我们面对的其中一种批评是,在实验室观察到的反常行为不会出现在现实世界中。不过,我们那些所涉金额确实很高的金融市场研究,以及那篇关于橄榄球队选秀活动的论文清楚地表明,我们已经向这种批评发起了进攻,但现在宣布胜利还为时过早。谜团是没那么容易解开的。另外,这些研究结果还有一个局限性:在大多数情况下,它们都与市场价格而非特定的个人行为有关。的确,选秀权的价格发生了偏离,但很难将其归咎于某种行为。实际上,从过度自信到赢家的诅咒等很多反常的行为都预示着靠前选秀权的价值被高估了,所以不可能说清楚究竟是哪种不理性的行为导致了错误的定价。另外,虽然根据前景理论,出租车司机和个人投资者的行为都找到了合理的解释,但这也不能排除其他与期望效用最大化相一致的解释。经济学家十分擅长为各种行为编造合理的解释,不管这种行为看起来有多么愚蠢。
卡尼曼和特沃斯基在建立前景理论时使用的是高度程式化问题,旨在消除所有可能的歧义。当实验人员询问实验对象“你愿意有100%的概率赢得300美元,还是有50%的概率赢得1 000美元,而有另外50%的概率输掉400美元”时,因为问题十分简单,所以没有其他令人困惑的因素会影响实验对象的回答。经济学家辩称,当金额足够高时,人们就会做出正确的决定。丹尼尔和特沃斯基通过假设性问题“解决”了这个难题,所以实验对象想象他们做出的都是重要选择,但没有人拥有足够的预算在现实生活中去做这种实验。即使研究人员选择去贫穷国家做实验,所涉金额也很少会超过当地人几个月的工资,而且与买房、择业或择偶等事情的影响力相比还是相差甚远。之前我们一直没找到方法,可以在现实生活中呈现丹尼尔和特沃斯基的假设性问题。不过,2005年,我在荷兰找到了解决这个问题的方法。
当时,我去荷兰鹿特丹的伊拉斯姆斯大学领取荣誉教授的聘书。除了这项殊荣外,我这次访问的另一大收获是见到了三位经济学家:金融学终身教授蒂里·波斯特(Thierry Post)、刚刚成为助理教授的马蒂因·范登阿西姆(Martijn van den Assem)、研究生吉多·巴尔图森(Guido Baltussen)。他们当时正在做一个项目,研究荷兰的一档有奖竞猜类电视节目的决策问题。我对他们的研究十分好奇,他们的初步研究结果证明“庄家的钱”效应是存在的,这令我十分兴奋。(让我们回忆一下本书第10章的“庄家的钱”效应,该效应指出,如果人们在游戏当中居于赢家的位置,他们就更愿意冒险。)在节目中,参赛者需要做出关乎几百万美元的决策。也许,行为学的研究成果在高风险的情况下是否起作用这一谜团即将被解开。他们问我是否可以加入他们的研究,我同意了。[1]
如果让我设计一个游戏来检验前景理论和心理账户,我不会做得比这档电视节目更好。该节目由恩德莫(Endemol)娱乐节目制作公司出品,最初在荷兰推出,很快便席卷全球。我们使用的数据来自该节目在荷兰、德国和美国的不同版本。该节目的荷兰名字为“Miljoenenjacht”,英文名字为“Deal or No Deal”,其中文意思都是“一掷千金”。
版本虽然不同,但游戏规则基本相同,在这里我主要介绍一下荷兰版。在节目中,参赛者会看到计分板上(图22)显示出26个不同的金额,从0.01欧元到500万欧元不等。没错,是500万欧元,相当于600多万美元。选手能获得的金额一般会高于22.5万欧元。节目组提供了26个箱子,每个箱子里有一张卡片,上面写着一个数字。参赛者选择其中的一个箱子,但不能打开,如果他愿意,就可以一直持有这个箱子,到节目结束时他所获得的奖金就是这个箱子里的卡片上写着的金额。
选好自己的箱子后,参赛者要在不知道里面的具体金额的情况下,再打开6个箱子,看看其中的卡片上各写着多少金额。每个箱子一被打开,其对应的金额就会从计分板上消失,而板上所剩的金额就是参赛者最终可能得到的金额。这时,参赛者面临一次选择。场外的一位银行家会提供一定数量的现金,即“银行报价”,来换取参赛者手上的那个盒子,如计分板最上方所示。参赛者可以选择银行家提供的现金,或者继续打开更多的箱子。在面临这两个选择时,参赛者必须回答“换”(Deal)或“不换”(No Deal)。如果参赛者选择继续(即“不换”),那么他每轮都可以打开几个箱子,最多可以进行9轮,从第二轮之后,每轮可以打开的箱子数量分别为5、4、3、2、1、1、1。
注:黑色数字表示未打开的箱子中的金额,灰色数字表示已打开箱子中的金额
图22 《一掷千金》节目的计分板
银行提供的现金的多少取决于计分板上剩下的金额数以及比赛所处的阶段。为了让参赛者继续参与,并且让节目更具娱乐性,在游戏的最初几轮,银行报价仅占剩余箱子中金额的预期价值的很小一部分,在这里期望值是指剩余金额的平均值。在节目一开始,一个箱子也没有打开时,期望值接近40万欧元。第一轮中,银行报价大概是期望值的10%,但最后几轮中,银行报价甚至可能超过期望值。到第6轮时,银行报价平均约为期望值的3/4,这时参赛者将面临高风险的艰难抉择。虽然随着游戏的进行,银行报价占期望值的比重越来越大,这会刺激参赛者继续参与,但他们在选择打开哪个箱子时确实面临着不走运的风险。如果金额很大的箱子被打开,那么期望值和银行报价都会随之下降。