兼容性假说
“刺激–反应兼容性”的观念，是由研究直觉与运动神经功能的人类学学生提出的。例如，排列成四方形的四个燃气灶上的燃烧器，其控制钮如果排成和燃烧器一样的四方形，将会比排成一排更容易操控。斯洛维克、格里芬和特沃斯基（Slovic, Griffin, andTversky, 1990）延伸了这个概念，并提出刺激因素在判断或选择上的权重，会因其“反应尺度”兼容性而提高。这个尺度兼容性假说的推理有两个层面。第一，如果刺激与反应无法搭配，就需要额外的心理操作让两者能对应上。这样会增加工作量及错误，且可能会降低刺激方案的影响。第二，反应模式倾向于将注意力集中在刺激方案可以兼容的特性上。由于没有兼容性的正式定义，也没有独立的测量程序，所以分析都是不正式和不完整的。然而，在许多情况下，兼容性排序已经够清楚，可以由实验检验。
斯洛维克、格里芬和特沃斯基的一项简单研究显示，在某个案例中，兼容性假说做出了明确的预测。他们从《商业周刊》前100强公司挑出12家，给予受试者这些公司的两项信息：该公司1986年的市值（单位为10亿美元），以及以1987年利润计算的该公司排名（在100强公司的排名）。然后请一半的受试者预测1987年的市值（单位为10亿美元），而另一半的受试者，则被要求预测以1987年市值计算的公司排名。因此，每位受试者都有一项以相同标准衡量（金额或排名）的预测指标作为因变量，还有一项以不同标准衡量的预测结果。如同兼容性所显示的，当预测变量以相同标准表示时，每个预测指标都得到了较大的权重。结果就是，1986年市值的相对权重，在那些做金额预测的受试者身上，是那些做排名预测者的两倍。这个影响产生了许多反转现象，一家公司排名在另一家公司之前，但是市值的排序却是倒过来的。
因为赌局的等价现金值是以金额表示的，兼容性意味着以相同单位表示的报酬，在对赌局定价时会比在选择赌局时，有较高的权重。更进一步说，由于赌局L的报酬远大于赌局H的报酬，兼容性偏差的主要结果，会是对赌局L的定价过高。因而，兼容性假说解释了偏好反转最主要的原因，即对低概率高报酬赌局的定价过高。这项原因得到另外一些研究发现的支持。斯洛维克、格里芬和特沃斯基给予受试者非货币性结果的H与L赌局，例如一周免费看的电影票，或是豪华餐厅的两人份晚餐。如果偏好反转主要是因价格与报酬的兼容性造成的，即两者都以金额表示，那么使用非货币结果将会大幅降低反转的发生率。结果确实如此。偏好反转的发生率降低了近50%。施卡德和约翰逊（Schkade andJohnson, 1989）的发现，给偏好反转中兼容性所扮演的角色提供了另外的支持。他们使用计算机控制的实验，受试者一次只能看到每个赌局的一个成分。在定价任务中，受试者花在看报酬的时间概率远高于任务选择者。当受试者产生偏好反转时，这样的模式很显著，但当受试者产生一致反应时则不显著。受试者在定价时比在选择时更注意报酬，这个发现支持了这样的假说：人们会集中注意力在与反应模式最兼容的刺激因素上。
虽然兼容性假说可以解释成对赌局之间的偏好反转现象，但这样的解释并不依赖于风险的存在。的确，这个假说显示一点，就是涉及货币的无风险选项，例如未来的收入，其选择与定价之间也有类似的分歧。假如（X，T）表示T年后可以得到X金额的机会。现在有两个选项，长期选项L为（2 500美元，5年），短期选项S为（1 600美元，1.5年）。假设受试者可以在L和S之间做选择，或者可以对两个选项定价，说出他们愿意交换那些未来收入的最低立即支付现金数额。根据兼容性假说，货币数额X应该在定价上比选择上所占的权重大。因此，偏好反转应该会发生，受试者在直接做选择时，偏好短期选项甚于长期选项，但是对长期选项的定价则高于短期选项的定价（也就是，S>L且CL>CS）。这正是特沃斯基、斯洛维克和卡尼曼（Tversky, Slovic, and Kahneman,1990）所观察到的模式。这些研究人员给予一大群受试者现值可以比较的成对选项S及L。受试者在两者之间做选择，同时也对每个选项分别定价。结果这些受试者的行为符合预测的偏好模式。整体而言，有74%的受试者会选择短期选项，但是有75%的人会给予长期选项的定价高于短期选项，反转的发生率超过50%。没有预测到的反转发生率低于10%。更进一步的分析显示，在有风险的情况下，偏好反转的主要原因是对长期选项的定价过高，正是受限于兼容性。这些发现指出，偏好反转现象是普遍现象的一个例子，并非选择赌局时的特例。
的确，偏好反转现象不是程序不变性失败的唯一例子。如同在本章引言中讨论的拯救生命案例所呈现的，特沃斯基、萨塔斯和斯洛维克（Tversky, Sattath, and Slovic, 1988）已表现出选择与价格配对之间的相关的分歧。这些研究者观察到，重要因素在选择上比在配对上，具有更决定性的影响。例如，在高速公路安全性问题上，在直接做选择时，人类生命的价值比起在价格配对程序时要高得多。回想一下在这个研究中，受试者在做直接选择时，选择的是能拯救更多生命的计划，但是在陈述价格时，则是偏爱花费少的计划。结果，选择相对于价格配对更依靠重要性排序的——在选择上，最重要的因素会有比较重的权重。在风险性选择的情况里，赫尔希和休梅克（Hershey and Schoemaker, 1985）记录了其他违反程序不变性的情况。他们先要求受试者对一些赌局说出其现金等价值，例如一个有50%概率赢得100美元的赌局。假设受试者说40美元。稍后，受试者被要求指出多少概率可以赢得100美元的赌局是和稳赢的40美元赌局有相同的吸引力。如果程序不变性成立，那么受试者应该回答50%。然而，受试者并没有回答那个一开始的概率50%，他们的偏离是系统性的而非随机的。戈尔茨坦和艾因霍恩（Goldstein and Einhorn, 1987）的论文还介绍了其他关于选择和赌局排序的违反程序不变性的情况。
