经验认为,聪明的人都较晚下注。阿施、马尔基尔及匡特(Asch, Malkiel and Quandt, 1982)使用大西洋城赛马场的729场赛马下注周期不同时点的数据做研究,他们发现赢得第一名的马匹最终赔率有低于“早场赔率”(morning line odds)(拉平赛事者所预测的赔率)的倾向,而没能赢得任何奖金的马匹,其最终赔率则远高于早场赔率。下注时间越晚,对赢家的效果越显著。赢家的最终赔率为早场赔率的96%,但是在最后8分钟下注的边际赔率是早场赔率的82%,而在最后5分钟下注的边际赔率则进一步掉到早场赔率的79%。输家的最终赔率大约是早场赔率的1.5倍。阿施和匡特(Asch and Quandt, 1986)开发了一个获胜概率的“分类评定模型”。他们使用最后几分钟的赔率变化作为因变量,然后用分类评定模型来寻找可获利的投注策略。他们在第一名赌注总和中,无法找到任何可获利的赌注,但是他们在前两名及前三名的赌注总和中确实能找到。很明显,前两名及前三名中的热门马匹的赔率在最后几分钟下降,会产生一些微小的获利。这与津巴和豪施(Ziemba and Hausch, 1987)的研究结果是一致的,津巴和豪施的研究结果显示,前两名和前三名赌盘存在无效率的情况。
横跨不同跑马场的赌盘
赛马博彩一项最新的发展是投注者可以在当地的跑马场,对其他跑马场进行的主要的纯种马比赛投注。横跨不同跑马场的赌盘产生了新的、有趣的市场效率问题。因为交易成本高,以及大部分的跑马场内没有公用电话,套利变得很困难,理性预期似乎暗示我们每个跑马场的赔率几乎相同。不过在事实上,赔率常常会剧烈变动。例如,在1986年的肯塔基赛马节上,跑第一名的费迪南德,其2美元赌注的回报是16.80美元,这发生在加利福尼亚州好莱坞跑马场上,他经常在那里比赛且非常有名。在纽约的阿奎达科特,他的回报是37.40美元。在多伦多的伍德比恩,他的回报是79.60美元。在佛罗里达的黑利,他的回报是63.20美元。在路易斯安那的伊万杰琳,他的回报是90.00美元。
纯粹的套利或许比较困难,可获利的投注策略则是可能的。津巴和豪施(Ziemba and Hausch, 1987)为跨马场的赌盘开发了一套最优投注模型,其假设所有跑马场的最终赔率都能实时得知,可供计算,并且能在任一个跑马场投注。这个模型的关键在于假设主场跑马场的赔率是精确的(经过热门─冷门偏差修正),然后利用无效率性在其他跑马场选择一套组合下注。如果不同跑马场的赔率差异足够大,甚至可以对在赔率最佳的跑马场的每一匹马下注,从而创造出真正的套利机会。不幸的是,在缺乏有效通信系统的情形下,这些策略并不实际(也可能不合法)。然而,一位芝加哥商品交易商开发了一套使用便携式电视的一体化跑马场系统,用于横跨不同跑马场的赌盘。投注者通过电视看主场跑马场的赔率,然后在其他跑马场寻找投注目标。